Drag je síla spojená s objektem v pohybu v tekutém prostředí. Síla odporu je specifikována bezrozměrnou entitou nazývanou koeficient odporu, která pomáhá popsat povahu pohybu v tekutině.
Součinitel odporu vždy definuje odpor nabízený objektu v pohybu v tekutině. Protože objekt v pohybu má určitou rychlost, koeficient odporu a rychlost souvisejí. Tento příspěvek stručně vysvětluje vztah mezi koeficientem odporu a rychlostí v různých aspektech.
Vztah mezi koeficientem odporu a rychlostí
Součinitel odporu CD je vždy definována pomocí pojmů, jako je hustota tekutiny, referenční plocha průřezu objektu, rychlost a Reynoldsovo číslo; vztah mezi součinitelem odporu a rychlostí lze tedy zapsat pomocí rovnice.
CD= 2FD/v2Aρ
Kde FD je odporová síla, ρ je hmotnostní hustota tekutiny; A je referenční oblast a v je relativní rychlost objektu v tekutině.
Z výše uvedeného výrazu vyplývá vztah mezi součinitelem odporu CD a relativní rychlost v je dáno jako
CD∝ 1/v2
Výše uvedený výraz znamená že čtvercové zvýšení rychlosti snižuje koeficient odporu. Koeficient odporu a rychlost jsou tedy vzájemně nepřímo úměrné.
Vztah tažné síly a rychlosti
Tažná síla vždy zpomaluje tok předmětu v tekutině. S rostoucí rychlostí se úměrně mění odporová síla, která je s ní spojena. Tažná síla působící na předmět v tekutině je dána vztahem
FD= 1/2 CDv2Aρ
Z výše uvedené rovnice v mechanice tekutin je vztah mezi odporem a rychlostí vysvětlen tím, že rychlost objektu je považována za nízkou a vysokou rychlost. Brzdná síla se liší různě pro nízké a vysoké rychlosti.
Pro nízkorychlostní proudění je odporová síla úměrná rychlosti dané
FD∝ v
Pro vysokorychlostní proudění je odporová síla úměrná druhé mocnině rychlosti dané jako
FD∝ v2
Jak rychlost ovlivňuje odpor?
Závislost odporu na druhé mocnině rychlosti je v dynamice tekutin zcela přirozená, protože rychlost při změně vykazuje určitou odchylku odporu.
Objekt plovoucí v tekutině je spojen se zdvojnásobením rychlosti – to znamená, že když se rychlost zvýší na svou čtvercovou hodnotu, odpor se zvýší čtyřnásobně. Čtyřnásobné zvýšení odporu je způsobeno jinými entitami spojenými s odporem. Vliv rychlosti na odpor je dán
D∝ v2
Výše uvedenou úměrnost tedy můžeme napsat jako
D=konstanta×v2
Konstanta ve výše uvedeném výrazu je považována za hustotu, plochu a koeficient aerodynamického odporu související s odporem.
Tedy jako relativní rychlost zvýší na svou čtvercovou hodnotu, odpor se zvýší čtyřikrát.
Tažná síla a úhlová rychlost
Úhlová rychlost je vždy spojena s rotačním pohybem předmětu. Abychom mohli popsat odporovou sílu s úhlovou rychlostí, musíme uvažovat lineární vyjádření odporu; je to uvedeno níže:
FD= 1/2 CDv2Aρ
Nicméně, mluvíme o rotační pohyb, kroutící moment související s tažnou silou danou jako
τ ∝ rv2Aρ
Protože pohyb je rotační pohyb, lze tedy úhlovou rychlost objektu vztáhnout k lineární rychlosti jako
v=ω×r, kde r je poloměr rotační dráhy a ω je úhlová rychlost spojená s rotujícím objektem.
Dosazením hodnoty v dostaneme
τ ∝ r3 ω2Aρ
Z výše uvedeného výrazu přetáhněte síla je ekvivalentní točivému momentu působící na rotující objekt.
Tak lze odporovou sílu zapsat jako
FD= 1/2 CDr3 ω2Aρ
Tažná síla a konečná rychlost
Když objekt volně padá z tekutiny, maximální rychlost získaná objektem se nazývá konečná rychlost.
Vezměme si příklad parašutisty; když se potápí, padá pod vlivem gravitace. Na potápěče působí dvě síly, jedna je gravitační síla a druhá je odporová síla. Jak se však zvyšuje rychlost potápěče, zvyšuje se také velikost odporové síly, dokud se nerovná velikost gravitační síly.
Jakmile se velikost odporu a gravitační síly vyrovná, čistá síla působící na potápěče se vynuluje, takže zrychlení bude také nulové. V tomto případě potápěč dosáhl konstantní rychlost nazývaná koncová rychlost.
Vztah mezi brzdnou silou a konečnou rychlostí
V předchozí části jsme diskutovali o vztahu mezi koeficientem odporu a rychlostí a silou odporu a úhlovou rychlostí. Podobně vztah mezi tažná síla a konečná rychlost může být dáno zvážením padajícího předmětu.
Jak víme, když objekt dosáhne konečné rychlosti, zažije dvě síly, odpor a gravitační sílu. Gravitační síla může být dána hmotností předmětu. Čistá síla je tedy dána
Fsíť=WFDkde W=mg
Když objekt dosáhne konečné rychlosti, čistá síla Fsíť=ma=0
Tak FD= W = mg
Dosazením výše uvedené rovnice dostaneme
FD= 1/2 CDVT2 Aρ
mg = 1/2 CDVT2 Aρ
Přeuspořádáním podmínek dostaneme konečnou rychlost jako
vT2= 2 mg/CDAρ
vT=√2 mg/CDAρ
Co je tažná síla?
Na pohybující se předmět vždy působí síla překážky, která klade pohybu odpor.
Tažná síla působí na pohybující se předmět v tekutině (kapalině nebo plynu). Lze ji definovat jako sílu působící na pevný předmět pohybující se v tekutině, působící proti relativnímu pohybu tekutiny.
Vyřešené problémy týkající se síly odporu, koeficientu odporu a rychlosti
Odporná síla působící na těleso je 235N, hustota je udávána 1.11kg/m3a plocha průřezu tělesa je 2.33 m2. Koeficient aerodynamického odporu těla je vypočítán jako 0.14, proto se vypočítává rychlost těla.
Řešení:
Tažná síla FD= 235N
Hustota ρ=1.11kg/m3.
Průřezy jsou A=2.33m2
Součinitel odporu CD= 0.14
Rychlost těla
v=√2FD/CD Aρ
v= √2(235)/(0.14) * 1.11 Aρ
v=36.02 m/s.
Vypočítejte odporovou sílu předmětu rotujícího po kruhové dráze o poloměru 3 m ve vzduchu rychlostí 12 m/s. Plocha průřezu je 3.4m2a koeficient odporu je 0.55.
Řešení:
Součinitel odporu CD= 0.55
Poloměr dráhy r=3m
Plocha průřezu A=3.4m2
Úhlová rychlost ω=12 m/s
Hustota vzduchu ρ=1.21kg/m3
FD= 1/2 CDr3 ω2Aρ
FD= 1/2 * 0.55 * 33 * 122* 3.4 * 1.21
FD= 4.3 × 103N
Potápěč o hmotnosti 79 kg se potápí z padáku. Součinitel odporu potápěče je udán 0.73 a plocha průřezu je uvažována 0.17 m.2. Vypočítejte konečnou rychlost potápěče.
Řešení:
Daná – hmotnost potápěče m=79kg
Součinitel odporu CD= 0.73
Plocha průřezu A=0.17m2
Z výše uvedených údajů může být koncová rychlost dána jako
vT=√2 mg/CD Aρ
Hustota vzduchu ρ=1.21kg/m3
Gravitační zrychlení g=9.8m/s2
vT=√2(79*9.8)/0.73*0.17*1.21
vT= 101.600 m/s.
Také čtení:
- Jak zjistit maximální rychlost
- Jak měřit rychlost ve fyzice fúze
- Je úhlová rychlost záporná
- Vzorec počáteční rychlosti
- Orbitální rychlost Měsíce
- Jak zjistit rychlost bez času
- Jak vypočítat rychlost při srážkách částic
- Jak najít sílu s rychlostí a hmotností
- Jak měřit rychlost pomocí Galileovy relativity
- Jak měřit rychlost v turbulentním proudění
Jsem Keerthi K Murthy, absolvoval jsem postgraduální studium fyziky se specializací v oblasti fyziky pevných látek. Fyziku jsem vždy považoval za základní předmět, který souvisí s naším každodenním životem. Jako student přírodních věd mě baví objevovat nové věci ve fyzice. Jako spisovatel je mým cílem oslovit čtenáře zjednodušeným způsobem prostřednictvím mých článků.
Ahoj kolego čtenáři,
Jsme malý tým v Techiescience, tvrdě pracujeme mezi velkými hráči. Pokud se vám líbí, co vidíte, sdílejte náš obsah na sociálních sítích. Vaše podpora znamená velký rozdíl. Děkuji!