V tomto článku probereme elektrické pole způsobené nabitými částicemi v bodě a směru pole a několik skutečností.
Elektrické pole v bodě je výsledné pole generované všemi nabitými částicemi obklopujícími tento bod a intenzita pole je přímo úměrná zdrojovému náboji a vzdálenosti oddělení bodu od zdroje.
Jak najít elektrické pole v bodě?
Elektrické pole vytvářené nabitou částicí může být buď atraktivní, nebo odpudivé v závislosti na náboji částice.
Elektrické pole v jakémkoli bodě kolem této oblasti tvořené nabitou částicí je přímo úměrné náboji, který nese, a nepřímo úměrné vzdálenosti mezi nábojem a uvažovaným bodem.
Elektrické pole v bodě v důsledku přítomnosti náboje q1 je prostě dáno vztahem
Kde q1 je náboj vytvářející elektrické pole
r je vzdálenost oddělující náboj a bod
Pokud je v bodě P přítomen náboj, pak víme, že elektrická síla mezi dvěma nabitými částicemi je
Kde q1 je nabitá částice
A q2 je částice v bodě P v elektrickém poli tvořeném částicí q1
r je vzdálenost oddělující dvě částice
Totéž je znázorněno na níže uvedeném diagramu
Směr elektrického pole je znázorněn na diagramu, protože částice v bodě P je opačně nabitá, elektrická síla je přitažlivá síla.
Potom elektrické pole tvořené částicí q1 v bodě P je
Toto je vzorec pro výpočet elektrického pole v jakémkoli bodě přítomném v poli vyvinutém nabitou částicí.
Problém 1: Jaké je elektrické pole v bodě způsobeném nábojem 5C, který je vzdálený 5 cm?
Zadáno:
q1= 5C
r=5cm=0.05m
Elektrické pole způsobené nábojem q1= 5C je
9*109*5C/(0.05)2
45*109/ 0.0025
18*1012N / C
Elektrické pole v bodě je 18*1012N / C
Jak najít čisté elektrické pole v bodě?
Čisté elektrické pole v bodě je součtem všech elektrických polí působících v bodě.
Čisté elektrické pole lze vypočítat sečtením všech elektrických polí působících v daném bodě, elektrická pole mohou být atraktivní nebo odpudivá na základě náboje, který elektrické pole generuje.
Uvažujme následující diagram ukazující různě nabité částice q1, q2, q3a q4 obklopený bodem P odděleným v různých vzdálenostech r1, r2, r3, a r4 respektive od bodu.
Nyní zde, elektrické pole způsobené nábojem q1 is
Stejně tak elektrické pole v důsledku náboje q2 is
Elektrické pole způsobené nábojem q3 is
Elektrické pole způsobené nábojem q4 is
Potom čisté elektrické pole v bodě P je
Pokud existuje 'n' čísel nábojů, pak čisté elektrické pole v bodě způsobeném všemi náboji je
Jak zjistit sílu elektrického pole v bodě?
Síla elektrického pole je intenzita pole a potenciál pole v bodě.
Elektrostatickou sílu lze vypočítat jako poměr elektrostatické síly a náboje, na který působí, nebo náboj vytváří elektrické pole v určitém bodě odděleném určitou vzdáleností.
Úloha 2: Jaká je intenzita elektrického pole v bodě vzdáleném 0.25 m od náboje +2C?
Zadáno: q=+2C
r = 0.25 m
My máme,
= 9 * 109*2/(0.25)2
9*109* 2/0.0625
228*109N / C
Elektrické pole v bodě vzdáleném 0.25 m od náboje +2C je tedy 228*109N / C
Jak zjistit intenzitu elektrického pole v bodě?
Lze jej vypočítat jako poměr elektrické síly působící v bodě na jednotkový náboj částice a je dán vztahem E=F/q
Čím více elektrostatická síla působící na náboje nebo v bodě u zdrojové částice, tím větší bude intenzita prostoru elektrického pole generovaného nabitou částicí. Intenzita pole bude maximální, když vzdálenost mezi bodem a zdrojem bude minimální a pokud zdrojový náboj nese vyšší náboj.
Jak najít směr elektrického pole v bodě?
Směr elektrického pole v bodě můžeme najít zavedením zkušebního náboje do elektrického pole.
