Centripetální zrychlení a tangenciální zrychlení: 7 faktů

Tento článek pojednává o dostředivém zrychlení a tečném zrychlení. Zrychlení, jak všichni víme, je rychlost, se kterou se zvyšuje rychlost objektu.

U objektu zrychlujícího se kruhovým pohybem bude mít zrychlení dvě hlavní složky. Jeden působící směrem ke středu a druhý působící podél tečny kruhové dráhy. Promluvme si o těchto dvou typech zrychlení podrobně.

Co je to zrychlení?

Zrychlení lze definovat jako rychlost, s jakou pohybující se objekt mění svou rychlost. Můžeme odhadnout čas příjezdu nebo promítnout hodnotu rychlosti po určitém časovém intervalu pomocí hodnoty zrychlení.

Obrázek kreditů: Wikipedia

Matematicky lze zrychlení zadat jako,

a = dv/dt

kde,

dv je okamžitá změna rychlosti

dt je okamžitá změna v čase

Co je dostředivé zrychlení?

Centripetální zrychlení, jak název napovídá, je tou složkou zrychlení, která působí směrem ke středu kruhové dráhy.

Matematicky je dostředivé zrychlení dáno jako

kde,

V je tangenciální rychlost objektu

r je poloměr otáčení

Co je to tangenciální zrychlení?

Tangenciální zrychlení, jak název napovídá, je hodnota zrychlení, která působí podél tečny kruhové dráhy.

Matematicky lze tečné zrychlení zadat jako

kde,

at je tečné zrychlení

Alfa je úhlové zrychlení

r je poloměr otáčení

Je dostředivé zrychlení a tečné zrychlení stejné?

Ne. Dostředivé zrychlení a tečné zrychlení jsou dvě různé složky zrychlení. Hlavním rozdílem mezi nimi je směr.

Centripetální zrychlení působí kolmo k tečnému zrychlení, které je dlouhý střed kruhové dráhy. Zatímco tečné zrychlení působí podél tečny kruhové dráhy. Obě tato zrychlení lze nalézt rozlišením vektoru zrychlení.

Jak souvisí dostředivé zrychlení a tečné zrychlení?

Dostředivé zrychlení vstupuje do hry, když dojde ke změně směru tečné rychlosti objektu, zatímco tečné zrychlení se změní pouze tehdy, když dojde ke změně tečné rychlosti objektu.

Kruhový pohyb nemůže probíhat bez dostředivého zrychlení, ale je možné mít kruhový pohyb s nulovým tangenciálním zrychlením.

Ovlivňuje dostředivé zrychlení tangenciální zrychlení?

Dostředivé zrychlení nepřináší žádnou změnu v tečném zrychlení. Centripetální zrychlení může způsobit změnu směru objektů, aniž by se změnila jeho tečná rychlost.

Pokud je tangenciální rychlost konstantní, pak bude tečné zrychlení nulové. Můžeme tedy říci, že dostředivé zrychlení nemá přímý vliv na tečné zrychlení.

Rovná se tečné zrychlení dostředivému zrychlení?

Oba typy zrychlení mají různý význam, ale pak mohou být stejné v hodnotách.

Centripetální zrychlení působí směrem ke středu kruhové dráhy, zatímco tečné zrychlení působí podél tečny kruhové dráhy. Jejich velikosti mohou být stejné v závislosti na hodnotách rychlosti.

Rozdíl mezi dostředivým zrychlením a tangenciálním zrychlením?

Úhel mezi dostředivým zrychlením a tangenciálním zrychlením je?

Vektory dostředivého zrychlení a tečného zrychlení jsou na sebe kolmé.

Je to proto, že jedna působí směrem ke středu a druhá podél tečny kruhové dráhy. Tímto způsobem se úhel mezi vektory stane 90 stupňů.

Příklad dostředivého a tečného zrychlení

1. Země obíhající kolem slunce– Když planety obíhají kolem příslušných sluncí, mají jak tečné zrychlení, tak dostředivé zrychlení. Podle Keplera se rychlost otáčení zvyšuje, jak se planeta přibližuje ke Slunci. Planety sledují eliptickou dráhu kolem Slunce.
2. Příklad kamene a nití– Když uvážeme kámen nití a začneme nití otáčet kolem jednoho prstu, pak bude mít kámen jak dostředivé, tak tečné zrychlení, pokud budeme neustále měnit poloměr otáčení nebo měnit rychlost otáčení.
3. Satelit na oběžné dráze– Satelity jsou vstřikovány na oběžnou dráhu pomocí rakety. Tyto satelity cestují velmi rychle a obíhají kolem planety po každém pevném intervalu. Je však třeba provést určité korekce kurzu, během korekcí kurzu se změní velikost dostředivého zrychlení a tečného zrychlení. I když satelit sedí uvnitř rakety, stále zrychluje, dokud nedosáhne orbitální rychlosti.
4. Měsíc na oběžné dráze– Měsíc na oběžné dráze je podobným příkladem rotace planet kolem Slunce, má jak tangenciální, tak dostředivé zrychlení.

Problém praxe

Zvažte následující uvedené údaje

Rychlost: 5 m/s

Poloměr otáčení: 5 m

Rychlost po 5 sekundách: 10 m/s

Poloměr otáčení po 5s= 10m

Doba rotace 1 s: 5 s

Doba rotace po 5 sekundách (v t=5 sekund) : 10 sekund

Najděte dostředivé zrychlení a tečné zrychlení z údajů uvedených výše

Řešení:

Vzorec pro dostředivé zrychlení je již probrán ve výše uvedené části, po dosazení hodnot ve vzorci dostaneme dostředivé zrychlení jako 5m/s2

Nyní spočítejme hodnotu tečného zrychlení

Vzorec tečného zrychlení má termín nazývaný úhlové zrychlení, alfa. Hodnotu alfa můžeme najít pomocí vzorce uvedeného níže-

kde,

alfa je úhlové zrychlení

Omega je úhlová rychlost

t je časový interval

Dosazením hodnot ve vzorci uvedeném výše-

dostaneme hodnotu úhlového zrychlení jako 0.2 rad/s2

z výše uvedeného vzorce dostaneme hodnotu tečného zrychlení v t=5s jako 2 m/s2

Proč investovat do čističky vzduchu?

V tomto článku jsme diskutovali jak o tečném zrychlení, tak o dostředivém zrychlení. Došli jsme k závěru, že dostředivé zrychlení působí směrem ke středu kruhového pohybu, zatímco tečné zrychlení působí směrem k tečně kruhového pohybu. Došli jsme také k závěru, že dostředivé zrychlení závisí na změně směru tečné rychlosti, zatímco hodnota tečného zrychlení závisí na hodnotě tečné rychlosti.

Také čtení:

• Jak najít největší zrychlení
• Jak najít tečné zrychlení
• Příklad záporného zrychlení
• Dostředivá síla vs dostředivé zrychlení
• Jak zjistit výsledné zrychlení
• Jak zjistit zrychlení daný koeficient kinetického tření
• Jak najít maximální zrychlení v jednoduchém harmonickém pohybu
• Jak zjistit místní tíhové zrychlení
• Vzorec úhlového zrychlení
• Jak vypočítat zrychlení a zpomalení