V tomto článku použijeme Gaussův zákon pro výpočet elektrického pole mezi dvěma deskami a elektrickým polem kondenzátoru.
Elektrické pole mezi dvěma deskami:
Projekt elektrické pole je elektrická vlastnost, která je spojena s jakýmkoli nábojem ve vesmíru. Elektrické pole je tedy jakákoli fyzikální veličina, která nabývá různých hodnot elektrické síly v různých bodech v daném prostoru.
Elektrické pole je oblast nebo oblast, kde každý jeho bod zažívá elektrickou sílu.
Elektrická pole lze obecně popsat jako elektrickou sílu na jednotku náboje.
Pokud vezmeme v úvahu nekonečnou rovinu s jednotným nábojem na jednotku plochy, tj. ර, pak pro nekonečnou rovinu může být elektrické pole dáno vztahem:
Podívejme se na elektrické pole, když jsou zapojeny dvě nabité desky.
Mezi dvěma nabitými deskami existuje rovnoměrné elektrické pole:
Podle Coulombova zákona se elektrické pole kolem bodového náboje zmenšuje se stoupající vzdáleností od něj. Homogenní elektrické pole však může být vytvořeno vyrovnáním dvou nekonečně velkých vodivých desek paralelně k sobě.
"Pokud v každém bodě v daném prostoru zůstane síla elektrického pole nezměněna, pak se říká, že elektrické pole je rovnoměrné elektrické pole."
Polární čáry rovnoměrného elektrického pole bývají navzájem rovnoběžné a prostor mezi nimi je rovněž stejný.
Rovnoběžné siločáry a rovnoměrné elektrické pole mezi dvěma rovnoběžnými deskami zajišťují stejnou přitažlivou a odpudivou sílu na zkušební náboj bez ohledu na to, kde se v poli nachází.
Polní čáry jsou vždy kresleny z oblastí s vysokým potenciálem do oblastí s nízkým potenciálem.
Směr elektrického pole mezi dvěma deskami:
Elektrické pole se pohybuje od kladně nabité desky k záporně nabité desce.
Předpokládejme například, že horní deska je kladná a spodní deska je záporná, pak je směr elektrického pole uveden tak, jak je znázorněno na následujícím obrázku.
Pozitivní a negativní náboje cítí sílu pod vlivem elektrického pole, ale její směr závisí na typ náboje, ať už kladný nebo záporný. Pozitivní náboje snímají síly ve směru elektrického pole, zatímco záporné náboje cítí síly v opačném směru.
Elektrické pole mezi dvěma rovnoběžnými deskami stejného náboje:
Předpokládejme, že máme dvě nekonečné desky, které jsou navzájem rovnoběžné a mají kladnou hustotu náboje ර. Nyní zde vypočítáme čisté elektrické pole díky těmto dvěma nabitým paralelním deskám.
Obě elektrická pole stojí proti sobě ve středu dvou desek. V důsledku toho se navzájem ruší, což má za následek nulové čisté elektrické pole uvnitř.
InEin = 0
Obě elektrická pole směřují stejným směrem mimo desky, tj. Na levou a pravou stranu. Jeho vektorový součet tedy bude?/? 0.
Eout = E1 + E2
Elektrické pole mezi dvěma rovnoběžnými deskami opačného náboje:
Předpokládejme, že máme dvě desky s hustotou náboje +ර a -ර. Vzdálenost d odděluje tyto dvě desky.
Deska s kladnou hustotou náboje vytváří elektrické pole E = ර/2 ε0. A směr je ve směru ven nebo od desky, zatímco deska s negativní hustotou náboje má opačný směr, tj. Dovnitř.
Když tedy použijeme princip superpozice na obou stranách desek vně i uvnitř desek, pak vidíme, že mimo desku mají oba vektory elektrického pole stejnou velikost a opačný směr, a obě elektrická pole se tedy navzájem ruší . Tak, mimo desky nebude elektrické pole.
OutEout=0
Protože se navzájem podporují ve stejném směru, čisté elektrické pole mezi dvěma deskami je E = ර/ε0.
Ev = E1 + E2
Toto je skutečnost, kterou používáme k vytvoření kondenzátoru s paralelní deskou.
Elektrické pole mezi dvěma deskami s daným napětím:
Ve fyzice se k popisu jakéhokoli rozložení náboje používá potenciální rozdíl ΔV nebo elektrické pole E. Potenciální rozdíl ΔV úzce souvisí s energií, zatímco elektrickým polem E souvisí se silou.
E je vektorové množství, což znamená, že má velikost i směr, zatímco ΔV je skalární proměnná bez směru.
Když je napětí aplikováno mezi dvě vodivé desky navzájem rovnoběžné, vytváří rovnoměrné elektrické pole.
Síla elektrického pole je přímo úměrná aplikovanému napětí a nepřímo úměrná vzdálenosti mezi dvěma deskami.
Elektrické pole mezi dvěma paralelními deskovými kondenzátory:
Paralelní deskový kondenzátor:
Paralelní deskový kondenzátor obsahuje dvě vodivé kovové desky, které jsou zapojeny paralelně a oddělené o určitou vzdálenost. Mezeru mezi dvěma deskami vyplňuje dielektrické médium.
