Centripetální zrychlení a gravitace: 7 důležitých faktů

Všichni známe pojmy zrychlení a gravitace, ale v tomto příspěvku se dozvíme podrobnější fakta týkající se dostředivého zrychlení a gravitace.

Když se těleso může pohybovat po kruhové trajektorii, směr se neustále mění, takže dojde ke změně rychlosti, která má za následek zrychlení tělesa. Toto zrychlení těla v kruhovém pohybu je soustředěno hlavně ve středu kruhu. Tento typ zrychlení ovlivňuje gravitaci.

Na pohybu planety kolem Slunce můžeme pozorovat jak dostředivé zrychlení a gravitace spolu souvisí. Dostředivé zrychlení je způsobeno působením dostředivé síly na planetu. Vyvinutí dostředivé síly je způsobeno gravitací působící na tělo.

Rovná se dostředivé zrychlení gravitaci?

Gravitaci lze označit jako dostředivou sílu vyvíjenou na těleso pohybující se po kruhové dráze. Uvažujme například pohyb družice kolem nebeského tělesa. Stopují kruhovou cestu kolem nebeského tělesa. Kruhový pohyb je způsoben dostředivou silou, a tak satelit získává dostředivé zrychlení.

Protože gravitační přitažlivost působí na satelit, aby byl v a kruhový pohyb kolem nebeského tělesa je gravitační přitažlivost stejná jako dostředivá síla působící na satelit. Ukazuje tedy, že dostředivé zrychlení a gravitace jsou stejné.

V dalším aspektu můžeme konstatovat, že gravitační zrychlení a dostředivé zrychlení jsou na geostacionární dráze stejné. Je to proto, že zrychlení satelitu obíhajícího kolem Země přesně odpovídá rychlosti otáčení Země.

Když se gravitace rovná dostředivému zrychlení?

Pokud se nějaký objekt pohybuje po kruhové dráze, musí dojít k nějaké změně úhlu objektu. Říká se, že pokud je síla námahy mnohem větší než změna ve zrychlení, pak by se zrychlení zcela soustředilo nad střed a rovnalo by se gravitaci.

Při působení dostředivé síly na předmět nezůstává dráha předmětu jako rovnoměrná kruhová dráha, ale má oválný tvar. Protože víme, že trajektorie pohybu planet je také poněkud oválná, řekněme eliptická. Ukazuje, že dostředivé zrychlení a gravitace jsou stejné, když dojde ke změně úhlu, a trajektorie je oválná.

Podobnosti mezi gravitací a dostředivým zrychlením

Protože gravitace je považována za dostředivou sílu a dostředivé zrychlení je výsledkem dostředivé síly, jsou dostředivé zrychlení i gravitace stejné, když je těleso v rovnoměrném kruhovém pohybu.

• Projekt dostředivé zrychlení je vždy směrován ke středu zakřivení stejně jako gravitace směřující ke středu.
• Oba dostředivé zrychlení a gravitace jsou spojeny s poloměrem zakřivení.
• V některých případech je gravitace také nelineární podobně jako dostředivé zrychlení.
• Oba dostředivé zrychlení a gravitace jsou setrvačné síly. Podle obecné teorie relativity je jakýkoli volně padající objekt vystaven setrvačné síle, takže gravitační síla je setrvačná. Dostředivé zrychlení je způsobeno dostředivou silou, která způsobuje objekt, který má být držen v kruhové dráze, inerciální efekt odnášející objekt pryč od středu rotační osy.
• Jak gravitace přitahuje tělo ke gravitačnímu poli, dostředivé zrychlení vždy táhne tělo směrem ke středu kruhové dráhy.

Rozdíl mezi gravitačním a dostředivým zrychlením

I když gravitace slouží jako dostředivá síla, existuje určitý rozdíl mezi dostředivým zrychlením a gravitací. Níže je uvedeno několik rozdílů mezi dostředivým zrychlením a gravitací.

Najděte gravitaci pomocí dostředivého zrychlení.

