Co je Hookeův zákon?
Hookeův zákon základní vlastnosti:
Mechanické chování materiálů závisí na jejich odezvě na zatížení, teplotu a prostředí. U několika praktických problémů je nutné posoudit kombinované účinky těchto řídících parametrů. Před pokusem o pochopení kombinovaných účinků zatížení a teploty nebo účinků zatížení a prostředí je však nutné podrobně prostudovat jednotlivé účinky zatížení (pružná a plastická deformace). Odezva materiálu může také záviset na povaze zatížení. Když se použitá deformace průběžně zvyšuje s časem (jako při zkoušce tahem), může dojít k reverzibilní (elastické) deformaci při malém zatížení před nástupem nevratné / plastické deformace při vyšším zatížení. Při obráceném zatížení může materiál také podstoupit jev známý jako „únava“.
Definice Hookova zákona:
Robert Hooke zákon 1660. Uvádí, že deformace materiálu jsou přímo úměrné externě působícímu zatížení na materiál.
Podle Hookeova zákona lze chování materiálu pružně vysvětlit jako posuny vyskytující se v pevném materiálu v důsledku určité síly. Posun je přímo úměrný použité síle.
Zahrnuje Hookeův zákon proporcionální limity nebo elastické limity?
Hookův zákon říká, že napětí materiálu je úměrné napětí působícímu v mezích pružnosti tohoto materiálu.
Křivka napětí-deformace pro Hookeův zákon:
Stres:
Odpor, který tělo nabízí proti deformaci působící vnější silou na oblast jednotky, se nazývá napětí. Síla působí, zatímco napětí je vyvoláváno materiálem. Zatížený prvek zůstává v rovnováze, když jsou vnější působící zatížení a síla v důsledku deformace stejné.
Kde,
= Intenzita stresu,
- P = Externě působící zatížení
- A = plocha průřezu
Jednotka stresu:
Jednotkové napětí závisí na jednotce vnější síly a ploše průřezu.
Síla je vyjádřena v Newtonech a plocha je vyjádřena v m ^ 2.
Jednotka napětí je N / m ^ 2.
Druhy stresu:
Napětí v tahu:
Napětí vyvolané v těle v důsledku roztažení zevně působícího zatížení na materiál. Výsledkem je zvětšení délky materiálu.
Tlakové napětí:
Stres vyvolaný v těle v důsledku zkrácení materiálu.
Smykové napětí:
Napětí se vyskytlo v materiálu v důsledku působení smykové síly vnější.
Kmen:
Když je tělo vystaveno vnější síle, dojde k určité změně v rozměru těla.
Napětí je reprezentováno jako poměr změny dimenze těla k původní dimenzi těla.
Jednotka kmene
Kmen je bezrozměrné množství.
Druhy kmene:
Napětí v tahu:
Tahová deformace je deformace vyvolaná změnou délky.
Objemové napětí:
Objemové napětí je napětí vyvolané změnou objemu.
Smykové napětí:
Projekt střihové napětí je napětí vyvolané změnou v oblasti těla.
Hookův zákon graf | Experimentální graf Hookova zákona
Robert Hooke studoval pružiny a pružnost pružin a objevil je. Křivka napětí-deformace pro různé materiály má lineární oblast. V rámci limitu proporcionality je síla použitá k vytažení jakéhokoli elastického předmětu přímo úměrná posunutí prodloužení pružiny.
Od původu k limitu proporcionality se materiál řídí Hookovým zákonem. Za mezí pružnosti materiál ztrácí svoji pružnost a chová se jako plast. Když materiál prochází mezí pružnosti, po odstranění aplikované síly se materiál vrátí do své původní polohy.
Podle Hookova zákona je napětí přímo úměrné deformaci až k meze pružnosti, ale křivka napětí vs. deformace je lineární až k hranici proporcionality spíše než meze pružnosti Proč?
Které z těchto tvrzení je správné Všechny elastické materiály se řídí Hookovým zákonem nebo materiály, které se řídí Hookovým zákonem, jsou elastické?
- Odpověď:
Všechny elastické materiály nedodržují Hookův zákon. Existují některé elastické materiály, které se neřídí Hookovým zákonem. takže první prohlášení je neplatné. Není však nutné, aby materiály, které se řídí Hookovým zákonem, byly elastické. V křivce napětí-deformace pro Hookův zákon se materiály řídí Hookovým zákonem až do jejich proporcionálního limitu a mají pružnost. Každý materiál má na určité hranici určitou pružnou povahu a v určitém bodě může uchovávat elastickou energii.
Jaký je rozdíl mezi Hookesovým zákonem a Youngovým modulem?
Hookův zákon pružnosti:
Když na tělo působí vnější síla, tělo má tendenci se deformovat. Pokud je odstraněna vnější síla a tělo se vrátí do původní polohy. Tendence těla vrátit se do původní polohy po odstranění stresu je známá jako pružnost. Po odstranění stresu se tělo do určité míry vrátí do původní polohy. Existuje tedy mezní hodnota síly, do které a ve které deformace zcela zmizí. Napětí, které odpovídá této omezující síle, je elastickou mezí materiálu.