Dielektrické médium je izolační materiál a může to být vzduch, vakuum nebo některé nevodivé materiály, jako je slída, sklo, elektrolytický gel, papírová vlna atd. Dielektrický materiál kvůli své nevodivé vlastnosti zastavuje průchod proudu.
Když je však na paralelní desky aplikováno napětí, atomy dielektrického média se polarizují působením elektrického pole. Proces polarizace vytvoří dipóly a tyto kladné a záporné náboje se hromadí na deskách kondenzátoru s paralelními deskami. Kondenzátorem protéká proud, zatímco se náboje hromadí, dokud rozdíl potenciálů mezi dvěma paralelními deskami nevyrovná zdrojový potenciál.
Síla elektrického pole kondenzátoru nesmí u paralelních deskových kondenzátorů překročit intenzitu pole rozkladu dielektrického materiálu. Pokud provozní napětí kondenzátoru překročí svůj limit, dielektrické poškození způsobí zkrat mezi deskami a kondenzátor okamžitě zničí.
Abychom chránili kondenzátor před takovou situací, neměli bychom překročit použitou mez napětí a zvolit rozsah napěťových kondenzátorů.
Elektrické pole mezi kondenzátorem s paralelní deskou:
Následující obrázek ukazuje kondenzátor s paralelní deskou.
V tomto případě vezmeme dvě velké vodivé desky paralelně k sobě a oddělíme je d. Mezera je vyplněna dielektrickým médiem, jak je znázorněno na obrázku. Vzdálenost d mezi dvěma deskami je výrazně menší než plocha každé desky. Proto můžeme psát d <
Zde je hustota náboje 1. desky +ර a hustota náboje 2. desky je -ර. Deska 1 má celkový náboj Q a deska 2 má celkový náboj -Q.
Jak jsme již viděli dříve, když jsou odebrány dvě rovnoběžné desky s opačným rozložením náboje, bude elektrické pole ve vnější oblasti nulové.
Výsledkem je, že čisté elektrické pole ve středu kondenzátoru s paralelní deskou lze vypočítat následovně:
E = E1 + E2
= ර/2 ε + ර/2 ε
= ර/ε
Kde ර je hustota povrchového náboje desky
ε je permitivita dielektrického materiálu použitého k výrobě kondenzátorů.
Z výše uvedené rovnice to můžeme říci dielektrické médium způsobuje pokles síly elektrického pole, ale používá se k získání vyšší kapacity a udržování vodivých desek v kontaktu.
Velikost elektrického pole mezi dvěma nabitými deskami:
Pokud jsou brány v úvahu dvě neomezeně velké desky, není dodáváno žádné napětí, pak velikost elektrického pole podle Gaussova zákona musí být konstantní. Ale elektrické pole mezi dvěma deskami, jak jsme uvedli dříve, závisí na hustotě náboje desek.
Proto, pokud mají dvě desky stejnou hustotu náboje, pak je elektrické pole mezi nimi nulové a v případě opačných hustot náboje je elektrické pole mezi dvěma deskami dáno konstantní hodnotou.
Když je nabitým deskám přiděleno napětí, o velikosti elektrického pole rozhoduje potenciální rozdíl mezi nimi. Vyšší rozdíl potenciálu vytváří silné elektrické pole, zatímco vyšší vzdálenost mezi deskami vede ke slabému elektrickému poli.
Vzdálenost mezi deskami a potenciální rozdíl jsou tedy základními faktory síly elektrického pole.
Často kladené otázky:
Q. Jak se liší elektrické pole mezi rovnoběžnými deskami od elektrického pole kolem nabité koule?
Ans. Elektrická pole mezi rovnoběžnými deskami a kolem nabité koule nejsou stejná. Podívejme se, jak se liší.
Elektrické pole mezi rovnoběžnými deskami závisí na nabité hustotě desek. Pokud jsou opačně nabité, pak je pole mezi deskami ර/ε0, a pokud mají nějaké náboje, pak pole mezi nimi bude nulové.
Mimo nabitou sféru je elektrické pole dáno vztahem 
Otázka: Co se stane s elektrickým polem a napětím, pokud se vzdálenost mezi deskami kondenzátoru zdvojnásobí?
Ans. E = ර/ε0 určuje elektrické pole mezi kondenzátory s paralelními deskami podle Gaussova zákona.
Podle Gaussova zákona zůstává elektrické pole konstantní, protože je nezávislé na vzdálenosti mezi dvěma kondenzátorovými deskami. Pokud mluvíme o rozdílu potenciálu, je přímo úměrný vzdálenosti mezi dvěma deskami kondenzátoru a je dán vztahem
Pokud je tedy vzdálenost zdvojnásobena, pak se také zvětší potenciální rozdíl.
Otázka: Jak vypočítám elektrické pole v kondenzátoru s paralelní deskou?
Ans. V paralelních deskových kondenzátorech jsou obě desky nabité opačně. Elektrické pole mimo desky bude tedy zrušeno.
