Posun a síla jsou vektorovým výrazem. Obě fyzikální veličiny síla a výchylka mají velikost a směr.
Aby se objevilo posunutí, musí být v bodě kompasu posunutí přítomna složka síly. Pojem přemístění lze vysvětlit jako změnu polohy pro určitou látku. Displace je vektorová veličina. Posun má jak velikost, tak směr.
Termín přemístění ukazuje jako šipka, která označuje polohu, odkud se látka začíná pohybovat do konečné cílové polohy. Pojem síla lze vysvětlit jako příliv, který je schopen měnit rychlost látky. Sílu přenášenou ve směru i velikosti lze tedy sílu považovat za vektorovou veličinu. Rozměrový vzorec pro sílu je [latex]M^1L^1T^-^-2 [/latex] a rozměrový vzorec pro posun je [latex] M^0L^1T^0[/latex].
V rozměrovém vzorci je M označeno jako hmotnost látky, L jako délka látky a T jako čas, který látka zabrala.
Jak souvisí posun se silou?
Bodový součin síly a posunutí v bodě kompasu síly se nazývá práce.
v jednoduchý harmonický pohyb síla je přímo úměrná fyzikální vlastnosti posunutí. Znamená to, že pokud se rychlost síly zvyšuje, pak se rychlost přemístění těla také zvyšuje, a pokud se rychlost síly snižuje, pak se rychlost přemístění těla snižuje.
Různé účinky síly: -
Fyzikální vlastnosti síly mají některé účinky na tělo, které jsou uvedeny níže,
- Těleso, které je v klidové poloze, může síla dát tělesu pohyb.
- Těleso, které má pohyb působením vnější síly, lze pohyb tělesa zastavit nebo zpomalit.
- Směr tělesa lze změnit působením síly vnějškem, který již má pohyb spolu s velikostí a tvarem.
- Síla může urychlit rychlost tělesa, které již má pohyb.
Image Credit - Wikimedia Commons
Jaký je vzorec síly a posunutí?
Jednotkou SI pro sílu je Newton a jednotkou SI pro posun je metr.
Vzorec síly: -
Velikost čisté síly lze odhadnout pomocí vektorového součinu zrychlení a hmotnosti. Silovou rovnici lze matematicky vyjádřit jako,
[latex]F = m \krát a[/latex]
Kde,
m je vyjádřeno jako hmotnost látky
a je vyjádřeno jako zrychlení látky
Narůstání může být vyjádřeno jako,
[latex]a = \frac {v}{t}[/latex]
Kde,
v = rychlost
t = čas
Nyní lze sílu zapsat jako,
[latex]F = \frac{mv}{t}[/latex]
Vzorec pro setrvačnost lze zapsat jako, p = mv, což lze vyjádřit jako hybnost.
Fyzikální vlastnost síly lze tedy definovat jako pohyb změny hybnosti.
[latex]F = \frac{p}{t} = \frac{dp}{dt}[/latex]
Pomocí vzorce pro sílu lze snadno odhadnout další fyzikální vlastnosti, jako je hmotnost, síla, zrychlení, rychlost a hybnost.
Úloha s řešením:-1
Vypočítejte množství síly potřebné ke zrychlení auta, které má hmotnost 1200 kilogramů na 5.00 metru na druhý čtverec.
Řešení:-
Uvedené údaje jsou,
Hmotnost vozu (m) = 1200 kilogramů
Zrychlení vozu = 5.00 metru za sekundu čtvereční
Silovou rovnici lze matematicky vyjádřit jako,
[latex]F = m \krát a[/latex]
Kde,
m je vyjádřeno jako hmotnost látky
a je vyjádřeno jako zrychlení látky
[latex]F = 1200 \krát 5[/latex]
F = 6000 Newtonů
Množství síly potřebné k urychlení auta, které obsahuje 1200 kilogramů hmotnosti na 5.00 metru na druhý čtverec, je 6000 Newtonů.
