Centripetální zrychlení a rychlost: 7 důležitých faktů

V tomto článku ve stručnosti popíšeme, jak souvisí dostředivé zrychlení s rychlostí, s některými numerickými problémy.

Než začneme se vztahem mezi dostředivé zrychlení a rychlost by měly být představeny jednoduchými slovy. V podstatě dostředivé zrychlení vzniká v důsledku změny směru rychlosti částice, která se pohybuje po kruhové dráze. Směr dostředivého zrychlení zůstává vždy stejný, který je radiálně dovnitř.

Základní koncept rychlosti je všem jasný. Co je tedy rychlost? Rychlost je posun tělesa za jednotku času. Nyní, pokud není uvedeno, zda se jedná o lineární rychlost nebo úhlovou rychlost, musíme předpokládat, že rychlost znamená lineární rychlost.

V případě částice, která se pohybuje po kruhové dráze, působí rychlost vždy v tangenciálním směru. Tato tangenciální rychlost čas od času mění svůj směr. Díky této změně směru se k výrobě používá dostředivé zrychlení.

2 5
Kruhový pohyb od wikipedia

Jak souvisí dostředivé zrychlení s rychlostí?

Důvodem je ve skutečnosti rychlost a výsledkem je dostředivé zrychlení. Částice, která se pohybuje po kruhové dráze, potřebuje sílu, aby pokračovala ve svém pohybu. Dostředivá síla je název této požadované síly. Když se těleso pohybuje po kruhové dráze pomocí dostředivé síly, jeho rychlost se začne náhodně měnit.

Rychlost je vektorová veličina. Toto je důvod. Rychlost se mění náhodně ve směru tečny. Všem je známo, že rychlost změny rychlosti se nazývá zrychlení. Takže změna směru rychlosti vytváří zrychlení, které se nazývá dostředivé zrychlení. Tímto způsobem souvisí dostředivé zrychlení s rychlostí.

Najděte dostředivé zrychlení z rychlosti

Začněme vzorcem dostředivé síly. Takže vzorec dostředivé síly je F=mv2/r ……(1) kde v je lineární rychlost částice, r je poloměr kruhové dráhy a m je hmotnost částice. Nyní všichni víme, že síla = hmotnost x zrychlení.

Tedy síla F= ma ……….(2) kde a je dostředivé zrychlení částice. Porovnáním dvou rovnic (1) a (2) dostaneme:

F=ma = mv2/r

Nebo a=v2/r ………..(3)

Nebo v2=ar …………(4)

Nebo, v=√ar …….(5)

Pokud jsou v otázce uvedeny hodnoty lineární rychlosti a poloměru kruhové dráhy, můžeme pomocí rovnice (3) vypočítat hodnotu dostředivého zrychlení.

Úhlovou rychlost w můžeme také použít k výpočtu dostředivého zrychlení. Zde by měla být použita matematická rovnice v=wr ……..(6) Pomocí této rovnice (6) můžeme dát do vztahu lineární rychlost v a úhlovou rychlost w.

Pokud dáme hodnotu v z rovnice (6) do rovnice (4), pak hodnota dostředivého zrychlení(a) bude, (wr)^2=ar

                                     Nebo, (w2.r2)/r = a

Proto a = w2.r ………………….(7)

Graf dostředivého zrychlení a rychlosti

Graf dostředivého zrychlení a úhlové rychlosti je nakreslen níže:

dostředivé zrychlení a rychlostt
Centripetální zrychlení vs úhlová rychlost od wikipedia

Úhel mezi dostředivým zrychlením a rychlostí

Dostředivá síla pomáhá částici pohybovat se po kruhové dráze. Při pohybu po této kruhové dráze vzniká účinkem této dostředivé síly zrychlení. Toto zrychlení je námi požadované dostředivé zrychlení, které vždy působí radiálně dovnitř. Dostředivé zrychlení také sleduje stejný směr jako dostředivá síla.

Rychlost, se kterou se částice pohybuje po kruhové dráze, se čas od času náhodně mění a vždy směřuje k tečně této dráhy. Úhel mezi dostředivým zrychlením a rychlostí je tedy vždy 90 stupňů. Dochází k závěru, že směr dostředivého zrychlení a rychlost jsou navzájem ortogonální za jakýchkoli podmínek.

Mohou být rychlost a dostředivé zrychlení stejné?

Žádné dostředivé zrychlení a rychlost nemohou být nikdy stejné. Všichni víme, že jak dostředivé zrychlení, tak rychlost jsou vektorové veličiny, takže obě mají velikost i směr. Dostředivé zrychlení a rychlost mohou mít stejnou velikost, ale jejich směry se od sebe vždy liší.

Již dříve bylo objasněno, že směr dostředivého zrychlení je radiálně dovnitř, zatímco směr rychlosti je vždy ve směru tečny té kruhové dráhy, po které se těleso pohybuje. Je tedy jasné, že dostředivé zrychlení a rychlost jsou navzájem normální za jakýchkoli podmínek.

Když jsou rychlost a dostředivé zrychlení stejné?

Již bylo objasněno, že velikosti dostředivého zrychlení a rychlosti mohou být za určitých podmínek stejné, ale jejich směry nemohou být nikdy stejné.

Například pokud jsou hodnoty rychlosti (v) a poloměru (r) kruhové dráhy 1 m/sa 1 m v tomto pořadí pro částici pohybující se v této dráze, pak bude hodnota dostředivého zrychlení a= v2/r = (1)2/1 m/s2 = 1 m/s2 v tomto případě jsou velikosti jak dostředivého zrychlení, tak rychlosti stejné, ale jejich směr bude jako vždy jiný.

Problémy s praxí

1) Těleso se pohybuje po kruhové dráze o poloměru 0.25 m lineární rychlostí 2 m/s. Jakou hodnotu bude mít dostředivé zrychlení?

Odpovědět :

v= 2 m/s

r = 0.25 m

a=?

Víme, že dostředivé zrychlení(a)= v2/r

                                                                                     = (2)2/0.25 m/s2

                                                                                     = 16 m/s2

2) Těleso o hmotnosti 50 kg se pohybuje dostředivou silou 50 N po kruhové dráze o poloměru 1 m. Jaká je hodnota lineární rychlosti?

Odpovědět :

m=50 kg

F = mv2/r = 50 N

r = 1 m

v=?

      mv2/r = 50

Nebo,50.v2/r = 50

Nebo v2/r = 1

Nebo v2 = r

Nebo v2 = 1

Nebo v=√1

Nebo v=1 m/s

Proč investovat do čističky vzduchu?

Všechny hlavní a vedlejší detaily týkající se dostředivého zrychlení a rychlosti jsou popsány v tomto článku. Jak dostředivé zrychlení a rychlost spolu souvisí, jestli jsou stejné nebo ne – všechny tyto otázky v něm byly zodpovězeny.

Také čtení: