Jak vypočítat volnou energii systému: Komplexní průvodce

Jak vypočítat volnou energii systému

Volná energie je zásadní pojem ve fyzice i chemii. Pomáhá nám porozumět chování systému a předvídat výsledek různých procesů. V tomto příspěvku na blogu se ponoříme hluboko do tématu volné energie a naučíme se, jak ji vypočítat pro různé systémy. Pojďme tedy začít!

Pochopení konceptu volné energie

Jak vypočítat volnou energii systému — Obrázek by KyleVBurnett – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 4.0.

1. Definice volné energie ve fyzice

Ve fyzice je volná energie měřítkem maximálního množství práce, kterou lze extrahovat ze systému při konstantní teplotě a tlaku. Představuje energii dostupnou k užitečné práci. Volná energie je označena symbolem „F“ a souvisí s vnitřní energií systému.

2. Definice volné energie v chemii

V chemii se volná energie vztahuje k energii dostupné v systému k vykonání užitečné práce při konstantní teplotě a tlaku. Bere v úvahu dva faktory: entalpii (H), která představuje přenos tepla během procesu, a entropii (S), která představuje stupeň neuspořádanosti v systému. Volná energie je označena symbolem „G“ a vypočítává se pomocí rovnice:

$G = H - TS$

kde T je teplota v Kelvinech.

Význam volné energie v systému

1. Role volné energie v chemických reakcích

Volná energie hraje klíčovou roli při určování, zda k chemické reakci dojde spontánně nebo ne. Pokud je změna Gibbsovy volné energie (∆G) pro reakci negativní, znamená to, že reakce je spontánní a může probíhat v dopředném směru. Na druhou stranu, je-li ∆G kladná, reakce je nespontánní a vyžaduje přísun energie, aby mohla probíhat.

2. Role volné energie ve fyzikálních systémech

Ve fyzikálních systémech nám volná energie pomáhá pochopit fázové přechody, jako je tání ledu nebo vypařování vody. Změna volné energie (∆G) během těchto procesů určuje, zda k nim dojde spontánně. Například, když se teplota ledu zvýší nad jeho bod tání, změna volné energie (∆G) se stane negativní, což ukazuje na spontánní přechod z pevné látky na kapalinu.

Gibbs Free Energy: Zvláštní případ volné energie

Pochopení Gibbs Free Energy

Gibbsova volná energie (G) je termodynamický potenciál, který kombinuje jak entalpii, tak entropii. Speciálně se používá k určení spontánnosti procesu při konstantní teplotě a tlaku. Gibbsova volná energie je označena symbolem „G“ a vypočítává se pomocí rovnice:

Viz také Je žula magnetická? 5 faktů, které byste měli vědět!

$G = H - TS$

kde H je entalpie, T je teplota v Kelvinech a S je entropie.

Výpočet Gibbsovy volné energie

Pro výpočet změny Gibbsovy volné energie (∆G) pro reakci použijeme rovnici:

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

kde ∆H je změna entalpie, ∆S je změna entropie a T je teplota v Kelvinech. Pokud je vypočtené ∆G záporné, je reakce při dané teplotě spontánní.

Volná energie formování: Další aspekt volné energie

Pochopení volné energie formování

Volná energie tvorby (∆Gf) je mírou stability sloučeniny vzhledem k jejím prvkům. Představuje změnu volné energie, ke které dochází, když se z jejích základních prvků v jejich standardních stavech vytvoří jeden mol sloučeniny. Standardní stav je nejstabilnější forma prvku při dané teplotě a tlaku.

Výpočet volné energie tvorby

Volnou energii vzniku (∆Gf) lze vypočítat pomocí rovnice:

$\Delta Gf = \Sigma \Delta Gf_{produkty} - \Sigma \Delta Gf_{reaktanty}$

kde ∆Gf_{produkty} a ∆Gf_{reaktanty} jsou změny volné energie produktů a reaktantů. Hodnoty ∆Gf pro prvky ve standardních stavech jsou obvykle uvedeny v tabulkách.

Praktické kroky pro výpočet volné energie systému

Chcete-li vypočítat volnou energii systému, postupujte takto:

Identifikace požadovaných parametrů

Nejprve určete parametry, které potřebujete k výpočtu volné energie. Například v případě Gibbsovy volné energie budete potřebovat změnu entalpie (∆H), změnu entropie (∆S) a teplotu (T).

Použití správného vzorce

Dále použijte vhodný vzorec založený na typu volné energie, kterou počítáte. Pro Gibbsovu volnou energii použijte rovnici:

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$

Řešení rovnice

Nakonec do rovnice zapojte hodnoty ∆H, ∆S a T a vyřešte ∆G. Ujistěte se, že používáte konzistentní jednotky a znovu zkontrolujte své výpočty.

Uvažujme příklad pro ilustraci výpočtu volné energie:

Příklad: Vypočítejte změnu Gibbsovy volné energie pro reakci s ∆H = -100 kJ/mol, ∆S = 150 J/(mol·K) a T = 298 K.

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S$
$\Delta G = -100 \, \text{kJ/mol} - (298 \, \text{K}) \times (0.150 \, \text{kJ/mol})$
$\Delta G = -100 \, \text{kJ/mol} - 44.7 \, \text{kJ/mol}$
$\Delta G = -144.7 \, \text{kJ/mol}$

V tomto příkladu je hodnota ∆G záporná, což znamená, že reakce je při dané teplotě spontánní.

Viz také Poměr rotační a translační kinetické energie koule: Podrobné vysvětlení

Nyní, když chápete, jak vypočítat volnou energii, můžete tyto znalosti aplikovat na různé termodynamické systémy a chemické reakce. Je to mocný nástroj, který nám pomáhá porozumět chování hmoty a předvídat výsledek různých procesů.