V zásadě je směr kladně nabité částice radiálně směrem ven, zatímco směr záporně nabité částice je směr pole radiálně dovnitř.
Po zavedení bodového náboje do oblasti elektrického pole náboj vykáže náhlý posun a vyrovná se ve směru pole, což indikuje směr elektrického pole vytvářeného zdrojovým nábojem.
Umístíme-li kladný zkušební náboj do pole, pak směr elektrického pole je takový, jak je znázorněno na níže uvedeném diagramu:-
A u záporného bodového náboje směr elektrického pole vyzařuje dovnitř, jak je znázorněno níže: -
Umístíme-li dva opačně nabité nosiče náboje do elektrického prostoru, pak bude směr pole probíhat od kladně nabité částice k zápornému nosiči náboje.
Pokud jsou v poli umístěny dva náboje s podobnými náboji, pak odpudivá síla bude působit na každý z nábojů. Předpokládejme, že máme dva kladné náboje, pak na sebe odpudivá síla vyvine tlačnou sílu.
Jak zjistit velikost elektrického pole v bodě?
Velikost elektrického pole v bodě je čistá elektrická síla působící na jednotkový náboj v tomto bodě.
Velikost elektrického pole se vypočítá pomocí vzorce
a velikost pole je vždy kladná bez ohledu na znaménko náboje.
Jaká je velikost a směr elektrického pole v bodě vzdáleném od zdroje náboje ve vzdálenosti 15 cm s nábojem -15 mC?
Zadáno: q = -15 mC
r=15cm=0.15m
= 9 * 109Nm2C-2 *[-15*10-6]/(0.15)2
= 135 * 103/ 0.0225
= 6 * 106N / C
Velikost elektrického pole je 6*106N / C
Elektrické pole v bodě na rovníkové čáře
Rovníková čára je čára kolmá k axiální čáře dipólu spojující dva opačně nabité nosiče.
Uvažujme bod „P“ na rovníku, elektrické pole v bodě P způsobené nábojem –q je
A elektrické pole v bodě P způsobené nábojem +q je
Velikost obou elektrických polí je stejná,
Můžeme vypočítat čisté elektrické pole v bodě P použitím paralelního zákona sčítání vektorů.
[E1]=[E2]
E = 2E1Cosθ—-(5)
Dosazením hodnoty za „E“, kterou máme,
Z trojúhelníku APO zjistíme hodnotu Cosθ as
Cosθ=l/√r2=l2
Když to použijeme ve výše uvedené rovnici,
p=2ql
Pro r>>>l,
Elektrické pole v bodě na axiální linii dipólu
Dipól vzniká v důsledku oddělení opačných nábojů v určité vzdálenosti.
Axiální bod je střed mezi dvěma náboji tvořícími elektrické dipóly, naším cílem je najít elektrické pole na této axiální přímce spojující bod uprostřed dvou nábojů.
Uvažujme dva náboje +q a –q a axiální bod mezi nimi umístěný v bodě 'O'. Vzdálenost mezi dvěma náplněmi je '2l'. Nechť 'p' je bod na osové čáře.
Intenzita elektrického pole v bodě P v důsledku náboje +q je
E=1/4π∈0*q/(rl)2
A intenzita elektrického pole v bodě P v důsledku náboje -q je
Tedy čisté elektrické pole v bodě P na axiální čáře dipólu E=E1+E2
q/4π∈0*q(1/(rl)2-1/(r+l)2)
q/4π∈0(4rl/(r2-l2)2)
Víme, že
Elektrický moment
Proto,
Pokud r>>>l, pak
Elektrické pole v bodě v rovině rovníku
Uvažujme rovníkovou rovinu stojící v axiálním bodě 'O'. Velikost elektrického pole v bodě „P“ na rovině je stejná díky nábojům +q a –q.
Čisté elektrické pole v bodě je
Z rovnice (6) to víme
Celkové elektrické pole je opačné k elektrickému dipólu, a proto je čisté elektrické pole záporné.
Pro velkou vzdálenost, tj. r>>a,
Elektrické pole v rovníkové rovině tedy je
Elektrické pole v bodě na ose nabitého prstence
Uvažujme rovnoměrně nabitý prstenec o poloměru 'r' a malý nabitý prvek dq na prstenci. Nechť P je bod ležící na středové ose nabitého prstence ve vzdálenosti 'l' od jeho středu. Nechť θ je úhel sevřený na ose a přímce spojující bod P a nábojový prvek.
