Fourierův zákon | Vše je důležité díky 6 častým dotazům

by

Obsah

Fourierův zákon vedení tepla        

Fourierův zákon přenosu tepla může být uveden níže,

"Rychlost přenosu tepla procházející z materiálu nebo vzorku je přímo úměrná ploše průřezu (kolmé ploše), ze které prochází teplo, a teplotnímu rozdílu podél koncových povrchů materiálu."

Fourierův zákon
Fourierův zákon vedení tepla

Můžeme toto prohlášení napsat matematicky jako,

q \\oe A \\frac{dT}{dx}

q = - KA \\frac{dT}{dx}

Kde,

q = rychlost přenosu tepla ve wattech (W nebo J / s)

K = tepelná vodivost materiálu nebo vzorku (W / m K)

A = Plocha průřezu, ze které prochází teplo vm2

dT = teplotní rozdíl mezi teplou a studenou stranou v K (Kelvin)

dx = tloušťka materiálu vm (tloušťka mezi horkou stranou a studenou stranou)

Nejdůležitější: Zde v rovnici záporné znaménko znamená, že teplo proudí vždy ve směru klesající teploty.

Fourierova rovnice   

Rovnice zákona vedení tepla je odvozena výše. Je široce používán k řešení problémů s vedením tepla a analýzou. Základní rovnice zůstává stejná, ale parametry se budou měnit podle tvaru a situace objektu.

q = - KA \\frac{dT}{dx}

Fourierovy zákony sférické souřadnice  

Zákon vedení tepla aplikovaný na válec a rovnice je uveden níže,

\\frac{1}{r^{2}}\\cdot \\frac{\\částečný }{\\částečný r}\\cdot \\left ( r^{2}K\\cdot \\frac{ \\částečné T}{\\částečné r} \\vpravo )+e_{gen}= \\rho c\\cdot \\frac{\\částečné T}{\\částečné t}

Tady, v jakémkoli místě oblasti

A= 4\\Pi r^{2}

,

r je poloměr uvažované válcové části,

Souřadnice
Obdélníkové, válcové a sférické souřadnice Image Credit Book Cengel a Ghajar

Fourierovy zákony válcové souřadnice

Zákon o tepelné přeměně aplikovaný na válec a rovnice je uveden níže,

\\frac{1}{r}\\cdot \\frac{\\částečné }{\\částečné r}\\cdot \\left ( rK\\cdot \\frac{\\částečné T}{\\částečné r} \\vpravo )+e_{gen}= \\rho c\\cdot \\frac{\\částečné T}{\\částečné t}

v kterémkoli místě oblast A = 2πrL,

r je poloměr uvažované válcové části,

Fourierův zákon experiment

K přenosu tepla vedením dochází mikroskopickou difúzí a kolizemi molekul nebo kvazi částic v objektu kvůli teplotnímu rozdílu. Pokud vidíme mikroskopicky, pak rozptyl a srážka jakéhokoli materiálu zahrnuje molekuly, elektrony, atomy.

Kovy obvykle mají pohyb volných elektronů uvnitř objektu. To je důvod jeho dobré vodivosti.

Zvažte dva bloky A a B,

Blok A je velmi horký

Blok B je studený

blokovat
Experiment pro Fourierův zákon vedení tepla

Předpokládejme, že spojíme tyto dva bloky a izolujeme všechny ostatní vnější povrchy. Izolace slouží ke snížení ztrát okolního tepla z bloku. Můžete rychle získat představu, že tepelná energie bude proudit z horkého bloku do studeného bloku. Přenos tepla bude pokračovat, dokud oba bloky nedosáhnou stejné teploty (teplotní rovnováha).

Jedná se o jeden ze způsobů přenosu tepla v obou blocích. Jedná se o režim přenosu tepla vedením. Pomocí rovnice zákona vedení tepla můžeme pomocí tohoto experimentu vypočítat přenos tepla. Je velmi poučné a důležité praktické provádět v laboratoři pro přenos tepla (Strojírenství a Chemické inženýrství)

Fourierova historie práva

Fourier zahájil svou práci na vyjádření přenosu vodivého tepla v roce 1822. Uvedl také koncept Fourierovy řady a Fourierova integrálu. Byl to matematik. Jeho zákon o vedení je dobře známý jménem jeho jména, „Fourierův zákon vedení tepla.“

Fourierovy právní jednotky

Pro přenos tepla je stanoven Fourierův zákon vedení tepla. Můžeme tedy za něj považovat jednotku přenosu tepla. Jednotkou přenosu tepla je watt (J / s) W.            