Youngův modul | Modul pružnosti:
Konstanta proporcionality mezi napětím a přetvořením je známá jako Youngův modul a modul pružnosti.
E = Youngův modul
Jaký je příklad Hookeova zákona?
Hookeův zákon jaro:
Pružina, důležitá součást automobilových předmětů, uchovává potenciální elastickou energii, když je roztažena nebo zhutněna. Prodloužení pružiny je přímo úměrné aplikované síle v mezích úměrnosti.
Matematické znázornění Hookeův zákon uvádí, že aplikovaná síla se rovná K krát posunutí,
F = -Kx
Elastické vlastnosti materiálu podle Hookova zákona lze vysvětlit pouze tehdy, když je aplikovaná síla přímo úměrná posunutí.
Jak se jmenuje látka, která se neřídí Hookovým zákonem?
Odpovědět : Pryž
Selhání Hookova zákona v případě tepelné roztažnosti?
Odpověď: Ne
Napětí podle Hookova zákona | Hookeův zákon pro rovinné napětí
Hookeův zákon je důležitý pro pochopení chování materiálu, když je roztažený nebo stlačený. Je důležité vylepšit technologii pochopením vlastností chování materiálu.
Napěťová deformace rovnice podle Hookova zákona
F = ma
σ = F / A
ε = Δl / l0
σ = E ε
F = -k * Δx
Kmen je poměr celkové deformace nebo změny délky k počáteční délce.
Tento vztah je dán vztahem ε = Δl / l0 kde deformace, ε, je změna v l dělená počáteční délkou, l0 .
Proč považujeme pružinu bezhmotnou v Hookeově zákoně?
Hookův zákon závisí na prodloužení pružiny a konstantě pružiny a je nezávislý na hmotnosti pružiny. V Hookově zákoně tedy považujeme pružinu za bezhmotnou.
Experiment Hookova zákona:
Projekt Experiment Hookova zákona provedl za účelem zjištění jarní konstanty pružiny. Změří se původní délka pružiny před působením zatížení. Zaznamenejte aplikovaná zatížení (F) do N a odpovídající délky pružiny po prodloužení. Deformací je nová délka minus původní délka před načtením.
Protože síla má formu
F = -kx
Proč je Hookeův zákon negativní?
Při představování zákona o háčcích pro pružiny je záporné znaménko vždy uvedeno před součinem konstanty pružiny a deformace, i když síla není použita. Obnovovací síla, která dává deformaci pružině a pružině, je již v opačném směru, než je síla působící. Je tedy důležité zmínit směr vratné síly při řešení problémů s pružným materiálem.
Odvození Hookova zákona:
Hookeův zákon rovnice:
F = -kx
Kde,
- F = aplikovaná síla
- k = Konstanta pro posunutí
- x = Délka objektu
- Použití k závisí na druhu elastického materiálu, jeho rozměrech a tvaru.
- Když použijeme relativně velké množství aplikované síly, deformace materiálu je větší.
- I když materiál zůstává elastický jako předtím a vrátí se do své původní velikosti, a když odstraníme sílu, kterou aplikujeme, zachová si svůj tvar. Občas,
Hookeův zákon popisuje sílu
F = -Kx
Zde F představuje stejné a opačně použité pro obnovení, což způsobí, že se elastické materiály dostanou zpět do svých původních rozměrů.
Jak se měří Hookeův zákon?
Hookeovy právní jednotky
Jednotky SI: N / m nebo kg / s2.
Jarní konstanta Hookova zákona
Hookův zákon můžeme snadno pochopit v souvislosti s jarní konstantou. Tento zákon navíc stanoví, že síla potřebná ke stlačení nebo prodloužení pružiny je přímo úměrná vzdálenosti, na kterou ji stlačíme nebo natáhneme.
Z matematického hlediska to můžeme konstatovat následovně:
F=-Kx
Zde,
F představuje sílu, kterou aplikujeme na jaře. A x představuje stlačení nebo prodloužení pružiny, které jsme obvykle vyjádřili v metrech.
Ukázkové problémy s Hookeovým zákonem
Rozumíme tomu jasněji na následujícím příkladu:
Při zatížení 50 kg natáhne pružinu o 10 cm. Najděte jeho jarní konstantu.
Zde má následující informace:
Hmotnost (m) = 10 kg
Výtlak (x) = 50 cm = 0.5 m
Nyní víme, že
Síla = hmotnost x zrychlení
=> 10 x 0.5 = 5 N.
Podle vzorce jarní konstanty
k = F / x
=> -5 / 0.5 = -10 N / m.