Čisté elektrické pole je způsobeno všemi náboji kolem prstence. Pole kolmé k ose je nulové, takže jedinou složkou elektrického pole, která přichází v úvahu, je složka x.
Prvek elektrického pole
Z diagramu
Proto,
Integrace této rovnice
To se rovná elektrickému poli v bodě na ose probíhající od středu nabitého prstence.
Pro velké vzdálenosti r>>>l,
Tato rovnice udává elektrické pole v bodě na ose nabitého prstence, který má velký poloměr.
Elektrické pole v bodě v důsledku bodového náboje
Uvažujme zdrojový náboj Q vytvářející elektrické pole
Nechť q je zkušební náboj umístěný v tomto poli ve vzdálenosti 'r' od zdrojového náboje.
Elektrická síla mezi dvěma nyní produkovanými náboji je
Elektrické pole způsobené bodovým nábojem je E=F/q
Což se rovná
Q může být kladné nebo záporné v závislosti na náboji, který nese.
Elektrické pole v bodě díky dvěma nábojům
Pokud existují dva poplatky Q1 a Q2 oddělené určitou vzdáleností 'r', pak je elektrická síla mezi těmito dvěma
Elektrické pole způsobené nábojem Q1 v bodě P je
Elektrické pole způsobené nábojem Q2 v bodě P je
Čisté elektrické pole v bodě je
Elektrické pole v bodě závisí na počtu nábojů, které jej obklopují, a na elektrické síle působící na tento bod.
Intenzita elektrického pole v bodě mezi dvěma paralelními listy
Uvažujme dvě rovnoběžné desky s hustotou náboje +σ a –σ oddělené určitou vzdáleností.
Siločáry elektrického pole budou probíhat od kladně nabité desky k záporně nabité desce. Elektrické pole je kolmé na rovinný plech a velikost elektrického pole je
Nechť P je bod mezi dvěma rovnoběžnými listy. Velikost elektrického pole je stejná a ve stejném směru, jak je znázorněno na obrázku mezi dvěma deskami, takže čisté elektrické pole v bodě P je
Toto je intenzita elektrického pole v bodě mezi dvěma nabitými deskami. V kterémkoli bodě mimo tento nábojový paralelní list je intenzita elektrického pole nulová.
Často kladené otázky
Pokud je čistá elektrostatická síla mezi dvěma náboji +3C a -2C umístěna v bodech A a B ve vzdálenosti 10 fm, jaká je vzdálenost bodu od bodu A, kde je intenzita elektrického pole nulová?
Zadáno: q1= +3C
q2= -2C
d=10 fm
ds=(10-s) fm
Nechť elektrické pole vytvořené nábojem q1,Eb a elektrické pole vytvořené nábojem q2 být Eb
Bod, ve kterém je intenzita elektrického pole nulová, je
Řešení této rovnice pomocí kvadratického vzorce
Separace nemůže být záporná, proto vynecháme další část a vezmeme v úvahu pouze kladný člen rovnice, zjistíme
Vzdálenost bodu od bodu A, kde je intenzita elektrického pole nulová, je tedy nulová
ds = 10-4.5 = 5.5 fm
Přečtěte si více o Jsou čáry elektrického pole kolmé?
Také čtení:
- Vede olej elektřinu
- Vede zlato elektřinu
- Příklad elektrického pole
- Může fúze vyrábět elektřinu
- Vede olovo elektrický proud
- Vede uhlík elektřinu
- Vede sodík elektřinu
- Vede žula elektrický proud
- Vede vizmut elektřinu
- Je statická elektřina neutrální
Ahoj, jsem Akshita Mapari. Udělal jsem Mgr. ve fyzice. Pracoval jsem na projektech jako Numerické modelování větrů a vln během cyklonu, Fyzika hraček a mechanizované vzrušující stroje v zábavním parku založeném na klasické mechanice. Absolvoval jsem kurz na Arduinu a dokončil jsem několik mini projektů na Arduinu UNO. Vždy rád prozkoumávám nové oblasti v oblasti vědy. Osobně věřím, že učení je větší nadšení, když se učí kreativně. Kromě toho rád čtu, cestuji, brnkám na kytaru, určuji kameny a vrstvy, fotím a hraji šachy.