Tension Force: 5 odpovědí, které byste měli vědět

Tažná síla je základní pojem ve fyzice a inženýrství, který popisuje tažnou nebo natahovací sílu v objektu nebo systému. Vzniká, když je předmět vystaven vnější síle, která se jej pokouší prodloužit nebo stlačit. Pochopení toho, jak vypočítat tahovou sílu, je klíčové pro různé aplikace, od analýzy stability konstrukcí až po určování sil ve složitých mechanických systémech.

V tomto blogovém příspěvku se ponoříme do různých scénářů, kde lze použít výpočty napínací síly. Prozkoumáme vzorce, rovnice a metody krok za krokem pro výpočet tahové síly v různých situacích. Prostřednictvím příkladů a vysvětlení demystifikujeme tento koncept a vybavíme vás nástroji pro spolehlivý výpočet tahových sil.

Vzorec pro výpočet tažné síly

Vzorec základní napínací síly

Napínací síla, označená T, lze vypočítat pomocí následujícího vzorce:

Kde:
- T představuje napínací sílu.
- F je aplikovaná síla, která je zodpovědná za vytvoření napětí.
- θ označuje úhel mezi směrem působící síly a směrem předmětu nebo systému.

Funkce sinus odpovídá za složku působící síly, která přispívá k napínací síle.

Jak používat vzorec napínací síly

Chcete-li použít vzorec napínací síly, postupujte takto:

1. Identifikujte aplikovanou sílu F a úhel θ mezi silou a objektem nebo systémem.
2. Dosaďte hodnoty do vzorce tažné síly: .
3. Vypočítejte hodnotu T pomocí příslušných jednotek.

Příklady výpočtů tažné síly

Podívejme se na několik příkladů pro ilustraci výpočtu napínací síly pomocí vzorce.

Příklad 1:
Předpokládejme, že osoba táhne bednu silou 50 Newtonů pod úhlem 30 stupňů s horizontálou. Pro zjištění napínací síly v laně můžeme použít vzorec napínací síly:

Zjednodušením této rovnice zjistíme:

V tomto případě je napínací síla v laně 25 Newtonů.

Příklad 2:
Zvažte scénář, kdy kabel podpírá visící hmotu silou 100 Newtonů pod úhlem 60 stupňů s vertikálou. Použitím vzorce napínací síly můžeme určit napínací sílu v kabelu:

Řešení této rovnice:

Napínací síla v kabelu je tedy přibližně 86.6 Newtonů.

Výpočet napínací síly v různých scénářích

Nyní, když rozumíme základnímu vzorci napínací síly, pojďme prozkoumat, jak jej lze použít v různých scénářích. Budeme diskutovat o konkrétních situacích, kdy jsou výpočty tahové síly klíčové, a poskytneme metody výpočtu krok za krokem.

Jak vypočítat napínací sílu ve struně

Výpočty tahové síly ve struně jsou relativně jednoduché. Napínací síla ve struně je stejná ve všech bodech podél struny za předpokladu, že je nehmotná a neroztažitelná. Proto pro výpočet napínací síly ve struně můžete použít stejný vzorec napínací síly, o kterém jsme hovořili dříve.

Jak vypočítat napínací sílu v kabelu

Při práci s kabely, jako jsou ty, které se používají v visutých mostech nebo jeřábech, můžeme vypočítat tahovou sílu uvážením sil působících na lano. Tažná síla v kabelu by se rovnala součtu všech sil, které na něj působí, jako je hmotnost visícího předmětu nebo působící vnější síly.

Jak vypočítat napínací sílu na jaře

V případě pružiny je tažná síla určena Hookovým zákonem, který říká, že síla vyvíjená pružinou je přímo úměrná posunutí z její rovnovážné polohy. Tahovou sílu v pružině lze vypočítat pomocí vzorce:

Kde:
- T představuje napínací sílu.
- k je konstanta pružiny, která charakterizuje tuhost pružiny.
- x označuje posunutí z rovnovážné polohy.

Jak vypočítat napínací sílu ve stroji Atwood

Stroj Atwood zahrnuje dvě hmoty spojené provázkem nebo lanem procházejícím přes kladku. Tahovou sílu v takovém systému lze vypočítat zvážením rozdílu hmotností a zrychlení systému. Vzorec pro výpočet tahové síly v Atwoodově stroji závisí na konkrétní konfiguraci a lze jej odvodit pomocí druhého Newtonova zákona a principů rovnováhy.

Jak vypočítat tahovou sílu na nakloněné rovině

Když je předmět umístěn na nakloněné rovině a připojen k struně, lze napínací sílu ve struně vypočítat uvážením sil působících na předmět. Analýzou sil podél nakloněné roviny, včetně složky závaží rovnoběžné s rovinou, lze určit tahovou sílu.

Jak vypočítat napínací sílu visící hmoty

Když hmota visí svisle na struně nebo lanku, lze napínací sílu ve struně vypočítat zvážením hmotnosti hmoty a gravitačního zrychlení. Tažná síla se bude rovnat hmotnosti hmoty.

Jak vypočítat tahovou sílu mezi dvěma objekty

V situacích, kdy jsou dva předměty spojeny provázkem nebo kabelem, lze tahovou sílu vypočítat uvážením sil působících na každý předmět. Analýzou působících sil, včetně hmotnosti objektů a jakýchkoli vnějších sil, lze určit tahovou sílu.

Jak vypočítat napínací sílu v kladkovém systému

Kladkové systémy se běžně používají v mechanických systémech pro přenos sil a změnu směru pohybu. Chcete-li vypočítat napínací sílu v systému kladek, musíte vzít v úvahu použité hmotnosti, počet kladek a jakékoli vnější síly. Rovnice pro výpočet tahových sil v kladkových systémech lze odvodit pomocí druhého Newtonova zákona a principů rovnováhy.

Jak vypočítat napínací sílu s třením

Když je v systému přítomno tření, jako je blok klouzající po povrchu s tahovou silou, výpočet tahové síly se stává složitějším. V takových případech musíte vzít v úvahu síly způsobené třením a normální síla působící na objekt. Tahovou sílu lze určit analýzou příslušných sil a aplikací příslušných rovnic.

Jak vypočítat napínací sílu pod úhlem

Když je napínací síla aplikována pod úhlem ke směru objektu nebo systému, lze použít vzorec napínací síly, o kterém jsme hovořili dříve. Uvážením velikosti aplikované síly a úhlu mezi silou a předmětem lze vypočítat napínací sílu.

Jak vypočítat tahovou sílu při kruhovém pohybu

V situacích zahrnujících kruhový pohyb, jako je hmotnost rotující ve vodorovném kruhu spojeném provázkem nebo kabelem, lze napínací sílu vypočítat s ohledem na dostředivou sílu potřebnou k udržení objektu v kruhovém pohybu. Vyrovnáním tahové síly s dostředivou silou lze určit tahovou sílu.

Vypracované příklady

Pojďme si nyní projít několik příkladů, abychom upevnili naše chápání výpočtů napínací síly v různých scénářích.

Příklad výpočtu tahové síly ve struně

Předpokládejme, že máme provázek spojující dva předměty o hmotnosti 5 kg a 8 kg. Předměty visí svisle a my chceme vypočítat napínací sílu ve struně. Víme, že gravitační zrychlení je 9.8 m/s².

Pro výpočet napínací síly musíme vzít v úvahu hmotnost každého předmětu. Tažná síla bude rovna součtu hmotností předmětů:

Dosazením zadaných hodnot:

Proto je napínací síla ve struně 127.4 Newtonů.

Příklad výpočtu tahové síly na nakloněné rovině

Uvažujme předmět o hmotnosti 10 kg umístěný na nakloněné rovině s úhlem 30 stupňů. Objekt je připojen k struně a my chceme vypočítat tahovou sílu ve struně. Vzhledem k tomu, že gravitační zrychlení je 9.8 m/s², můžeme určit tahovou sílu.

Pro výpočet tahové síly musíme uvažovat síly působící na předmět. Tyto síly zahrnují složku závaží rovnoběžnou s nakloněnou rovinou a normálovou sílu. Analýzou sil můžeme najít tahovou sílu:

Dosazením zadaných hodnot:

Proto je napínací síla ve struně 49 Newtonů.

Příklad výpočtu napínací síly v kladkovém systému

Uvažujme kladkový systém se dvěma hmotami spojenými lanem procházejícím přes kladku. První hmota má hmotnost 5 kg, zatímco druhá hmota má hmotnost 8 kg. Chceme vypočítat napínací sílu v laně.

Pro výpočet tahové síly musíme uvažovat síly působící na každou hmotu. Napínací síla v laně bude na obou koncích stejná, takže můžeme sestavit následující rovnice:

Protože tažná síla je na obou koncích stejná, můžeme dát rovnítko mezi dvě rovnice:

Zjednodušením rovnice zjistíme:

Tato rovnice není možná, což naznačuje, že neexistuje žádné řešení. V tomto případě nelze bez dalších informací určit napínací sílu v systému kladek.

