V klasické mechanice jsou kyvadla jedním ze zajímavých konceptů pro studium pohybu objektu.
Když se má těleso zavěsit na pevný bod, který se může volně pohybovat tam a zpět, nazývá se kyvadlo. Jednoduchá a fyzická kyvadla jsou si dost podobná, ale některé vlastnosti se mohou lišit. Podívejme se v tomto příspěvku na rozdíl mezi jednoduchým a fyzickým kyvadlem.
Jednoduché kyvadlo:
Jednoduché kyvadlo jste možná viděli v laboratoři.
Kyvadlo o určité hmotnosti 'm' je zavěšeno na pevném bodu pomocí neroztažitelného lana, které se má kývat tam a zpět, je prý jednoduché kyvadlo.
Fyzické kyvadlo:
Už jste někdy viděli nějaký předmět visící na pevném bodu zavěšení kolem vás? Pokud ano, pak to není nic jiného než fyzické kyvadlo.
Jakýkoli předmět volně visící a pohybující se tam a zpět je stejný jako jednoduchý kyvadlo, ale nemají viset pomocí provázku nebo kabelu, se nazývají fyzické kyvadlo.
Rozdíl mezi jednoduchým a fyzickým kyvadlem.
I když jednoduché kyvadlo a fyzické kyvadlo znějí podobně, existují mezi nimi určité rozdíly, které jsou uvedeny v tabulce níže.
| Jednoduché kyvadlo | Fyzikální kyvadlo | |
| Model | Jednoduché kyvadlo je považováno za ideální model, protože někdy je obtížné ho ve skutečnosti dosáhnout. | Fyzické kyvadlo je realistický model kyvadla; má konečné tělo a tvar. |
| Suspenze | Jednoduché kyvadlo potřebuje běhoun nebo provázek k zavěšení na pevnou podpěru. | Fyzické kyvadlo nepotřebuje k zavěšení žádný provázek. |
| Napětí | Na strunu působí tažná síla, která pomáhá předmětu zavěsit. | Vzhledem k tomu, že fyzické kyvadlo nepotřebuje k zavěšení žádnou strunu, nebude zde žádné napětí. |
| Časový úsek | Časový úsek závisí na druhé odmocnině poměru délky kyvadla a gravitačního zrychlení. | Čas závisí na druhé odmocnině z poměru 2/3 délky a na gravitačním zrychlení. |
| Mechanická energie | Při každém kmitání se šetří mechanická energie. | I zde je při každém kmitání zachována mechanická energie. |
| Kmitání | Jednoduché kyvadlo kmitá pod velkým úhlem v krátkém časovém intervalu. | Úhel oscilace fyzického kyvadla je malý. |
| Gravitace | Gravitace působí ve středu ramene kyvadla. | Gravitace působí směrem ke středu hmoty fyzického kyvadla. |
| Kroutící momentKdyž se jednoduché kyvadlo volně otáčí, kroutící moment je způsoben gravitací resp úhlové zrychlení. | Fyzické kyvadlo se volně otáčí v důsledku točivého momentu působícího na těžiště. |
Některá fakta související s jednoduchým a fyzickým kyvadlem.
- Gravitační síla působí jako vratná síla pro jednoduché i fyzické kyvadlo.
- Struna použitá v případě jednoduchého kyvadla by měla být nenatažitelná a nehmotná.
- Ve fyzickém kyvadle se moment setrvačnosti nerovná součinu hmotnosti a druhé mocniny délky předmětu, jako v případě jednoduchého kyvadla. Těžiště je v polovině délky, takže moment setrvačnosti ve středu je
Moment setrvačnosti v místě zavěšení je
Celkový moment setrvačnosti je dán vztahem I = Ic+I0
- Jde o kmitání lze změnit, pokud se změní bod zavěšení.
- Nejúčinnějším způsobem výpočtu gravitačního zrychlení je „fyzické kyvadlo“. Je dáno jako;
- U jednoduchého kyvadla může nárůst teploty způsobit změnu délky. Změna délky daná
L' = L (1+α∆θ)
kde; α a θ jsou teplotní koeficienty.
- Budeme-li s fyzickým kyvadlem zacházet jako s jednoduchým kyvadlem, pak můžeme uvažovat, že hmota je soustředěna pouze v jediném bodě, takže časový úsek obou kyvadel bude stejný.
Důležité pojmy k zapamatování
Střední pozice kyvadla poloha, ve které je kyvadlo zavěšeno vertikálně a bob je v klidu, takže jej lze zvolit jako referenční bod pro výpočet, se nazývá střední poloha.
Amplituda kyvadla je vzdálenost, kterou urazí kyvadlo ze střední polohy do jedné krajní polohy.
Těžiště kyvadla je bod na těle, kde je soustředěna veškerá hmota systému.
Často kladené otázky
Jaké jsou faktory, které ovlivňují kyvadlo, aby prodloužilo jeho dobu?
Pro zvýšení časového úseku kyvadla ovlivňují následující faktory.
- Délka závěsného provázku
Pohyb tam a zpět se zvyšuje se zvyšující se délkou struny, což pomáhá prodloužit dobu.
- Úhel
Když kyvadlo svírá větší úhel, zvětšuje se amplituda, zkracuje se doba pádu kyvadla a prodlužuje se doba.
Závisí kmitání kyvadla na hmotnosti?
Kmitání kyvadla je zcela nezávislé na hmotnosti.
Přestože hmotnost má vliv na setrvačnost, nemění žádnou sílu, která působí kyvadlem. Takže oscilace zůstává stejná, i když je hmotnost větší nebo menší.
Má odpor vzduchu nějaký vliv na kyvadlo?
Při absenci odporu vzduchu kyvadlo nepřetržitě kmitá s konstantní amplitudou.
Když kyvadlo kmitá s určitým časovým úsekem, odpor vzduchu brání zrychlení kyvadla, a proto se časový úsek postupně zkracuje. Snížením doby se kyvadlo vrátí do původní klidové polohy.
Vysvětlete působení mechanické energie kyvadla.
U jednoduchého kyvadla bez tření se mechanická energie vždy zachovává a je součtem kinetické a gravitační potenciální energie působící na kyvadlo.
Jak se kyvadlo houpe, bude probíhat neustálá výměna energie. Výměna kinetické energie a gravitační potenciální energie probíhá při každém jednotlivém kmitání. Tato mechanická energie zapojená do děje pomáhá udržovat konstantní periodu kyvadla.
