Jak vypočítat zápornou rychlost: příklad a problémy

Záporná rychlost je pojem, který studenty často mate, když se s ním poprvé setkají ve fyzice. Pochopení toho, jak vypočítat zápornou rychlost, je však zásadní pro pochopení pohybu objektů v různých scénářích. V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme význam záporné rychlosti, její důsledky ve scénářích reálného světa a metody výpočtu záporné rychlosti. Takže, pojďme se ponořit!

Význam záporné rychlosti

Co znamená záporná rychlost ve fyzice?

Ve fyzice je rychlost vektorová veličina, která představuje rychlost změny polohy objektu s ohledem na čas. Skládá se ze dvou složek: velikosti (rychlosti) a směru. Když je směr pohybu opačný než zvolený kladný směr, rychlost se považuje za zápornou. Záporná rychlost znamená, že se objekt pohybuje opačným směrem než je referenční bod nebo zvolený kladný směr.

Implikace negativní rychlosti ve scénářích reálného světa

záporná rychlost 1

Záporná rychlost má různé důsledky ve scénářích reálného světa. Uvažujme příklad auta pohybujícího se po rovné silnici. Předpokládejme, že zvolíme směr vpřed jako pozitivní. Pokud se vůz zpočátku pohybuje vpřed kladnou rychlostí a poté začne zpomalovat a pohybovat se v opačném směru, jeho rychlost se stane zápornou. Tato změna rychlosti naznačuje, že vůz zpomaluje nebo zpomaluje.

Výpočet záporné rychlosti

Jak určit zápornou rychlost

jak vypočítat zápornou rychlost
Obrázek by Jacopo Bertolotti – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC0.

Chcete-li určit, zda je rychlost kladná nebo záporná, musíte porovnat směr pohybu se zvoleným kladným směrem. Pokud se objekt pohybuje v opačném směru, je rychlost záporná. Naopak, pokud se objekt pohybuje ve stejném směru jako zvolený kladný směr, je rychlost kladná.

Jak vypočítat zápornou průměrnou rychlost

Průměrnou rychlost lze vypočítat vydělením posunutí objektu časem. Posun je změna polohy objektu a může být záporná, aby indikovala změnu v opačném směru. Řekněme, že se objekt pohybuje z pozice x_1 do polohy x_2 v časovém intervalu t. Průměrnou rychlost lze vypočítat pomocí vzorce:

v_{text{avg}} = frac{Delta x}{Delta t}

Pokud posun, Delta x, je záporné, znamená to, že se objekt pohyboval v opačném směru, což znamená zápornou průměrnou rychlost.

Jak najít maximální zápornou rychlost

záporná rychlost 2

Maximální záporná rychlost se vztahuje k nejvyšší rychlosti, kterou objekt dosáhne při pohybu v opačném směru, než je zvolený kladný směr. Lze ji vypočítat pomocí vzorce pro průměrnou rychlost s ohledem na posun a časový interval. Maximální záporná rychlost nastane, když se objekt pohybuje svou nejvyšší rychlostí v opačném směru.

Vypracované příklady na výpočet záporné rychlosti

Pojďme si projít několik příkladů, abychom upevnili naše chápání toho, jak vypočítat zápornou rychlost.

Příklad 1:
Auto se pohybuje z pozice x_1 = 10 , text{m} do polohy x_2 = -5 , text{m} v časovém intervalu t = 2 , text{s}. Vypočítejte průměrnou rychlost auta.

Řešení:
Pomocí vzorce pro průměrnou rychlost máme:

v_{text{avg}} = frac{Delta x}{Delta t}

Dosazením zadaných hodnot dostaneme:

v_{text{avg}} = frac{-5 , text{m} - 10 , text{m}}{2 , text{s}} = frac{-15 , text{m}}{2 , text{s }} = -7.5 , text {m/s}

Záporné znaménko znamená, že se vůz pohybuje v opačném směru, než je zvolený kladný směr.

Příklad 2:
Objekt se pohybuje z pozice x_1 = -3 , text{m} do polohy x_2 = 5 , text{m} v časovém intervalu t = 4 , text{s}. Najděte maximální zápornou rychlost objektu.

Řešení:
Opět pomocí vzorce pro průměrnou rychlost máme:

v_{text{avg}} = frac{Delta x}{Delta t}

Dosazením zadaných hodnot dostaneme:

v_{text{avg}} = frac{5 , text{m} - (-3 , text{m})}{4 , text{s}} = frac{8 , text{m}}{4 , text{ s}} = 2 , text {m/s}

Kladná průměrná rychlost znamená, že se objekt pohybuje ve zvoleném kladném směru. Proto je maximální záporná rychlost 2 m/s, což je nejvyšší rychlost, kterou objekt dosáhne při pohybu v opačném směru.

