Může být normální distribuce zkreslená: Podrobná fakta, příklady a často kladené otázky

by

Nermal distribuce je zkosený s nulovým zešikmením, takže odpověď na nejčastější záměnu může být normální distribuce be skewed je normální distribuce není zkreslená distribuce, protože křivka normální distribuce je symetrická bez ocasu, jehož šikmost je nulová. Křivka normálního rozdělení má tvar zvonu se symetrií na křivce.

Vzhledem k tomu, že šikmost je nedostatek symetrie v křivce, takže pokud je symetrie přítomna v křivce, je nedostatek šikmosti.

Jak zjistíte, zda jsou data normálně distribuována?

Aby bylo možné ověřit, zda jsou data normálně rozdělena nebo ne, zkuste načrtnout histogram a z křivky křivky, pokud je v křivce přítomna symetrie, jsou data normálně rozdělena, ze samotné křivky dat je otázka, zda může být normální rozdělení zkosený nebo nevyjasněný, pokud je pojem zešikmení jasný. Načrtnutí histogramu nebo křivky je v každém případě zdlouhavé nebo časově náročné, takže místo toho existuje řada statistických testů, jako je statistika Anderson-Darling (AD), které jsou užitečnější pro zjištění, zda jsou data normálně distribuována nebo ne.

Data, která následují po normálním rozdělení, mají nulovou šikmost křivky a charakteristiky křivky šikmého rozložení jsou odlišné bez symetrie, což pochopíme na následujícím příkladu:

Příklad: Najděte procento skóre leží mezi 70 až 80, pokud je skóre matematiky vysokoškolských studentů normálně rozděleno s průměrem 67 a směrodatnou odchylkou 9?

Může být normální distribuce zkreslená
symetrie v normálním rozdělení nebo může být normální rozdělení zkreslené

Řešení:

Abychom našli procento skóre, sledujeme pravděpodobnost pro normální rozdělení diskutované výše normální distribuce, takže to nejprve převedeme na normální variaci a budeme postupovat podle tabulky uvedené v normální distribuce najít pravděpodobnost pomocí převodu

Z = (X-u)/a

chceme najít procento skóre mezi 70 a 80, takže použijeme náhodná proměnná hodnoty 70 a 80 s daným průměrem 67 a směrodatnou odchylkou 9 to dává

Z = 70-67/9 = 0.333

a

Z = 80-67/9 = 1.444

Toto můžeme načrtnout jako

obrázek 126

výše uvedená stínovaná oblast ukazuje oblast mezi z=0.333 az=1.444 z tabulky standardní normální variace pravděpodobnosti jsou

P(z > 0.333) = 0.3707
a
P(z > 1.444) = 0.0749
so
p(0.333 < z0.333)-P(z > 1.444)=0.3707-0.0749=0.2958

takže 29.58 % studentů bude mít skóre mezi 70 až 80 .

Ve výše uvedeném příkladu je šikmost křivky nulová a křivka je symetrická. Abychom zkontrolovali, zda jsou data normálně rozložena nebo ne, musíme provést testy hypotéz.

Jak zjistíte, zda je distribuce zkosená doleva nebo doprava?

Je známo, že distribuce je zkosená, pokud je v křivce pravostranná nebo levostranná, takže v závislosti na povaze křivky můžeme posoudit, zda je distribuce zkosená kladně nebo záporně. Pojem skewness je podrobně rozebrán v článcích pozitivně a záporně zkreslená distribuce. Pokud symetrie na levé straně chybí, je rozložení zkoseno doleva a pokud chybí symetrie na pravé straně, je rozložení zkoseno doprava. Nejlepší způsob, jak zkontrolovat, zda je distribuce zkreslená, je zkontrolovat odchylku v centrálních tendencích, která je průměrná median>mode, pak je distribuce vpravo zkosená. Geometrické znázornění je následující

obrázek 127
vlevo zkosený distribuce
obrázek 128
doprava šikmá distribuce

Opatření pro výpočet šikmosti vlevo nebo vpravo pro informace uvedené podrobně v článku skewness.

Co je to přijatelná šikmost?

Vzhledem k tomu, že šikmost, jak bylo uvedeno výše, je nedostatečná symetrie, takže jaký rozsah je přijatelný, musí být jasné. Vyvstane otázka, zda je normální rozdělení zkreslené, aby se ověřilo, zda je normální rozdělení přijatelné nebo ne, a odpověď přijatelného zešikmení je v normálním rozdělení, protože v normálním rozdělení je zešikmení nula a rozdělení, ve kterém se zešikmení blíží nule, je větší přijatelný. Takže po testování pro skewness pokud je šikmost blíže nule, pak je šikmost přijatelná v závislosti na požadavku a rozsahu pro klienta.

Stručně řečeno, přijatelná šikmost je šikmost, která se podle požadavku blíží nule.

Jak zkosený je příliš zkosený?

Šikmost je statistické měření pro kontrolu symetrie přítomné v křivce rozdělení a informace a všechna opatření pro kontrolu, zda je šikmost přítomna nebo ne, v závislosti na tom můžeme zjistit, zda je rozdělení daleko od nuly, pak je příliš zkosené nebo symetrie. je nula, pak můžeme říci, že distribuce je příliš zkreslená.

Jak určíte normální rozdělení?

Abychom určili, zda je rozdělení normální nebo ne, musíme se podívat, zda rozdělení má symetrii nebo ne, pokud je symetrie přítomna a šikmost je nulová, pak je rozdělení normální rozdělení, podrobné metody a techniky byly již podrobně diskutovány v normální distribuce

Zkreslují odlehlé hodnoty data?

V distribučních datech, pokud nějaká data následují neobvyklým způsobem a velmi daleko nebo vzdálená od obvyklých dat, která jsou známá jako odlehlá a ve většině případů jsou odlehlé hodnoty zodpovědné za šikmost rozložení a kvůli neobvyklé povaze odlehlých hodnot za distribuci mají šikmost, takže můžeme říci, že v distribuci odlehlé hodnoty zkreslují data. Odlehlé hodnoty ve všech případech nezkreslují data, která zkreslily, pouze pokud také sledují systematickou sekvenci v nepřetržitém rozdělení, aby poskytly levou nebo pravostrannou křivku.

V předchozích článcích byla podrobně popsána normální distribuce a zkosená distribuce.