Příklad výpočtu tažné síly s třením

Předpokládejme, že máme blok o hmotnosti 2 kg klouzající po vodorovné ploše. Blok je připojen k struně a tažná síla 10 Newtonů je aplikována v úhlu 30 stupňů k horizontále. Koeficient tření mezi blokem a povrchem je 0.2. Chceme vypočítat napínací sílu ve struně.

Pro výpočet tahové síly musíme uvažovat síly působící na blok. Mezi tyto síly patří tažná síla, hmotnost bloku a síla tření. Analýzou sil můžeme určit tahovou sílu:

Kde:
- T je tažná síla.
- f_f představuje sílu tření.
- m je hmotnost bloku.
- a je zrychlení bloku.

Sílu tření můžeme vypočítat pomocí rovnice:

Kde:
- μ je koeficient tření.
- N představuje normálovou sílu.

Protože je blok na vodorovném povrchu, normálová síla se rovná hmotnosti bloku:

Dosazením hodnot zjistíme:

Nyní můžeme vypočítat sílu tření:

Dále můžeme vypočítat zrychlení bloku:

Nakonec můžeme vyřešit tahovou sílu:

Proto je napínací síla ve struně 6.08 Newtonů.

Příklad výpočtu tažné síly pod úhlem

Uvažujme situaci, kdy předmět o hmotnosti 5 kg visí na provázku pod úhlem 45 stupňů s vertikálou. Chceme vypočítat napínací sílu ve struně.

Pro výpočet napínací síly můžeme použít vzorec napínací síly, o kterém jsme hovořili dříve:

Dosazením zadaných hodnot:

Proto je napínací síla ve struně přibližně 34.3 Newtonů.

V tomto blogovém příspěvku jsme prozkoumali koncept tahové síly a jak ji vypočítat v různých scénářích. Začali jsme základním vzorcem tahové síly, který zohledňuje aplikovanou sílu a její úhel působení. Poté jsme se ponořili do konkrétních scénářů, jako je tažná síla ve strunách, kabelech, pružinách, kladkových systémech a dalších. Prostřednictvím příkladů a výpočtů krok za krokem jsme ukázali, jak přesně určit tahové síly.

Pochopení napínací síly a jejích výpočtů je nezbytné pro inženýry, fyziky a kohokoli, kdo se zabývá mechanickými systémy. Zvládnutím těchto pojmů a vzorců budete lépe vybaveni pro analýzu a navrhování konstrukcí, strojů a systémů, které spoléhají na tažné síly. Takže až se příště setkáte se situací zahrnující napínací síly, budete mít jistotu, že je přesně spočítáte.

Numerické úlohy, jak vypočítat tahovou sílu

1 problém:

Lano o délce 10 metrů je na jednom konci přivázáno k podpěře a na druhém konci je připevněn blok o hmotnosti 5 kg. Blok je tažen vodorovně silou 20 N. Vypočítejte tahovou sílu lana.

Řešení:
Zadáno:
Délka lana,
Hmotnost bloku,
Síla je aplikována,

Pro výpočet napínací síly v laně můžeme použít rovnici:

Kde:
je tažná síla,
je použitá síla,
je hmotnost bloku a
je gravitační zrychlení.

Dosazením zadaných hodnot:

Zjednodušení:

Proto je napínací síla v laně 69 N.

2 problém:

Blok o hmotnosti 2 kg je zavěšen na dvou lanech, jak je znázorněno na obrázku. Najděte tahové síly v lanech A a B.

(https://i.imgur.com/HG9jXPZ.png)

Řešení:
Uvažujme tahovou sílu v laně A jako a tažná síla v laně B as .

Pro rovnováhu by součet sil ve vertikálním směru měl být nulový.

Podobně by součet sil ve vodorovném směru měl být také nulový.

Můžeme vyřešit tyto dvě rovnice současně, abychom našli hodnoty a .

Zjednodušení rovnice pro vertikální směr:

Zjednodušení rovnice pro horizontální směr:

Můžeme vyřešit tyto rovnice, abychom našli hodnoty a .

3 problém:

Na svislém laně je zavěšeno 10 kg závaží. Najděte minimální napínací sílu lana potřebnou k udržení hmoty v klidu.

Řešení:
Když je hmota nehybná, napínací síla v laně by měla vyrovnat váhu hmoty.

Předpokládejme, že napínací síla v laně je . Hmotnost hmoty je dána , Kde je hmotnost a je gravitační zrychlení.

Aby byla hmota nehybná, měla by se napínací síla rovnat hmotnosti hmoty:

Dosazením zadaných hodnot:

Zjednodušení:

Minimální napínací síla lana potřebná k udržení hmoty v klidu je tedy 98 N.