Dostředivé zrychlení je způsobeno změnou rychlosti tělesa při rovnoměrném kruhovém pohybu, při kterém se celá hmota těla soustředí směrem k jeho středu. Abychom našli dostředivé zrychlení, potřebujeme znát rychlost těla.

Předpokládejme, že v je rychlost tělesa na kruhové dráze, jejíž poloměr je r; pak je dostředivé zrychlení dáno vztahem

a_c=v²/r

Protože dostředivé zrychlení je způsobeno dostředivou silou působící na těleso, pomocí druhého Newtonova zákona F=ma můžeme dát dostředivou sílu jako,

F_c=mv²/r

Víme, že gravitace může také působit jako dostředivá síla, takže můžeme přepsat gravitační vzorec jako

Kde G je konstanta gravitační síly, m₁ a m₂ jsou hmotnosti a r je poloměr.

Srovnáním výše uvedených dvou rovnic dostaneme

Ale v²/r=a_c ; pak rovnice pro gravitaci je dána vztahem

Tato rovnice platí pouze pro malé objekty.

Jak dostředivé zrychlení vyrovnává gravitaci?

Gravitace je základní přírodní síla působící na každý objekt na Zemi. Mezitím, pokud mluvíme o dostředivém zrychlení, které je způsobeno dostředivou silou, je to forma obecné síly působící na systém rotátoru. Protože Země je rotační systém, musí existovat rovnováha mezi dostředivým zrychlením a gravitací.

V astronomii vyžadují všechny hvězdy a planety určitou sílu k vykreslení kruhové dráhy, která musí být úměrná dostředivému zrychlení. Tato síla je řízena gravitací vyrovnáváním gravitační přitažlivosti a dostředivé síly mezi planetou a nebeskými hvězdami. Tato rovnováha se získá odhadem hmotnosti a poloměru daných hvězd a planet.

Stejně tak je dostředivá síla vyvážena reakční silou zvanou odstředivá síla. Možná jste je zažili, pokud se někdy projedete na kolotoči.

Kolotoč není a příklad dostředivé síly, ale dobrý příklad dostředivého zrychlení. Při jízdě na kolotoči můžete zažít pseudosílu, která člověka tlačí pryč od středu. Tato středová síla vyrovnává dostředivé zrychlení a gravitace v opačných směrech.

Proč je dostředivé zrychlení vždy směřováno ke středu?

Centripetální zrychlení způsobuje konstantní rychlost těla při kruhovém pohybu. Pokud zrychlení není orientováno ke středu, nebylo by dostředivé.

V kruhové dráze je směr proměnný, což způsobuje zrychlení. Newton ve svých zákonech uvedl, že zrychlení jakéhokoli objektu musí být ve směru čisté síly. V kruhové dráze je čistá síla působící na objekt směrem ke středu. Dostředivé zrychlení tedy směřuje také do středu.

Proč není dostředivé zrychlení konstantní?

V kruhové dráze může být radiální zrychlení udržováno konstantní, ale ne dostředivé.

Ve většině případů je velikost konstantní, ale její směr není v průběhu procesu konstantní. Protože dochází k častým změnám směru pohybu po kruhové dráze, rychlost se neustále mění, což zrychluje těleso. Toto zrychlení se mění s rychlostí spolu se změnou směru.

Proč investovat do čističky vzduchu?

Uzavřeme tento příspěvek konstatováním, že dostředivé zrychlení je gravitace spolu souvisí, protože hlavní příčinou dostředivého zrychlení je dostředivá síla. V některých kontextech může být gravitace označována jako dostředivá síla.

Také čtení:

• Centripetální zrychlení vs zrychlení
• Akcelerační jednotka
• Centripetální zrychlení na Měsíci
• Vzorec průměrného zrychlení
• Jak zjistit místní tíhové zrychlení
• Vzorec tangenciálního zrychlení
• Jak zjistit míru zrychlení
• Jak najít zrychlení v kladkovém systému
• Vzorec gravitačního zrychlení
• Příklady dostředivého zrychlení