Vztah mezi zápornou rychlostí a zpomalením

záporná rychlost 3

Má zpomalení negativní znamení?

Zpomalení se týká rychlosti, kterou se objekt zpomaluje. Může být kladná nebo záporná, v závislosti na směru zrychlení. Když se objekt zpomalí ve stejném směru jako zvolený kladný směr, zrychlení je záporné. Naopak, když se objekt zpomalí v opačném směru, je zrychlení kladné.

Pochopení spojení mezi zápornou rychlostí a zpomalením

jak vypočítat zápornou rychlost
Obrázek by Danielravennest – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 3.0.

Záporná rychlost a zpomalení spolu úzce souvisí. Když je rychlost objektu záporná, znamená to, že se objekt pohybuje v opačném směru, než je kladný směr. V tomto případě, pokud objekt zároveň zpomaluje, znamená to, že zpomaluje při pohybu v opačném směru. Záporná rychlost a záporné zrychlení se vzájemně posilují, což naznačuje zpomalení v opačném směru.

Jaký je příklad záporné rychlosti ve fyzice a jak ji lze vypočítat?

Příkladem záporné rychlosti ve fyzice je, když se objekt pohybuje v opačném směru než je zvolený referenční bod. To znamená, že se objekt pohybuje v opačném směru, než je kladný směr, což má za následek zápornou hodnotu rychlosti. Pro výpočet záporné rychlosti můžete použít vzorec v = (xf – xi) / t, kde v je rychlost, xf je konečná poloha, xi je počáteční poloha a t je uplynulý čas. Příklad ilustrující zápornou rychlost ve fyzice lze nalézt na Příklad záporné rychlosti ve fyzice.

Numerické úlohy, jak vypočítat zápornou rychlost

1 problém:

Automobil se pohybuje v záporném směru x počáteční rychlostí -10 m/s. Pokud zrychlí rychlostí -2 m/s^2 po dobu 5 sekund, vypočítejte konečnou rychlost vozu.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, u = -10 , text {m/s}
Akcelerace, a = -2, text{m/s}^2
Čas, t = 5 , text{s}

Pro výpočet konečné rychlosti můžeme použít vzorec:
v = u + at

Dosazením zadaných hodnot dostaneme:
v = -10 + (-2) (5)
v = -10 - 10
v = -20 , text {m/s}

Proto je konečná rychlost vozu -20 m/s.

2 problém:

Míč je vržen směrem nahoru počáteční rychlostí -15 m/s. Míč zpomaluje konstantní rychlostí -3 m/s^2. Vypočítejte čas, za který se míček zastaví.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, u = -15 , text {m/s}
Akcelerace, a = -3, text{m/s}^2
konečná rychlost, v = 0 , text{m/s}

Pro výpočet času můžeme použít vzorec:
v = u + at

Přeuspořádání vzorce pro vyřešení na čas:
t = frac{v – u}{a}

Dosazením zadaných hodnot dostaneme:
t = frac{0 - (-15)}{-3}
t = frac{15}{-3}
t = -5 , text{s}

Proto trvá 5 sekund, než se míček zastaví.

3 problém:

Vlak se zpočátku pohybuje rychlostí -20 m/s. Zrychluje rychlostí 4 m/s^2 po dobu 10 sekund a poté zpomaluje rychlostí -2 m/s^2 po dobu 5 sekund. Vypočítejte konečnou rychlost vlaku.

Řešení:

Zadáno:
Počáteční rychlost, u = -20 , text {m/s}
Zrychlení během prvních 10 sekund, a_1 = 4 , text{m/s}^2
Zrychlení během následujících 5 sekund, a_2 = -2 , text{m/s}^2
Čas během prvního zrychlení, t_1 = 10 , text{s}
Čas během dalšího zpomalení, t_2 = 5 , text{s}

Konečnou rychlost můžeme vypočítat pomocí vzorce:
v = u + (a_1 cdot t_1) + (a_2 cdot t_2)

Dosazením zadaných hodnot dostaneme:
v = -20 + (4 cdot 10) + (-2 cdot 5)
v = -20 + 40 - 10
v = 10 , text{m/s}

Proto je konečná rychlost vlaku 10 m/s.

Také čtení:

Zanechat komentář