Jak vypočítat vztlakovou sílu: Příklady problémů a fakta

Vztlaková síla je pojem v mechanice tekutin, který se týká síly směrem vzhůru působící na objekt ponořený do tekutiny, ať už je to kapalina nebo plyn. Hraje zásadní roli při určování, zda se objekt potopí nebo vznáší v daném médiu. Pochopení toho, jak vypočítat vztlakovou sílu, je zásadní v různých oblastech, od námořní architektury až po každodenní situace, jako je pochopení toho, proč se balón zvedá do vzduchu.

V tomto příspěvku na blogu prozkoumáme vzorec pro výpočet vztlakové síly v různých scénářích, například když je předmět ponořen do tekutiny nebo když se jedná o předměty, které částečně nebo zcela plovoucí. Budeme také diskutovat o praktických aplikacích výpočtu vztlakové síly a o tom, jak ji lze použít k analýze chování člunů, plovoucích předmětů a balónů. Takže, pojďme se ponořit!

Vzorec pro výpočet vztlakové síly

Obrázek by Yupi666 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 3.0.

Základní vzorec pro vztlakovou sílu

Vzorec pro výpočet vztlakové síly je odvozen z Archimedova principu, který říká, že vztlaková síla působící na předmět ponořený v kapalině se rovná hmotnosti kapaliny vytlačené předmětem. Matematicky to může být reprezentováno jako:

$F_b = \rho \cdot V \cdot g$

Kde:
- $F_b$ je vztlaková síla
- $\ rho$ je hustota tekutiny
- $V$ je objem tekutiny vytlačený předmětem
- $g$ je gravitační zrychlení

Jak vypočítat vztlakovou sílu s hmotností

V některých případech může být nutné vypočítat vztlakovou sílu, když je známa hmotnost předmětu. K tomu můžete použít rovnici:

$F_b = W - W_{\text{apparent}}$

Kde:
- $F_b$ je vztlaková síla
- $W$ je hmotnost předmětu
- $W_{\text{apparent}}$ je zdánlivá hmotnost předmětu při ponoření do kapaliny

Zdánlivou hmotnost předmětu lze vypočítat odečtením hmotnosti vytlačené tekutiny od hmotnosti předmětu.

Jak vypočítat vztlakovou sílu s hustotou

Někdy může být nutné vypočítat vztlakovou sílu, když je známa hustota objektu. V takových případech můžete použít rovnici:

Viz také Kdy byl představen koncept síly? Odhalení počátků

$F_b = \rho_{\text{fluid}} \cdot V \cdot g$

Kde:
- $F_b$ je vztlaková síla
- $\rho_{\text{fluid}}$ je hustota tekutiny
- $V$ je objem tekutiny vytlačený předmětem
- $g$ je gravitační zrychlení

Praktické aplikace výpočtu vztlakové síly

Jak vypočítat vztlakovou sílu člunu

Výpočet vztlakové síly lodi nám může pomoci porozumět její stabilitě a určit, zda bude plavat nebo se potopit. Pro výpočet vztlakové síly člunu potřebujeme znát objem vody vytlačený člunem. To lze určit vynásobením plochy průřezu lodi její hloubkou ponoření. Vztlakovou sílu pak lze vypočítat pomocí základního vzorce uvedeného výše.

Jak vypočítat vztlakovou sílu plovoucího předmětu

Při práci s předměty, které se částečně nebo zcela vznášejí, můžeme vztlakovou sílu vypočítat tak, že vezmeme v úvahu hmotnost předmětu a hmotnost tekutiny, kterou vytlačí. Odečtením hmotnosti předmětu od hmotnosti vytlačené tekutiny můžeme najít čistou sílu působící na předmět směrem nahoru.

Jak vypočítat vztlakovou sílu balónu

Balónky stoupají do vzduchu díky vztlakové síle. Pro výpočet vztlakové síly na balónku potřebujeme znát hustotu vzduchu a objem balónku. Pomocí základního vzorce pro vztlakovou sílu můžeme určit sílu působící na balónek, která způsobí jeho stoupání.

Výpočet vztlakové síly v různých médiích

Jak vypočítat vztlakovou sílu ve vodě

K výpočtu vztlakové síly ve vodě potřebujeme znát hustotu vody, objem vytlačené tekutiny a gravitační zrychlení. Dosazením těchto hodnot do základního vzorce pro vztlakovou sílu můžeme vypočítat vzestupnou sílu, kterou působí na předmět ponořený ve vodě.

Jak vypočítat vztlakovou sílu ve vzduchu

Podobně jako při výpočtu vztlakové síly ve vodě vyžaduje výpočet vztlakové síly ve vzduchu znalost hustoty vzduchu, objemu vytlačené tekutiny a gravitačního zrychlení. Použitím základního vzorce pro vztlakovou sílu můžeme určit sílu působící směrem vzhůru na předmět ve vzduchu.

Viz také Jak vypočítat rychlost v kvantových algoritmech: Komplexní průvodce

Jak vypočítat vztlakovou sílu, když je předmět ponořen do vody

Obrázek by Yupi666 – Wikimedia Commons, Wikimedia Commons, licencováno pod CC BY-SA 3.0.

Když je objekt částečně nebo úplně ponořen do vody, můžeme vypočítat vztlakovou sílu pomocí hustoty vody, objemu ponořené části objektu a gravitačního zrychlení. Aplikací základního vzorce pro vztlakovou sílu můžeme zjistit sílu působící na předmět, která určuje jeho vztlak.

Když pochopíme, jak vypočítat vztlakovou sílu v různých prostředích, můžeme analyzovat chování objektů v tekutinách a předpovídat jejich schopnost plavat nebo klesat.

Pamatujte, že vztlaková síla je zásadní pojem v mechanice tekutin a zvládnutí jejího výpočtu je klíčové pro různé aplikace, od navrhování lodí po pochopení fyziky za každodenními jevy, jako jsou balóny plující ve vzduchu. Takže až se příště setkáte s plovoucím předmětem nebo budete potřebovat analyzovat chování ponořeného předmětu, nezapomeňte vzít v úvahu vztlakovou sílu ve hře!

Numerické úlohy, jak vypočítat vztlakovou sílu

1 problém:

Kostka o rozměrech 5 cm x 5 cm x 5 cm je ponořena ve vodě. Vypočítejte vztlakovou sílu působící na krychli.

Řešení:

Zadáno:
- délka strany kostky, $s = 5 \, \text{cm}$
- hustota vody, $\rho_{\text{voda}} = 1000 \, \text{kg/m}^3$
- gravitační zrychlení, $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$

Objem krychle je dán vzorcem:

$V = s^3$

Hmotnost vody vytlačené krychlí je dána vzorcem:

$W_{\text{voda}} = \rho_{\text{voda}} \cdot V \cdot g$

Vztlakovou sílu, která se rovná hmotnosti vytlačené vody, lze vypočítat jako:

$F_{\text{buoyant}} = W_{\text{voda}}$

Nahradíme-li dané hodnoty, můžeme vypočítat vztlakovou sílu:

$F_{\text{buoyant}} = 1000 \, \text{kg/m}^3 \cdot (0.05 \, \text{m})^3 \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2$

Vypočítejme vztlakovou sílu:

"Python."
s = 0.05 # m
rho_water = 1000 # kg/m^3
g = 9.8 # m/s^2

V = s**3
W_voda = rho_voda * V * g
F_buoyant = W_water
F_buoyant
"."

Vztlaková síla působící na kostku je rovna 0.1225 N.

2 problém:

Kulovitá koule o poloměru 10 cm je ponořena do kapaliny. Hustota kapaliny je 800 kg/m³. Určete vztlakovou sílu působící na míč.