Úloha s řešením:-2
Vypočítejte množství síly potřebné k urychlení auta pro přesun z Bombaje do Kalkaty na 4.20 metru na druhý čtverec a hmotnost vozu je 1400 kilogramů.
Řešení:-
Uvedené údaje jsou,
Hmotnost vozu (m) = 1400 kilogramů
Zrychlení vozu = 4.20 metru za sekundu čtvereční
Silovou rovnici lze matematicky vyjádřit jako,
[latex]F = m \krát a[/latex]
Kde,
m je vyjádřeno jako hmotnost látky
a je vyjádřeno jako zrychlení látky
[latex]F = 1400 \krát 4.2[/latex]
F = 5880 Newtonů
Množství síly je potřebné k urychlení auta pro přesun z Bombaje do Kalkaty na 4.20 metru na druhý čtverec a hmotnost vozu je 1400 kilogramů je 5880 Newtonů.
Vzorec pro posun: -
Pokud se hmota pohybuje dvěma různými způsoby, například aab, pak lze výslednici posunutí zapsat jako,
[latex]S = \sqrt{a^2 + b^2}[/latex]
[latex]S = vt[/latex]
[latex]S = \frac{1}{2}(u + v)t[/latex]
[latex]S = ut + \frac{1}{2} at^2[/latex]
Kde,
u se označuje jako počáteční rychlost
v označované jako konečná rychlost
a označované jako zrychlení
t označeno jako čas strávený.
Součin síly a posunutí:
Práce je skalární veličina, ale zajímavé je, že práce je součinem dvou vektorových veličin.
Součin síly a posunutí je definován jako práce. Pokud je směr síly a posunutí stejný, pak lze z toho snadno odhadnout práci tělesa. Vztah síly a posunutí lze tedy zapsat jako [latex]Práce = Síla \krát Posun[/latex] v bodě kompasu síly.
Image Credit - Wikipedia
Rozměrový vzorec pro práci může být [latex]ML^2T^-^2[/latex]. Jednotkou SI práce je joule. Joule lze vysvětlit jako práci vykonanou pomocí síly 1 Newtonu v tělese, které se pohybuje v pohybu po vzdálenosti 1 metru v bodě kompasu síly.
Vzorec pro práci: -
Vzorec pro práci je,
[latex]W = (F cos \Theta) d[/latex]
[latex]W = Fd[/latex]
Kde,
W se označuje jako Práce vykonaná pomocí síly.
F se označuje jako síla.
[latex]\Theta[/latex] je označen jako úhel mezi vektorem posunutí a vektorem síly
d je označeno jako posunutí objevující se silou.
Graf posunu a síly:
V grafu posunutí a síly bude síla ve vertikální ose a posunutí bude v ose horizontálně. Plocha grafu je [latex]F \times s[/latex], toto množství ukazuje jako práci vykonanou na této záležitosti.
Cílem je stanovit maximální pevnost (zjištěný průměr: ~1.55 kN) pro výpočet odolnosti proti přetržení ve smyku (jednotka MPa);
Image Credit - Wikimedia Commons
Úhel mezi posunutím a silou:
Jestliže síla je kolaterální k bodu kompasu vysídlení těla [latex] (\Theta = 0\degree)[/latex] pak práce vykonaná tělem bude pozitivní.
Úhel mezi posunutím a silou lze vysvětlit tak, že úhel je 90 stupňů; v takovém případě by síla nemohla pracovat tak, jak byla provedena na hmotě. Úhel mezi posunutím a silou lze klasifikovat jako, jeden je maximální práce a druhý je minimální práce
- Když je úhel mezi posunutím a prací 90 stupňů [latex] (\Theta = 90\degree)[/latex], pak bude vykonaná práce pro tělo maximální.
- Když je úhel mezi posunutím a prací 0 stupňů [latex] (\Theta = 0\degree)[/latex], pak bude vykonaná práce pro těleso minimální.
