Znáte termín tahová síla. Jedním z hlavních příkladů, který vysvětluje napětí mezi dvěma objekty, je přetahování lanem. Hráli jste někdy hru přetahování lanem?
Je to hra, ve které lidé ze dvou skupin přetahují provaz na svou stranu, aby vyhráli. Síla vyvíjená lidmi je stejná a opačná než síla přenášená podél lana, které je v kontaktu mezi těmito dvěma skupinami, tato síla není nic jiného než napětí. Můžeme vypočítat napětí mezi těmito dvěma skupinami, o kterém budeme diskutovat v tomto článku.
Údaje o obrázku: Obrázek od Peggy a Marco Lachmann-Anke od Pixabay
Jak vypočítat napětí mezi dvěma objekty:
Tsouběh mezi dvěma objekty pod vodorovným tahem:
Předpokládejme, že dva objekty hmoty, m1 a m2, které jsou drženy silou tahu přes lano. Síla, kterou působí m1 se rovná m2 ale je v opačném směru. Existuje však síla zvaná tření, která působí proti tažení předmětů a působí na tělo s koeficientem tření µ. Potom lze napětí mezi těmito dvěma objekty vypočítat následujícím způsobem.
V tomto případě čistá síla zahrnuje tažnou sílu, napínací síla spolu s třecí síla. Vzorec pro třecí sílu je dán vztahem;
Ff = µ (mg)
µ je koeficient třecí síly a mg je čistá síla působící na systém.
Tření pro celý systém je dáno
Ff = µ (m1 +m2) g
V bloku 1 působí tažná síla a třecí síla v opačném směru, takže čistá síla je
Fsíť = T – Ff = T-um1g
T = um1g+m1a
Ale v bloku 2 působící síla a třecí síla působí ve stejném směru, takže čistá síla je dána jako;
Fsíť=Fa - T - Ff
Kde, Fa je aplikovaná síla
Fsíť = m2a
T = Fa - m2a -um2g
Po odečtení pohybových rovnic získáme zrychlení jako;
mikronů1g+m1a - (F.a - m2a -um2g) = 0
mikronů1g+m1a - Fa+m2a+um2g = 0
µ (m1+m2) g - Fa+a (m1+m2) = 0
dopoledne1+m2) = Fa– µ(m1+m2)g
Chcete -li zjistit napětí, nahraďte v pohybových rovnicích hodnotu „a“;
a
Protože se obě rovnice rovnají zrychlení,
můžeme dát rovnítko výše uvedeným rovnicím.
Tm2 -um1m2g = Fam1 -um1m2g - Tm1
Tm1 + Tm2 =Fam1 - µm1m2g+um1m2g
T (m1+m2) = Fam1
Toto je rovnice pro napětí mezi dvěma objekty pod třecí silou.
Napětí mezi dvěma objekty v kruhové dráze:
Předpokládejme, že na kruhové dráze kývete předmětem, který je svázán pomocí lana. Napětí mezi objektem a vámi po kruhové dráze lze vypočítat vyřešením všech sil, které jsou součástí otáčení předmětu.
V tomto případě působí tři síly. Jedním z nich je napínací síla na laně a gravitace, který se pokouší vytáhnout předmět dolů a dalším je dostředivá síla který přitahuje předměty směrem ke středu.
Objekt se otáčí po kruhové dráze o poloměru 'r' a pohybuje se rychlostí 'v'.
Dostředivá síla je dána jako
Čistá síla působící je
Fsíť =Fc +T
Protože se předmět otáčí na kruhové dráze, působí napětí podél Tx a Ty.
Celkové napětí je dáno tím,
Ale Tx je dostředivá síla působící směrem ke středu, daná jako;
A Ty = mg; není to nic jiného než čistá síla působící na systém.
A Ty = mg; není to nic jiného než čistá síla působící na systém.
To dává rovnici pro napětí mezi dvěma objekty v kruhovém pohybu.
Napětí ve výtahu:
Už jste někdy byli ve výtahu? Výškovka je také ovlivněna napínací silou, když se lano výtahu pohybuje dolů, když se výtah pohybuje nahoru. Napětí mezi výtahem lze vypočítat níže uvedeným způsobem.
Údaje o obrázku: Obrázek od Markus Kristus od Pixabay
Když je výtah v klidu, napětí a čistá síla jsou stejné.
T = mg
Když výtah zrychluje směrem nahoru, napětí je;
T - mg = ma
T = mg + ma
T = m(g+a)
Když výtah zrychluje směrem dolů, napětí je;
mg – T = ma
T = mg - ma
T = m (ga)
Vyřešené problémy s napětím mezi dvěma objekty:
Tdva týmy A a B hrají přetahovanou lanem. Ekaždý tým má dva členy. Bostatní vyvinou sílu 830 a 850 N, aby vyhráli hru. Hmotnost družstva A je 83 kg a družstva B je 79 kg. Cvypočítat napětí působící na lano zapojené do přetahování lanem.
