Jak najít graf rychlosti zrychlení: obsáhlý průvodce

Pochopení toho, jak najít zrychlení z grafu rychlosti a času, je ve fyzice zásadní a pomáhá nám analyzovat pohyb objektů. Zkoumáním změn rychlosti v čase můžeme určit zrychlení, což je rychlost změny rychlosti. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme, jak interpretovat graf rychlosti a času, vypočítat zrychlení a odpovědět na některé často kladené otázky týkající se grafů rychlosti a času a zrychlení.

Jak interpretovat graf rychlosti a času

Obrázek by SweetWood – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

Graf rychlosti a času poskytuje cenné informace o pohybu objektu. Pojďme se ponořit do klíčových komponent a interpretace grafu rychlosti a času.

Identifikace klíčových součástí grafu rychlosti a času

jak najít graf rychlosti zrychlení — Obrázek by http://hotquanta.org/archive/me.html – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

Graf rychlosti a času se skládá ze dvou os: horizontální osa představuje čas, zatímco vertikální osa představuje rychlost. Graf obvykle zobrazuje čáru nebo křivku, která označuje rychlost objektu v různých okamžicích. Je důležité si uvědomit, že sklon čáry znázorňuje zrychlení.

Pochopení významu sklonu v grafu rychlosti a času

Sklon grafu rychlosti a času představuje rychlost změny rychlosti nebo zrychlení. Strmější sklon znamená vyšší zrychlení, zatímco plošší sklon znamená nižší zrychlení. Sklon se vypočítá vydělením změny rychlosti změnou času.

Čtení a interpretace různých typů grafů rychlosti a času

Různé tvary grafů rychlosti a času znamenají odlišné typy pohybu. Pojďme prozkoumat některé běžné scénáře:

Konstantní rychlost: V grafu rychlosti a času s vodorovnou čarou je sklon nulový, což znamená, že nedochází k žádnému zrychlení. Objekt se pohybuje konstantní rychlostí.
Rovnoměrné zrychlení: Rovná čára s kladným sklonem znamená rovnoměrné zrychlení. Čím strmější svah, tím větší zrychlení.
Zpomalení: Pokud má graf rychlosti a času přímku se záporným sklonem, představuje zpomalení nebo záporné zrychlení. Objekt se zpomaluje.
Změna zrychlení: Zakřivená čára na grafu rychlosti a času naznačuje měnící se zrychlení. Sklon se v různých bodech mění, což ukazuje na různé míry zrychlení.

Viz také Dostředivá síla vs dostředivé zrychlení: Srovnávací analýza

Výpočet zrychlení z grafu rychlosti a času

Abychom vypočítali zrychlení z grafu rychlosti a času, musíme porozumět příslušnému vzorci a postupovat krok za krokem.

Vzorec pro výpočet zrychlení

Zrychlení lze vypočítat pomocí vzorce:

$\text{Zrychlení} = \frac{\text{Změna rychlosti}}{\text{Časový interval}}$

Podrobný průvodce, jak vypočítat zrychlení z grafu rychlosti a času

Zde je podrobný návod k výpočtu zrychlení z grafu rychlosti a času:

Určete počáteční a konečnou rychlost z grafu.
Vypočítejte změnu rychlosti odečtením počáteční rychlosti od konečné rychlosti.
Určete časový interval mezi počáteční a konečnou rychlostí.
Dosaďte hodnoty do vzorce zrychlení.
Vypočítejte zrychlení.

Vypracované příklady výpočtu zrychlení z grafu rychlosti a času

Příklad 1:
Uvažujme graf rychlosti a času, kde počáteční rychlost je 10 m/s a konečná rychlost je 30 m/s v časovém intervalu 5 sekund. Pojďme vypočítat zrychlení.

$\text{Acceleration} = \frac{30 \, \text{m/s} - 10 \, \text{m/s}}{5 \, \text{s}} = \frac{20 \, \text {m/s}}{5 \, \text{s}} = 4 \, \text{m/s}^2$

Příklad 2:
V jiném scénáři předpokládejme, že počáteční rychlost je 20 m/s a konečná rychlost je 10 m/s v časovém intervalu 2 sekund. Pojďme najít zrychlení.

$\text{Zrychlení} = \frac{10 \, \text{m/s} - 20 \, \text{m/s}}{2 \, \text{s}} = \frac{-10 \, \ text{m/s}}{2 \, \text{s}} = -5 \, \text{m/s}^2$

Často kladené otázky o grafech rychlosti a času a zrychlení

Pojďme se věnovat některým často kladeným otázkám souvisejícím s grafy rychlosti a času a zrychlením.

