Centripetální zrychlení a radiální zrychlení: 5 faktů

by

V tomto článku bude krátce diskutováno téma „centripetální zrychlení a radiální zrychlení“ s 5 důležitými věcmi.

Centripetální zrychlení je zrychlení vedené ve směru středu zatáčky a radiální zrychlení je ve směru poloměru. Centripetální zrychlení a radiální zrychlení jsou podobné fyzikální veličiny. Tangenciální složka chybí jak u dostředivého, tak u radiálního zrychlení.

Vzorec pro dostředivé zrychlení a radiální zrychlení:-

Termíny dostředivé zrychlení a radiální zrychlení jsou stejné.

dostředivé zrychlení a radiální zrychlení
Obrázek – Tělo prožívající rovnoměrný kruhový pohyb vyžaduje dostředivou sílu směrem k ose, jak je znázorněno, k udržení její kruhové dráhy;
Image Credit - Wikipedia

Výraz pro dostředivé zrychlení nebo radiální zrychlení je,

ar = v2r

Kde,

ar = Centripetální zrychlení a jednotka je metr za sekundu čtvereční.

v = Rychlost a jednotka je metr za sekundu.

r = poloměr a jednotka je metr.

Rozměr pro dostředivé zrychlení a radiální zrychlení je ML1T-2

Odvození vzorce pro dostředivé zrychlení a radiální zrychlení:-

Název látky M je připojen provázkem a vytvořen tak, aby se otáčel kolem určitého trvalého bodu O, který je označen jako střed bodu. Když se hmota začne rychle otáčet, struna se tenkrát podobá poloměru kruhu. To znamená, že na látku působí síla z bodu kruhu. Z tohoto důvodu zrychlení a0 je spolu se směrem radiály. (Spolu s poloměrem kruhu se blíží bodu kruhu).

K určení této síly je generováno napětí směrem k struně v opačném směru. Tato síla pro napětí je odvozena jako dostředivá síla.

Z tohoto důvodu se zrychlení vyvinuté na látce nazývá dostředivé zrychlení nebo radiální zrychlení a označuje se jakor

Provedeme vlastnost pro podobné trojúhelníky a můžeme napsat,

AB/OA= I/r

A a B jsou oba téměř blízko, takže můžeme odvodit toto AB na délku oblouku AB a výraz lze zapsat jako,

AB = v*dt

Obrázek (3) můžeme pozorovat A a B téměř stejně a výraz můžeme napsat jako,

v + dv ≅ dv

v*dt/r=dv/v

Při přeskupování,

dv/dt = v2/r

Tak,

dv/dt

Pod uniformou kruhový pohybs je generováno dostředivé zrychlení nebo radiální zrychlení a můžeme napsat vzorec pro dostředivé zrychlení nebo radiální zrychlení,

ar = v2/r

720px Velocity Acceleration.svg
Obrázek – vektory rychlosti v čase t a času t + dt jsou přesunuty z oběžné dráhy vlevo do nových pozic, kde se jejich ocasy shodují, vpravo. Protože rychlost je pevně daná ve velikosti v = r ωvektory rychlosti také zametají kruhovou dráhu úhlovou rychlostí ω. Jak dt → 0, vektor zrychlení a se stane kolmým k v, což znamená, že směřuje ke středu oběžné dráhy v kruhu vlevo. Úhel ω dt je velmi malý úhel mezi těmito dvěma rychlostmi a má tendenci k nule dt → 0; Kredit obrázku – Wikipedia

Problém:-

Míč, který obsahuje hmotnost 3 kilogramy, je připevněn pomocí a navlékněte a otáčejte dokola po kruhové dráze. Výška struny je 1.8 metru a když se kulička točí dokola, udělá 300 otáček za minutu.

Určit,

A. lineární rychlost míče.

B. Na míč působí zrychlení a síla.

Řešení:-

Uvedené údaje jsou,

m = 3 kilogramy

r = 1.8 metru

N = 300 otáček za minutu

Víme, že,

v = 56.52 metru za sekundu

a = 1774 metrů za sekundu čtvereční.

Dostředivá síla,

F = ma

F = 3 x 1774

F = 5322 Newtonů

Kulička o hmotnosti 3 kilogramů je připevněna provázkem a otáčí se po kruhové dráze. Výška struny je 1.8 metru a když se kulička točí dokola, udělá 300 otáček za minutu.

Takže,

A. Lineární rychlost míče je 56.52 metru za sekundu.

B. Zrychlení míče je 1774 metrů za sekundu čtvereční.

A síla působící na míč je 5322 Newtonů.

Tangenciální složka: -

Tangenciální složku lze odvodit jako část úhlové zrychlení tečně ke směru oběžníku. Jednotkou je měření tečné složky je, metr za čtvereční sekundu.

Výraz pro tečnou složku lze zapsat jako,

gif

Kde,

at = Tangenciální složka

V2 a V1 = Obě představují rychlosti pro obě látky v pohybu po kruhové dráze t = Časová perioda.