Řešení:
Dáno: F1 = 830 XNUMX N
F2 = 850 XNUMX N
Víme, že T - F1 = m1a
A F2 - T = m2a
Zrychlení je dáno vztahem
Ale nemůžeme uvažovat hmotnost, protože pokud má hmotnost, pak by napětí dostalo dva různé výsledky, což je v rozporu se silou napětí, která by měla mít pouze jednu hodnotu.
Takže m1 = m2 = 0, dává nekonečné zrychlení.
Mezi oběma týmy však působí síla, která je stejná a opačná, vyvíjená oběma týmy F1 =F2.
napětí je dáno jako;
T = -T.
A koule o hmotnosti 3 kg je připevněna ke kabelu o délce 54 m, který se otáčí na kruhové dráze. It se otáčí rychlostí 14 m/s. Vypočítejte napětí působící na kabel.
Řešení:
Zadáno: Hmotnost míče (m) = 3 kg
Rychlost koule (v) = 14 cm/s
Délka kabelu není nic jiného než poloměr r = 54m.
Vzorec pro výpočet napětí je;
T = 10.88 + 29.4
T = 40.28 N.
Cvypočítat napětí mezi dvěma bloky o hmotnosti 4 kg a 6 kg. Taplikovaná síla na první blok je 25 N a použitá síla na druhý blok je 30 N.
Řešení:
Je dáno: Hmotnost bloků = m1 = 4 kg
m2 = 6 kg
Síla působící na bloky = F1 = 25 N
F2 = 30 N
T - F1 = m1a
F2 - T = m2a
a = 0.5 m/s2
T = F1 +m1a
T = F2 -m2a
2T = F1 +m1a +F2 -m2a
T = 27 N.
Tdva bloky hmotnosti 16 kg a 19 kg se navzájem táhnou opačným směrem. Tzde je třecí síla s koeficientem µ= 0.32. Předpokládat aplikovaná síla je 125 N. Vypočítejte zrychlení systému dvou těles.
Řešení:
Hmotnost bloků m1 a m2 jsou 16 kg a 24 kg.
Gravitační zrychlení (g) je 10 m/s2 Působící síla na obě strany je 125 N.
Koeficient tření (µ) je 0.32
Zrychlení je dáno vzorcem,
a = 0.37 m/s2.
A výstřel je vázán na lano a otáčí se kruhovým pohybem rychlostí 2.5 m/s a hmotnost předmětu je 12 kg. Tdostředivá síla podél kruhové dráhy je 63 N. Cvypočítat napětí a také zjistit délku lana. (Vezměte zrychlení v důsledku gravitace jako 10 m/s2)
Řešení:
Vzhledem k tomu, že hmotnost je 12 kg
Rychlost je 2.5 m/s
Dostředivá síla (Fc) po kruhové dráze = 63N
Pro výpočet napětí potřebujeme zjistit poloměr kruhu.
Napětí působící podél kruhové dráhy je dáno vztahem
Nahrazením hodnot ve výše uvedené rovnici,
T = 63 + 12 (10)
T = 63 + 120
T = 183 N
Projekt dostředivá síla rovnice je
Při přestavbě zjistíme rádius, tedy délku lana.
r = 1.19 m.
Často kladené otázky.
Hjak tření ovlivňuje napětí?
Napětí se může pravidelně měnit, pokud je v systému zapojeno tření.
Když je mezi tělesem a kabelem zapojena třecí síla, napětí nezůstává stejné. Pokud je maximální tření a čistá síla, která působí směrem dolů, bude napětí nulové.
Wklobouk je myšlen koeficientem tření?
Je to míra interakce mezi dvěma povrchy pod a kontaktní síla.
Koeficient tření lze definovat jako poměr síly, která je potřebná k udržení relativního pohybu mezi dvěma povrchy k síle, která drží povrch, který má být v kontaktu.
Hzávisí napětí a zrychlení na sobě?
Napětí a zrychlení na sobě nepřímo závisí.
Napětí závisí na zrychlení; jak se zrychlování zvyšuje, přispívá ke zvýšení čisté síly, což úměrně zvyšuje napětí.
Dpružnost se zvyšuje, když se zvyšuje napětí?
Ne, pružnost se snižuje se zvyšováním napětí.
Jak se napětí na struně zvyšuje, vlna, která se šíří v systému, způsobuje, že se částice pevněji váží na strunu, což snižuje pružnost.
HJak spolu souvisí napětí a gravitace?
Napětí vyvažuje objekt, který visí na řetězci.
Když je předmět zavěšen na provázku nebo laně, napětí působí směrem vzhůru; mezitím gravitace působí směrem dolů. Pokud by napětí nemohlo působit opačně než gravitace, pak by se objekt vlivem gravitace jistě zrychloval směrem dolů.
Does mění se napětí při otáčení po kruhové dráze?
Napětí se může měnit při pohybu po kruhové dráze.
Napětí bude ve spodní části trajektorie kruhové dráhy větší než gravitace, takže čistá síla bude ve spodní části trajektorie směrem nahoru a naopak.