Viz také Protonová hustota: Komplexní průvodce její důležitostí a důsledky

Řešení:

Zadáno:
- Poloměr kulové koule, $r = 0.1 \, \text{m}$
- hustota kapaliny, $\rho_{\text{liquid}} = 800 \, \text{kg/m}^3$
- gravitační zrychlení, $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$

Objem koule je dán vzorcem:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Hmotnost kapaliny vytlačené koulí je dána vzorcem:

$W_{\text{liquid}} = \rho_{\text{liquid}} \cdot V \cdot g$

Vztlakovou sílu lze vypočítat takto:

$F_{\text{buoyant}} = W_{\text{liquid}}$

Nahradíme-li dané hodnoty, můžeme vypočítat vztlakovou sílu:

$F_{\text{buoyant}} = 800 \, \text{kg/m}^3 \cdot \left(\frac{4}{3} \pi (0.1 \, \text{m})^3\vpravo ) \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2$

Vypočítejme vztlakovou sílu:

"Python."
import matematiky

r = 0.1 # m
rho_liquid = 800 # kg/m^3
g = 9.8 # m/s^2

V = (4/3) * math.pi * r**3
W_liquid = rho_liquid * V * g
F_buoyant = W_liquid
F_buoyant
"."

Vztlaková síla působící na míč je rovna 820.796 N.

3 problém:

Obdélníkový hranol o rozměrech 2 m x 3 m x 4 m je ponořen do tekutiny. Hustota kapaliny je 1200 kg/m³. Najděte vztlakovou sílu působící na hranol.

Řešení:

Zadáno:
- délka obdélníkového hranolu, $l = 2 \, \text{m}$
- šířka obdélníkového hranolu, $w = 3 \, \text{m}$
- výška obdélníkového hranolu, $h = 4 \, \text{m}$
- hustota tekutiny, $\rho_{\text{fluid}} = 1200 \, \text{kg/m}^3$
- gravitační zrychlení, $g = 9.8 \, \text{m/s}^2$

Objem pravoúhlého hranolu je dán vzorcem:

$V = l \cdot w \cdot h$

Hmotnost tekutiny vytlačené hranolem je dána vzorcem:

$W_{\text{fluid}} = \rho_{\text{fluid}} \cdot V \cdot g$

Vztlakovou sílu lze vypočítat takto:

$F_{\text{buoyant}} = W_{\text{fluid}}$

Nahradíme-li dané hodnoty, můžeme vypočítat vztlakovou sílu:

$F_{\text{buoyant}} = 1200 \, \text{kg/m}^3 \cdot (2 \, \text{m}) \cdot (3 \, \text{m}) \cdot (4 \ , \text{m}) \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2$

Vypočítejme vztlakovou sílu:

"Python."
l = 2 # m
w = 3 # m
h = 4 # m
rho_fluid = 1200 # kg/m^3
g = 9.8 # m/s^2

V = d * š * v
W_fluid = rho_fluid * V * g
F_buoyant = W_fluid
F_buoyant
"."

Vztlaková síla působící na hranol je rovna 28272 N.

Také čtení:

Keerthi Murthi

Jsem Keerthi K Murthy, absolvoval jsem postgraduální studium fyziky se specializací v oblasti fyziky pevných látek. Fyziku jsem vždy považoval za základní předmět, který souvisí s naším každodenním životem. Jako student přírodních věd mě baví objevovat nové věci ve fyzice. Jako spisovatel je mým cílem oslovit čtenáře zjednodušeným způsobem prostřednictvím mých článků.

Vzorec pro výpočet vztlakové síly

Základní vzorec pro vztlakovou sílu

Jak vypočítat vztlakovou sílu s hmotností

Jak vypočítat vztlakovou sílu s hustotou

Praktické aplikace výpočtu vztlakové síly

Jak vypočítat vztlakovou sílu člunu

Jak vypočítat vztlakovou sílu plovoucího předmětu

Jak vypočítat vztlakovou sílu balónu

Výpočet vztlakové síly v různých médiích

Jak vypočítat vztlakovou sílu ve vodě

Jak vypočítat vztlakovou sílu ve vzduchu

Jak vypočítat vztlakovou sílu, když je předmět ponořen do vody

Numerické úlohy, jak vypočítat vztlakovou sílu

1 problém:

2 problém:

3 problém:

Ahoj kolego čtenáři,