Jaký je úhel mezi silou a posunutím při negativní práci?
Úhel mezi silou a posunutím při negativní práci je 180 stupňů. Práce vykonaná pomocí gravitační síly na těleso je negativní.
Jaký je úhel mezi silou a posunutím při minimální práci?
Když je úhel mezi posunutím a prací 0 stupňů (\Theta = 0\degree), pak bude vykonaná práce pro těleso minimální. Jestliže síla je kolaterální k bodu kompasu vysídlení těla [latex] (\Theta = 0\degree)[/latex] pak práce vykonaná tělem bude pozitivní.
Vysvětlení problému s řešením: 1
Chlapec vytáhl krabici působením síly zvenčí. Chlapec externě aplikoval na krabici sílu 22 Newtonů, v tomto případě dojde k posunutí. Výtlak boxu je 13 metrů. Nyní je úhel posunutí a síly 30 stupňů.
Vypočítejte množství vykonané práce, kterou síla vykoná.
Řešení: - Uvedené údaje jsou,
Síla (F) = 22 Newtonů
Úhel mezi vektorem posunutí a vektorem síly [latex](\Theta)[/latex] = 30 stupňů
Posun se projeví silou (d) = 13 metrů
Víme, že,
Vzorec pro práci je,
[latex]W = (F cos \Theta) d[/latex]
Kde,
W se označuje jako Práce vykonaná pomocí síly.
F se označuje jako síla.
[latex]\Theta[/latex] je označen jako úhel mezi vektorem posunutí a vektorem síly
d je označeno jako posunutí objevující se silou.
[latex]W = 22 \krát 13\krát cos 30[/latex]
[latex]W = 22 \krát 13\krát \frac{\sqrt{3}}{2}[/latex]
W = 247.68 joulů
Chlapec vytáhl krabici působením síly zvenčí. Chlapec externě aplikoval na krabici sílu 22 Newtonů, v tomto případě dojde k posunutí. Výtlak boxu je 13 metrů. Nyní je úhel posunutí a síly 30 stupňů.
Takže množství vykonané práce, kterou síla vykonává, je 247.68 joule.
Vysvětlení problému s řešením: 2
Chlapec vytáhl krabici působením síly zvenčí. Chlapec externě aplikoval na krabici sílu 29 Newtonů, v tomto případě dojde k posunutí. Výtlak boxu je 15 metrů. Nyní je úhel posunutí a síly 45 stupňů.
Vypočítejte množství vykonané práce, kterou síla vykoná.
Řešení: - Uvedené údaje jsou,
Síla (F) = 29 Newtonů
Úhel mezi vektorem posunutí a vektorem síly [latex](\Theta)[/latex] = 45 stupňů
Posun se projeví silou (d) = 15 metrů
Víme, že,
Vzorec pro práci je,
[latex]W = (F cos \Theta) d[/latex]
Kde,
W se označuje jako Práce vykonaná pomocí síly.
F se označuje jako síla.
[latex]\Theta[/latex] je označován jako úhel mezi vektorem posunutí a vektorem síly
d je označeno jako posunutí objevující se silou.
[latex]W = 29 \krát 15\krát cos 45[/latex]
[latex]W = 29 \krát 15\krát \frac{{1}}{\sqrt{2}}[/latex]
W = 307.59 joulů
Chlapec vytáhl krabici působením síly zvenčí. Chlapec externě aplikoval na krabici sílu 29 Newtonů, v tomto případě dojde k posunutí. Výtlak boxu je 15 metrů. Nyní je úhel posunutí a síly 45 stupňů.
Takže množství vykonané práce, kterou síla vykonává, je 307.59 joule.
Závěr:
Práce vykonaná silou je součinem velikosti posunutí a pravoúhlého prvku síly v bodě kompasu posunutí. Když jsou síla a posunutí ve stejném bodě kompasu, práce vykonaná silou se považuje za pozitivní.