Aplikace Hookova zákona | Aplikace Hookova zákona v reálném životě
- Používá se v Inženýrské aplikace a fyziky.
- Kytarová struna
- Manometr
- jarní stupnice
- Bourdonova trubice
- Vyvažovací kolo
Diskuse a závěr o Hookově zákoně
Omezení Hookova zákona:
Hookeův zákon je aproximace prvního řádu na odezvu pružných těl. Nakonec selže, jakmile materiál projde tlakem nebo napětím nad určitou mez pružnosti, aniž by došlo k nějaké trvalé deformaci nebo změně stavu. Mnoho materiálů se před dosažením mezí pružnosti dobře mění.
Hookův zákon není univerzálním principem. Nevztahuje se na všechny materiály. Platí pro materiály s pružností. A dokud se kapacita materiálu neroztáhne do určitého bodu, odkud nezískají svou původní polohu.
Je použitelná až do meze pružnosti materiálu. Pokud je materiál roztažen za mez pružnosti, dojde v materiálu k plastické deformaci.
Zákon může poskytnout přesné odpovědi pouze na materiál, který prochází malými deformacemi a silami.
Hookův zákon a elastická energie:
Elastická energie je elastická potenciální energie v důsledku uložené deformace roztažení a stlačení elastického předmětu, jako je roztažení a uvolnění pružiny. Podle Hookova zákona je požadovaná síla přímo úměrná velikosti natažení pružiny.
Hookův zákon: F = -Kx - (Eq1)
Použitá síla je přímo úměrná roztažení a deformaci pružného materiálu. Tím pádem,
Napětí je přímo úměrné přetvoření, protože napětí je aplikovaná síla na sílu jednotkové plochy a deformace je deformací původního rozměru. Zvažované napětí a napětí jsou normální napětí a normální napětí.
Při smykovém napětí musí být materiál v určitých mezích proporcionality homogenní a izotropní.
Smykové napětí reprezentované jako,
τxy = Gyxy - (Rov. 2)
Kde,
- τxy= smykové napětí
- G=modul tuhosti
- γxy= smykové napětí
Tento vztah představuje Hookův zákon pro smykové napětí. Je brána v úvahu pro malé množství síly a deformace. Materiál vede k poruše, pokud působí větší síla.
Vzhledem k materiálu vystavenému smykovým napětím τyz a τzy, pro malý stres, γxy budou stejné pro obě podmínky a budou zobrazeny podobným způsobem. Smyková napětí v proporcionálním limitu,
τxy = Gyxy - (Eqn3)
τxy = Gyxy - (Eqn4)
Případ 1: prostý kmen, kde kmeny v z- směr se považuje za zanedbatelný,
vztah tuhosti napětí-deformace pro izotropní a homogenní materiál reprezentovaný jako,
Projekt matice tuhosti redukuje na jednoduchou matici 3 × 3, matice shody pro rovinné přetvoření se zjistí převrácením matice tuhosti rovinného přetvoření a je dáno vztahem,
Případ 2: Rovinné napětí:
Zátěžové napětí matice tuhosti vyjádřeno pomocí modulu smyku Ga technické smykové napětí
je reprezentován jako,
Projekt matice shody je,
Problémy Hookova zákona:
States Hookes Law Co je pružinová konstanta pružiny, která potřebuje sílu 3 N, aby byla stlačena ze 40 cm na 35 cm.
Hookův zákon:
F = -Kx,
3 = -K (35-40)
K = 0.6
Síla 1 N roztáhne gumičku o 2 cm Za předpokladu, že platí Hookův zákon, jak daleko bude síla 5 N gumu natáhnout
Síla je přímo úměrná velikosti úseku, podle Hookova zákona:
F = -Kx
F2 = 3 cm
Další článek klikněte zde
Jsem Sulochana. Jsem strojní konstruktér – M.tech v konstrukčním inženýrství, B.tech ve strojírenství. Pracoval jsem jako stážista v Hindustan Aeronautics Limited v konstrukci oddělení vyzbrojování. Mám zkušenosti s prací v oblasti výzkumu a vývoje a designu. Jsem zběhlý v CAD/CAM/CAE: CATIA | CREO | ANSYS Apdl | ANSYS Workbench | HYPER MESH | Nastran Patran i v programovacích jazycích Python, MATLAB a SQL.
Mám zkušenosti s analýzou konečných prvků, konstrukcí pro výrobu a montáž (DFMEA), optimalizací, pokročilými vibracemi, mechanikou kompozitních materiálů, počítačem podporovaným designem.
Jsem vášnivý pro práci a horlivý student. Mým životním cílem je získat život za účelem a věřím v tvrdou práci. Jsem zde, abych vynikal v oblasti inženýrství tím, že pracuji v náročném, příjemném a profesionálně jasném prostředí, kde mohu plně využít své technické a logické dovednosti, neustále se zdokonalovat a srovnávat to nejlepší.
Těšíme se na spojení přes LinkedIn –