Předpoklady Fourierova zákona

Existuje několik předpokladů pro Fourierův zákon vedení tepla. Zákon se použije pouze v případě, že budou dodrženy a splněny následující podmínky.

Příklad Fourierova zákona vedení tepla

Existuje mnoho příkladů zákona vedení tepla v každodenním životě. Některé příklady jsou popsány níže.

Uvnitř hrnečku je horká káva. Nyní víte, že teplo se bude přenášet z horké strany na studenou. Zde dochází k přenosu tepla z vnitřní stěny na vnější stěnu hrnku. Jedná se o přenos tepla vedením a na základě Fourierova zákona vedení tepla.

Můžeme považovat například zeď našeho domu.

Pokud se v tyči vytváří vnitřní teplo, teplo bude proudit ve vnitřní části na vnější povrchy.

Můžete se dotknout jakéhokoli elektrického a elektronického zařízení. Získáte trochu tepla. Všechna tato zařízení mohou být příkladem Fourierova zákona.                            

Fourierovo číslo

Je to bezrozměrné číslo odvozené bezrozměrnou rovnicí vedení tepla.

 Fourierovo číslo je označeno Fo

F_{o} = \\frac{kt}{L^{2}}

Kde,

L je délka desky (průměr v případě válce) vm

K je koeficient přenosu gradientu

T je čas v s       

Tok Fourierova zákona

Podle zákon o vedení tepla,

Tepelný tok lze definovat jako tepelný tok na jednotku plochy v jednotkovém čase je přímo úměrný teplotnímu rozdílu mezi teplou a studenou stranou (teplotní gradient).

Tepelný tok

Projekt tepelný tok lze definovat jako tepelný tok na jednotku plochy v jednotkovém čase je přímo úměrný teplotnímu rozdílu mezi teplou a studenou stranou (teplotní gradient).

Rovnice tepelného toku

Rovnice pro tepelný tok je uvedena níže,

q^{-} = - K\\frac{\\\\Delta T}{\\Delta X}

Kde,

q- je tepelný tok ve w / m2

K je tepelná vodivost ve w / m K

ΔT / ΔX je teplotní gradient,

Jednotky tepelného toku

Jednotka tepelného toku je w / m2

Nejčastější dotazy   

Co je Fourierův zákon

                "Rychlost přenosu tepla materiálem nebo vzorkem je přímo úměrná ploše průřezu, ze které teplo prochází, a teplotnímu rozdílu podél koncových povrchů materiálu."

Můžeme toto prohlášení napsat matematicky jako,

q \\oe A \\frac{dT}{dx}

q = - KA \\frac{dT}{dx}

Kde,

q = rychlost přenosu tepla ve wattech (W nebo J / s)

K = tepelná vodivost materiálu nebo vzorku (W / m K)

A = Plocha průřezu, ze které prochází teplo vm2

dT = teplotní rozdíl mezi teplou a studenou stranou v K (Kelvin)

dx = tloušťka materiálu vm (tloušťka mezi horkou stranou a studenou stranou)

Nejdůležitější: Zde v rovnici záporné znaménko znamená, že teplo proudí vždy ve směru klesající teploty.   

Jaké jsou předpoklady Fourierova zákona vedení tepla?

Existuje několik předpokladů pro Fourierův zákon vedení tepla. Zákon je použitelný pouze v případě, že budou dodrženy a splněny následující podmínky. Fourierův zákon vedení tepla lze srovnávat s Newtonovým zákonem chlazení a Fickovým zákonem difúze. Předpoklady se v každém zákoně liší.