Pamatujte, cvičení dělá mistra! Zkuste tedy vyřešit více příkladů a prozkoumejte různé scénáře, abyste posílili své chápání výpočtů volné energie.

Pokud potřebujete další pomoc nebo máte konkrétní dotazy, neváhejte se obrátit na náš tým odborníků. Jsme tu, abychom vám pomohli zvládnout tento koncept a prohloubit vaše znalosti v základních předmětech fyziky a chemie.

Učte se a prozkoumávejte fascinující svět termodynamiky a volné energie!

Numerické úlohy o tom, jak vypočítat volnou energii systému

1 problém:

Systém se skládá z plynu o objemu 2 l při tlaku 3 atm. Plyn podléhá izotermické expanzi při konstantní teplotě 300 K a konečný objem je 5 L. Vypočítejte změnu volné energie soustavy.

Řešení:
Změnu volné energie systému lze vypočítat pomocí rovnice:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

kde $\Delta G$ je změna volné energie, $\Delta H$ je změna entalpie, $T$ je teplota a $\Delta S$ je změna entropie.

Pro izotermický proces je změna entalpie dána vztahem:

$\Delta H = q$

kde $q$ je přenášené teplo.

Protože proces je izotermický, přenášené teplo je dáno:

$q = -W$

kde $W$ je práce hotová.

Práci vykonanou v procesu expanze lze vypočítat pomocí rovnice:

$W = -P_{\text{ext}} \Delta V$

kde $P_{\text{ext}}$ je vnější tlak a $\Delta V$ je změna objemu.

Zadáno:
Počáteční hlasitost, $V_1 = 2$ L
Konečný objem, $V_2 = 5$ L
Tlak, $P_{\text{ext}} = 3$ bankomat
Teplota, $T = 300 XNUMX$ K

Vypočítejme změnu volné energie:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

Protože proces je izotermický, $\ Delta H = q = -W$ .

$\Delta H = -W = -(-P_{\text{ext}} \Delta V) = P_{\text{ext}} \Delta V$

Změna entropie, $\Delta S$ , pro ideální plyn lze vypočítat pomocí rovnice:

$\Delta S = nR \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\vpravo)$

kde $n$ je počet molů plynu a $R$ je plynová konstanta.

Vzhledem k tomu, že plyn není specifikován, nemůžeme vypočítat přesnou hodnotu $\Delta S$ . Můžeme však pokračovat ve výpočtu za předpokladu $n = 1$ pro ilustraci procesu.

Dosazením uvedených hodnot do rovnic:

$\Delta H = P_{\text{ext}} \Delta V = (3 \text{ atm}) \cdot (5 \text{ L} - 2 \text{ L})$

$\Delta S = (1 \text{ mol}) \cdot (0.0821 \text{ L atm/mol K}) \ln\left(\frac{5 \text{ L}}{2 \text{ L}}\ že jo)$

Nahrazení $\Delta H$ a $\Delta S$ do rovnice pro $\Delta G$ :

$\Delta G = P_{\text{ext}} \Delta V - T \Delta S$

$\Delta G = (3 \text{ atm}) \cdot (5 \text{ L} - 2 \text{ L}) - (300 \text{ K}) \cdot \left[(1 \text{ mol} ) \cdot (0.0821 \text{ L atm/mol K}) \ln\left(\frac{5 \text{ L}}{2 \text{ L}}\right)\vpravo$ ]

Zjednodušením výrazu můžeme vypočítat hodnotu $\Delta G$ .

2 problém:

Chemická reakce probíhá při konstantní teplotě a tlaku. Reakce produkuje 2 moly produktu a uvolňuje 200 J tepla. Vypočítejte změnu volné energie systému.

Viz také Magnetické pole a proud: 9 faktů, které byste měli vědět

Řešení:
Změnu volné energie systému lze vypočítat pomocí rovnice:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

Zadáno:
Změna entalpie, $\ Delta H = -200$ J (záporné znaménko znamená uvolněné teplo)
Teplota, $T$ (konstantní)
Změna entropie, $\Delta S$ (specifické pro reakci)

Protože reakce probíhá při konstantní teplotě a tlaku, dochází ke změně entalpie $\(\Delta H$ ) se rovná přenesenému teplu $\(q$ ).

$\Delta H = q = -200 \text{ J}$

Pro výpočet změny volné energie potřebujeme hodnotu o $\Delta S$ , který je specifický pro reakci.

Dosazením uvedených hodnot do rovnice pro $\Delta G$ :

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S = -200 \text{ J} - T \Delta S$

Přesná hodnota $\Delta S$ je zapotřebí k výpočtu změny volné energie $\(\Delta G$ ).

3 problém:

Systém prochází izotermickým procesem při teplotě 300 K. Změna entalpie je -1000 J a změna entropie je -50 J/K. Vypočítejte změnu volné energie soustavy.

Řešení:
Změnu volné energie systému lze vypočítat pomocí rovnice:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

Zadáno:
Změna entalpie, $\ Delta H = -1000$ J (záporné znaménko označuje exotermický proces)
Teplota, $T = 300 XNUMX$ K
Změna entropie, $\Delta S = -50$ J / K

Dosazením uvedených hodnot do rovnice pro $\Delta G$ :

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S = -1000 \text{ J} - (300 \text{ K}) \cdot (-50 \text{ J/K})$

Zjednodušením výrazu můžeme vypočítat hodnotu $\Delta G$ .

Také čtení:

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.

techiescience.com