Proč se sklon grafu rychlosti a času rovná zrychlení?

Sklon grafu rychlosti a času představuje rychlost změny rychlosti, což je zrychlení. Výpočtem sklonu můžeme určit, jak rychle se mění rychlost objektu v čase.

Co znamená vodorovná čára na grafu rychlosti a času?

Vodorovná čára na grafu rychlosti a času ukazuje, že se objekt pohybuje konstantní rychlostí. Nedochází k žádné akceleraci, protože rychlost zůstává po celou dobu stejná.

Viz také Třecí síla a dostředivé zrychlení: 5 faktů

Jak tvar grafu rychlosti a času ovlivňuje zrychlení?

Tvar grafu rychlosti a času označuje zrychlení. Přímka s kladným sklonem označuje rovnoměrné zrychlení, zatímco záporná křivka představuje zpomalení nebo záporné zrychlení. Zakřivená čára označuje měnící se zrychlení.

Analýzou tvaru grafu rychlosti a času můžeme určit, jak se zrychlení mění v průběhu času, a získat přehled o pohybu objektu.

Numerické úlohy, jak najít graf rychlosti zrychlení

1 problém:

Automobil se rozjede z klidu a rovnoměrně zrychluje rychlostí 4 m/s^2 po dobu 10 sekund. Vypočítejte konečnou rychlost vozu.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, $u = 0$ m / s
Akcelerace, $a = 4$ m/s^2
Čas, $t = 10$ s

Pomocí pohybové rovnice:

$v = u + at$

Dosazením zadaných hodnot:

$v = 0 + 4 \krát 10$

[v = 40) m/s

Konečná rychlost vozu je tedy 40 m/s.

2 problém:

Míč je hozen svisle nahoru počáteční rychlostí 20 m/s. Míč dosáhne maximální výšky a poté spadne zpět na zem. Vypočítejte čas, za který míč dosáhne maximální výšky.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, $u = 20$ m / s
zrychlení způsobené gravitací, $a = -9.8$ m/s^2 (záporné znaménko označuje směr dolů)

Abychom našli čas potřebný k dosažení maximální výšky, musíme najít čas, kdy se rychlost stane nulovou. Rovnice pro rychlost je:

$v = u + at$

Protože míč dosáhne maximální výšky a poté spadne zpět, bude konečná rychlost v maximální výšce nulová. Proto:

$0 = 20 - 9.8 t$

Řešení pro $t$ :

$t = \frac{20}{9.8}XNUMX}$

[t cca 2.04) s

Viz také Hustota butanu: Komplexní průvodce pro porozumění a aplikace

Proto doba potřebná k tomu, aby míč dosáhl maximální výšky, je přibližně 2.04 sekundy.

3 problém:

Vlak se pohybuje po přímé trati s konstantním zrychlením 2 m/s^2. Je-li počáteční rychlost vlaku 10 m/s, vypočítejte čas potřebný k tomu, aby vlak dosáhl rychlosti 30 m/s.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, $u = 10$ m / s
Akcelerace, $a = 2$ m/s^2
konečná rychlost, $v = 30$ m / s

Abychom zjistili čas potřebný k dosažení konečné rychlosti, můžeme použít rovnici:

$v = u + at$

Přeuspořádáním rovnice dostaneme:

$t = \frac{v - u}{a}$

Dosazením zadaných hodnot:

$t = \frac{30 - 10}{2}$

$t = \frac{20}{2}XNUMX}$

[t = 10) s

Proto doba potřebná k tomu, aby vlak dosáhl rychlosti 30 m/s, je 10 sekund.

Také čtení:

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.

techiescience.com

Jak interpretovat graf rychlosti a času

Identifikace klíčových součástí grafu rychlosti a času

Pochopení významu sklonu v grafu rychlosti a času

Čtení a interpretace různých typů grafů rychlosti a času

Výpočet zrychlení z grafu rychlosti a času

Vzorec pro výpočet zrychlení

Podrobný průvodce, jak vypočítat zrychlení z grafu rychlosti a času

Vypracované příklady výpočtu zrychlení z grafu rychlosti a času

Často kladené otázky o grafech rychlosti a času a zrychlení

Proč se sklon grafu rychlosti a času rovná zrychlení?

Co znamená vodorovná čára na grafu rychlosti a času?

Jak tvar grafu rychlosti a času ovlivňuje zrychlení?

Numerické úlohy, jak najít graf rychlosti zrychlení

1 problém:

Řešení:

2 problém:

Řešení:

3 problém:

Řešení:

Ahoj kolego čtenáři,