  1. K přenosu tepla vedením dochází za ustálených podmínek objektu.
  2. Tok tepla by měl být jednosměrný.
  1. Teplotní gradient se nezmění a teplotní profil by měl být lineární.
  2. Vnitřní tvorba tepla by měla být nulová.
  3. Ohraničující povrchy by měly být dostatečně izolované.
  4. Materiál by měl být homogenní a izotropní.

Co dokazuje Fourierův zákon vedení tepla a negativní gradient?

Důkaz Fourierova zákona vedení tepla je uveden již v tématu „Fourierův zákon“.

Negativní gradient se používá, protože teplo vždy proudí při klesajících teplotách. 

Tato otázka je pro pohovor velmi důležitá, protože tazatel se vždy snaží ověřit vaše základní znalosti.          

Jak odporuje Fourierův zákon vedení tepla teorii relativity?

Fourierův zákon odporuje teorii relativity díky okamžitému šíření tepla difúzí tepla. Pokud vezmeme v úvahu časově závislou difúzi tepla s parciální diferenciální rovnicí, bude růst tepelného toku s relaxační dobou. Tentokrát je to řádově 10-11. Šíření tepla trvá v přírodě nekonečně dlouho. Doba relaxace je zanedbatelná.

Pokud odstraníme relaxační čas, pak se z rovnice stane Fourierův zákon vedení tepla. Je to porušení populární Einsteinovy ​​teorie (teorie relativity). Rychlost světla ve vakuu je 2.998 * 108

Jak se liší fyzika stojící za Fourierovým zákonem od fy Newtonova zákona chlazení           

Jak již víme, pro přenos tepla vedením se používá Fourierův zákon a pro přenos tepla konvekcí Newtonův zákon chlazení. Předpokládejme, že máte otázku, proč jsou pro analýzu rychlosti přenosu tepla vyžadovány dva různé zákony. Důvodem jsou režimy přenosu tepla, které se liší od individuální fyziky.

K přenosu vodivého tepla dochází mikroskopickou difúzí a kolizemi molekul nebo kvazi-částic uvnitř objektu kvůli teplotnímu rozdílu. Pokud vidíme mikroskopicky, pak rozptyl a srážka jakéhokoli materiálu zahrnuje molekuly, elektrony, atomy. Mikroskopicky si navzájem přenášejí kinetickou a potenciální energii. Tato energie je známá jako vnitřní energie v objektu. Zákon stanoví, že přenos tepla vedením je Fourierův zákon.

Konvekční přenos tepla v jakémkoli objektu lze definovat jako přenos tepla z jedné molekuly do druhé pohybem tekutin nebo prouděním tekutiny. Newtonův zákon chlazení definuje přenos konvekčního tepla.

Fyzika použitá pro jednotlivé procesy je jiná. Proto se rozhodné právo pro jednotlivce liší. 

Jaká je podobnost mezi Newtonovým zákonem viskozity, Fourierovým zákonem vedení tepla a Fickovým zákonem difúze?

Je to analogie mezi těmito rovnicemi.

Fourierův zákon vedení tepla

Uvádí vedení přenos tepla proces. Rovnici lze napsat níže,

Rovnice pro tepelný tok je uvedena níže,

q^{-} = - K\\frac{\\\\Delta T}{\\Delta X}

Kde,

q- je tepelný tok ve w / m2

K je tepelná vodivost ve w / m K

ΔT / ΔX je teplotní gradient,

Fickův zákon difúze 

Používá se k popisu a vyjádření procesu hromadného přenosu. Rovnici pro hromadný přenos lze napsat níže,

m^{-} = -D \\doleva ( \\frac{dC}{dX} \\vpravo )

(dC / dx) je gradient koncentrace

D je difuzivita transportních vlastností

Newtonův zákon viskozity 

Používá se pro přenos hybnosti a široce se používá ke studiu viskozity jakékoli kapaliny.

\\tau = -\\mu \\left ( \\frac{dU}{dX} \\vpravo )

Tady (du / dx) je rychlostní gradient

μ je viskozita kapaliny

Můžete tedy přímo analyzovat tři různé zákony o relativnosti těchto rovnic.

Chcete-li si přečíst více článků na související téma, prosím klikněte zde