Obě desky jsou opačně nabité, a proto se pole mezi deskami bude navzájem podporovat. Mezi dvěma deskami je navíc přítomno dielektrické médium, takže zásadním faktorem bude také permitivita dielektrika.
Gaussův zákon a koncept superpozice slouží k výpočtu elektrického pole mezi dvěma deskami.
E = E1 + E2
=
=
Kde ර je hustota povrchového náboje
ε je permitivita dielektrického materiálu.
Q. Proč se při zavádění dielektrické desky snižuje elektrické pole mezi deskami kondenzátorů? Vysvětlete pomocí diagramu.
Ans. Když je dielektrický materiál umístěn mezi rovnoběžné desky kondenzátoru pod vnější elektrické pole, atomy dielektrického materiálu se polarizují.
Akumulace náboje na kondenzátorových deskách je způsobena indukovaným nábojem v dielektrickém materiálu. Jak je znázorněno na obrázku níže, tato akumulace náboje způsobuje elektrické pole mezi dvěma deskami, které odolávají vnějšímu elektrickému poli.
Výše uvedený obrázek ukazuje dielektrickou desku mezi dvěma deskami kondenzátoru, protože dielektrická deska indukuje opačné elektrické pole; proto je čisté elektrické pole mezi deskami kondenzátoru sníženo.
Q. Dvě identické kovové desky mají kladný náboj Q1, respektive Q2. Pokud jsou spojeny dohromady a vytvoří kondenzátor s paralelní deskou s kapacitou C, je potenciální rozdíl mezi nimi …… ..
Ans. Kapacitní odpor kondenzátoru s paralelními deskami, který je tvořen dvěma identickými kovovými deskami, se vypočítá následovně:
Kde C je kapacita kondenzátoru paralelní desky
A je plocha každé desky
d je vzdálenost mezi rovnoběžnými deskami
Řekněme, že hustota povrchového náboje je
Nyní může být čisté elektrické pole dáno,
Potenciální rozdíl představuje
Nahrazením výše uvedených hodnot v této rovnici tedy získáme potenciální rozdíl
Otázka: Co se stane, když je mezi paralelní desky kondenzátoru vložen dielektrický materiál?
Ans. Když zavedeme dielektrický materiál mezi paralelní desky kondenzátoru, změní se elektrické pole, napětí a kapacita.
Elektrické pole klesá, když je mezi paralelní desky kondenzátoru zaveden dielektrický materiál kvůli akumulaci náboje na paralelních deskách, která generuje elektrické pole v opačném směru vnějšího pole.
Elektrické pole je dáno vztahem
Elektrické pole a napětí jsou navzájem úměrné; tím se také snižuje napětí.
Kapacitní odpor kondenzátoru se naopak zvyšuje, protože je úměrný permitivitě dielektrického materiálu.
Otázka: Existuje magnetické pole mezi deskami kondenzátoru?
Ans. Magnetická pole existují mezi dvěma deskami pouze tehdy, když se mění elektrické pole mezi dvěma deskami.
Když se tedy kondenzátor nabije nebo vybije, změní se elektrické pole mezi dvěma deskami a pouze v té době existuje magnetické pole.
Otázka: Co se stane, když je ve velmi malé oblasti vesmíru uloženo vysoké elektrické pole? Existuje limit kapacity?
Ans. Kondenzátory jsou elektrická zařízení, která používají trvalé elektrické pole k ukládání elektrických nábojů jako elektrická energie. Mezi deskami kondenzátoru leží dielektrický materiál.
Pokud aplikované vnější elektrické pole překročí sílu pole rozkladu dielektrického materiálu, pak se izolační dielektrický materiál stane vodivým. Elektrická porucha vede k jiskře mezi dvěma deskami, která zničí kondenzátor.
Každý kondenzátor má jinou kapacitu na základě použitého dielektrického materiálu, plochy desek a vzdálenosti mezi nimi.
Tolerance kondenzátoru se nachází kdekoli mezi 
Otázka: Jaké jsou aplikace Gaussova zákona?
Ans. Gaussův zákon má různé aplikace.
V některých případech zahrnuje výpočet elektrických polí obtížnou integraci a stává se poměrně složitým. Gaussův zákon používáme ke zjednodušení vyhodnocování elektrických polí bez složité integrace.
- Elektrické pole ve vzdálenosti r v případě nekonečně dlouhého drátu je E =?/2? Ε0
Kde ? je hustota lineárního náboje drátu.
- Síla elektrického pole téměř nekonečného rovinného listu je E = ර/2 ε0
- Síla elektrického pole ve vnější oblasti sférické skořápky je
a E = 0 uvnitř skořepiny.
- Síla elektrického pole mezi dvěma rovnoběžnými deskami E = ර/ε0, když je mezi dvěma deskami dielektrické médium, pak E = ර/ε.
Otázka: Vzorec pro kapacitu paralelní desky je:
Ans. Udržováním elektrického pole se kondenzátory používají k ukládání elektrických nábojů v elektrické energii.
Když jsou desky odděleny vzduchem nebo prostorem, vzorec pro kondenzátor s paralelními deskami je:
, Kde C je kapacita kondenzátoru.