Je radiální zrychlení stejné jako dostředivé zrychlení?

Ano, radiální zrychlení stejné jako dostředivé akcelerace.

Charakteristika dostředivého nebo radiálního zrychlení: -

Charakteristiky dostředivého nebo radiálního zrychlení jsou uvedeny níže,

  1. Charakteristiky pohybu kyvadla procházejícího dráhu po kruhové dráze a dostředivé zrychlení udávané vždy podle středu dráhy po kruhové dráze.
  2. Velikost dostředivého nebo radiálního zrychlení lze vyjádřit jako,
gif
  1. Směr pro radiální nebo dostředivé zrychlení se mění ve všech časech.
  2. Pro UCM se velikost dostředivého nebo radiálního zrychlení nemění.
  3. Dostředivé nebo radiální zrychlení je označeno jako písmeno. Jednotkou SI pro měření dostředivého nebo radiálního zrychlení je metr za sekundu čtvereční.
  4. Dostředivé nebo radiální zrychlení je vždy vedeno směrem k bodu kruhové dráhy po poloměru.

Když je radiální zrychlení a dostředivé zrychlení stejné?

Centripetální zrychlení je zrychlení směřující ke středu zatáčky a radiální zrychlení je zrychlení podél poloměru a tyto dvě věci jsou přesně totéž. Oba jsou totéž.

Čistá síla působí ve směru ke středu kruhové dráhy, způsobující dostředivé zrychlení. Směr je kolmý na lineární rychlost hmoty. 

Jaký je vztah mezi radiálním zrychlením a dostředivým zrychlením?

Radiální zrychlení a dostředivé zrychlení jsou oba stejný termín.

Výraz pro dostředivé zrychlení nebo radiální zrychlení je,

ar=v2/r

Kde,

ar = Centripetální zrychlení a jednotka je metr za sekundu čtvereční.

v = Rychlost a jednotka je metr za sekundu.

r = poloměr a jednotka je metr.

Projekt poloměr má inverzní vztah k dostředivému zrychlení, takže když se poloměr zmenší, dostředivé zrychlení se zdvojnásobí.

Jaký je rozdíl mezi radiálním a tangenciálním zrychlením?

Ačkoli dostředivá a odstředivá síla jsou stejné velikosti a opačného směru, tyto síly netvoří dvojici akční reakce, protože obě síly působí na stejné těleso.

Dostředivé zrychlení je zrychlení vedené ve směru středu oblouku a radiální zrychlení je ve směru poloměru. Centripetální zrychlení a radiální zrychlení jsou podobné fyzikální veličiny. Tangenciální složka chybí jak u dostředivého, tak u radiálního zrychlení.

Problém:

Kámen je připevněn provázkem a otáčí se po kruhové dráze. Když se kámen točí, časová úhlová rychlost se zvyšuje ze 3 radiánů za sekundu na 50 radiánů za sekundu v časovém úseku 10 sekund. Poloměr bude 22 centimetrů, zatímco se struna točí po kruhové dráze. Porovnejte proporce od dostředivého zrychlení k tečnému zrychlení za 14 sekund.

Řešení:-

Uvedené údaje jsou,

Počáteční úhlová rychlost ω1= 3 radiánů za sekundu

Konečná úhlová rychlost ω2= 51 radiánů za sekundu

Počáteční období t1= 10 sekund

Počáteční období t2= 14 sekund

Celkové časové období (t = t1+t2) = (10+14) sekund = 24 sekund

Poloměr (r) = 22 centimetrů = 0.22 metru

Takže,

gif

α= 2 radiány na druhý čtverec

Teď,

= 0.44 m/s2

Projekt dostředivé zrychlení k tangenciálnímu zrychlení za 14 sekund

 = 2601 metrů za sekundu čtvereční

Nyní jsou proporce od dostředivého zrychlení k tečnému zrychlení za 14 sekund,

ar :t= 2601 : 0.44

Kámen je připevněn provázkem a otáčí se po kruhové dráze. Když se kámen točí, časová úhlová rychlost se zvyšuje ze 3 radiánů za sekundu na 50 radiánů za sekundu v časovém úseku 10 sekund. Poloměr bude 22 centimetrů, zatímco se struna točí po kruhové dráze.

Takže proporce z dostředivé zrychlení k tangenciálnímu zrychlení za 14 sekund je 2601:0.44.

Závěr:-

Dostředivé zrychlení je definováno jako vlastnost pohybu objektu, procházející kruhovou dráhou. Jakýkoli objekt, který se pohybuje v kruhu a jehož vektor zrychlení směřuje ke středu tohoto kruhu, se nazývá dostředivé zrychlení. Radiální zrychlení je také známé jako dostředivé Akcelerace. Složka úhlového zrychlení tangenciální ke kruhové dráze je to, co je tangenciální zrychlení.

Také čtení: