Hromadný modul: 25 faktů, které byste měli vědět

Definice hromadného modulu:

Sypný modul je schopnost materiálu odolávat tlaku.
Jedná se o objemovou pružnost a je nepřímo úměrná stlačitelnosti. Objekt, který má nestlačitelnost, se deformuje ve všech směrech, když působí zatížení ze všech směrů.

Hromadný modul je objemové napětí nad objemovým napětím.

Poměr zvýšení tlaku ve srovnání se snížením objemu.

Reprezentace objemového modulu:

objemový modul — Kredit:AG Caesar, Isostatická tlaková deformace, CC0 1.0

Symbol hromadného modulu:
K nebo B

Rovnice objemového modulu:

$K=-V\\frac{dP}{dV}$
kde

P = tlak
V = počáteční objem
dP / dV = derivace tlaku vzhledem k objemu.
$V=\\frac{m}{\\rho}$
Proto,

$K=\\rho \\frac{dP}{d\\rho}$

Jednotka objemového modulu:

SI jednotka objemového modulu pružnosti: N / m ^ 2 (Pa)

Rozměr hromadného modulu:

$[M ^ {1} L ^ {- 1} T ^ {- 2}]$

Tlak sypkého modulu:

Vliv tlaku na nestlačitelnost vysvětlen z níže uvedeného grafu:

Hodnota Bulk modulu je požadována k určení:

K určení Machova čísla je požadována hodnota Bulk modulu.
Machovo číslo je bezrozměrné množství.

Měření objemového modulu:

Jak nestlačitelné těleso se měří objemovým modulem. Proto se objemový modul také označuje jako nestlačitelnost.

Nestlačitelnost tekutiny:

Modul objemu kapaliny je měřítkem odolnosti proti tlaku.
Jedná se o poměr objemového napětí kapaliny k objemovému namáhání.

Sypký modul různých materiálů:

Materiály: Hodnoty objemového modulu

Projekt Objemový modul vody: 2.2 Gpa

Projekt Objemový modul vody při vysokém tlaku: 2.1 Gpa

Projekt Objemový modul vzduchu: 142 kPa izentropické, 101 kPa izotermické

Objemový modul pro ocel: 160 Gpa

Objemový modul minerálního oleje: 1.8 Gpa

Objemový modul rtuti: 28.5 Gpa

Adiabatický objemový modul vzduchu: 142 kPa

Projekt Objemový modul nafty: 1.477 Gpa (při 6.89 MPa a 37.8 ° C)

Projekt Objemový modul ledu: 11-8.4 Gpa (0K-273K)

Projekt Objemový modul hydraulického oleje:

Projekt Objemový modul betonu: 30-50 Gpa

Projekt Objemový modul diamantu: 443 Gpa

Projekt Objemový modul gumy: 1.5-2 Gpa

Projekt Sypký modul vody při vysokém tlaku: 2-5 Gpa

330px SpiderGraph BulkModulus — Kredit:Afluegel at Anglicky Wikipedia, Hromadný modul SpiderGraph, označeno jako public domain, více podrobností o Wikimedia Commons

Nestlačitelnost hydraulické kapaliny:

Stlačitelnost hydraulické kapaliny je vlastnost materiálu odolného proti stlačitelnosti.
Použitým tlakem je ovlivněna hydraulická kapalina.
Jak se aplikovaný tlak zvyšuje, objem těla se zmenšuje.

Sypký modul pružnosti:

Modul pružnosti kapaliny se mění v závislosti na měrné hmotnosti a teplotě kapaliny.
K je vždy konstantní v mezích pružnosti materiálu.
Toto je objemový modul pružnosti.

K = objemové napětí / objemové napětí
$K=-V\\frac{dP}{dV}$

Znaménko označuje pokles objemu.

Modul objemu je spojen se změnou objemu.

Stlačitelnost se počítá jako převrácená hodnota nestlačitelnosti.
Stlačitelnost je reprezentována jako,
Stlačitelnost = 1 / K.
Jednotka SI: m ^ 2 / N nebo Pa ^ -1.
Rozměry stlačitelnosti: [M ^ -1L ^ -1T ^ 2]

Odvození objemového modulu pružnosti:

Modul objemové tekutiny je poměr změny tlaku ke změně objemového napětí.
\\frac {-\\delta V} {V}=\\frac {\\delta P} {K}
δV: změna objemu
δp: změna tlaku
V: skutečný objem
K: objemový modul
δp má tendenci k nule
$K=-V\\frac{dp}{dv}$
V = 1 / hustota
$Vd\\rho +\\rho dV=0$
$dV=-(\\frac{V}{\\rho}) d\\rho$
$dV=\\frac{-Vdp}{-(\\frac{V}{\\rho}) d\\rho}$

Viz také Izentropická účinnost kompresoru: co, jak, několik typů, příklady

Sypný modul nestlačitelné kapaliny:

Objem nestlačitelné kapaliny se nemění. Při působení síly je změna objemu nulová v důsledku objemového napětí nestlačitelné tekutiny nulová.

Teplotní závislost:

Modul nestlačitelnosti se vyvíjí v důsledku periodického vývoje objemového napětí.

Je spojen s modulem smyku, předpokládejme konstantní Poissonův poměr.

$K=\\frac{2\\mu (1+\ u )}{3(1-2\ u )}$

Časově závislý modul je reprezentován jako,

$k(t)=[\\frac{2\\mu (t)[1+\ u}{3(1-2\ u )}]$

Vztahy elastických konstant:

Vztahy mezi Poissonův poměr, Youngův modul a modul ve smyku s objemovým modulem:

Youngův modul, Poissonův poměr:
Modul pružnosti, Modul smyku:
E = 3K (1-2μ)
G = 3KE / 9K-E
K = EG / 3 (3G-E)
K = E / 3 (1-2 μ)
K=2G(1+μ)/3(1-2μ)

Pro nestlačitelnou tekutinu je maximální limit poissonova poměru 0.5.
Aby K byla kladná, μ by měla být vždy než 0.5.
n = 0.5.
3G = E.
K = ∞.
E = 3K (1–2 μ)
E = 2G (1 + μ)
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

Rozlišujte mezi mladým modulem a objemovým modulem:

Youngův modul souvisí s podélným napětím a podélným namáháním těla.

Nestlačitelnost je formou objemového napětí a objemového napětí.
Sypký modul existuje v pevné látce, kapalině a plynu, zatímco Youngův modul existuje pouze v pevné látce.
Youngův modul dává změnu délky těla, zatímco Bulk modul dává změnu objemu těla.

Rozlišujte mezi smykovým modulem a objemovým modulem:

Hromadný modul je forma objemového napětí a objemového napětí. Zahrnuje účinek aplikovaného tlaku. se zvyšujícím se tlakem se zmenšuje objem těla. To dává negativní znaménko poměru napětí k přetvoření. Poměr je spojen s objemem těla.
V případě smykového modulu je smykový modul formou smykového napětí a smykové deformace. Zahrnuje účinek smykového napětí na tělo. Je to reakce na deformaci těla. Poměr je spojen s tvarem těla.
$G=\\frac{\\tau }{A}$
$G=\\frac{\\frac{F}{A}}{tan\\Theta }$

kde,
T = smykové napětí
gama = smykové napětí
Nestlačitelnost existuje v pevné látce, kapalině a plynu, zatímco modul smyku existuje pouze v pevné látce.

Isentropic Bulk modul:

Nestlačitelnost těla při konstantní entropii se nazývá isentropický objemový modul.
Poměr změny aplikovaného tlaku k částečné změně objemu v těle v důsledku změny tlaku je formou izentropické nestlačitelnosti.

Izotermický objemový modul:

Když je teplota po celou dobu nestlačitelnosti konstantní, nazývá se izotermický objemový modul.
Poměr změny aplikovaného tlaku k částečné změně objemu v těle v důsledku změny tlaku je formou izentropické nestlačitelnosti

Záporný objemový modul:

Proč negativní:

Hromadný modul má záporné znaménko z důvodu snížení objemu v důsledku zvýšení tlaku.

Adiabatický objemový modul:

Adiabatický objemový modul je poměr tlaku ke změně zlomkového objemu v adiabatickém procesu, když nedochází k výměně tepla s okolím.

Viz také Nízkopropustný filtr: 13 faktů, které byste měli vědět

$PV^{\\gamma }=konst$

Je reprezentován jako,

$K=-\\frac{dP}{\\frac{dV}{V}}$
Kde γ = poměr specifických ohřevů.

Poměr adiabatické až izotermické Objemový modul:
$\\gamma =\\frac{C_{p}}{C_{v}}$

Adiabatická nestlačitelnost je modul v adiabatickém procesu.
Izotermická nestlačitelnost je modul při konstantní teplotě.
Odtud je poměr adiabatických k izotermický Objemový modul je roven 1.

Rozměrová analýza objemového modulu:

Dimenzionální analýza je proces řešení fyzického problému snížením žádné relevantní proměnné a odvoláním na dimenzionální homogenitu.
Zpracování:
Interpretace experimentálních dat
Vyřešte fyzické problémy
Prezentace rovnic
Zjistit relativní důležitost
Fyzikální modelování

Objemový modul,

$K=\\frac{-dP}{\\frac{dV}{V}}$
P = tlak = [M L-1 T-2]
V = objem = L3
dP = změna tlaku = [M L-1 T-2]
dV = změna objemu = L3

Použití objemového modulu:

Diamant - nízká stlačitelnost - vysoká nestlačitelnost

Zjistit stlačitelnost materiálu.

Příklad problémů s řešením:

1) Plná koule má počáteční objem v; snižuje se o 20% při vystavení objemovému namáhání 200 N / m ^ 2. Najděte objemový modul koule.

Řešení:
V1 = v, objemové přetvoření = konečný objem na počáteční objem * 100
Objemové napětí vztahující se k objemovému přetvoření = 200 N / m ^ 2
K = (objemové napětí / objemové napětí)
= (200 / 0.02)
= 10 ^ 4N / m ^ 2

2) Počáteční tlak v systému je 1.0110 ^ 5Pa. Systém podléhá změně tlaku na 1.16510 ^ 5Pa. Zjistěte nestlačitelnost systému.

Řešení:
P1 = 1.0110 ^ 5Pa, P2 = 1.16510 ^ 5Pa,
Při 20 ° C změna objemu = 20%
Sypký modul = -dP / (dV / V)
=- (1.01×10^5−1.165×10^5)/0.1
= 1.55 * 10 ^ 5Pa.

3) 5 litrů vody je stlačeno při 20 atm. Vypočítejte změnu objemu vody.

Zadáno:

K vody = 20 *10 ^ 8 N / m ^ 2

Hustota rtuti = 13600 3 kg / m ^ 9.81 g = 2 m / s ^ XNUMX

Normální vlhkost = 75 cm rtuti

Původní objem = 5L = 510 ^ -3 m ^ 3
Tlak dP = 20 atm = 207510 ^ -2136009.8
Řešení:
Objemové napětí = intenzita tlaku = dp
K = dp / (dv /v)

Změna hlasitosti = dpV / K.
= 5 * 10 ^ -6 m ^ 3
= 5 ml.

Často kladené otázky:

Co je objemový modul žuly?
50 Gpa.

Může být nestlačitelnost negativní:
Ne.

Rychlost vzorce hromadného modulu:
Rychlost zvuku závisí na objemovém modulu a hustotě,

$v=\\sqrt{\\frac{K}{\\rho }}$

Sypký modul vzduchu při 20 ° C:
Hustota vzduchu při 20 ° C = 1.21 kg / m ^ 3
Rychlost zvuku = 344 m / s
Takže, $v=\\sqrt{\\frac{K}{\\rho }}$
K lze vypočítat z výše uvedeného vzorce,
$344=\\frac{1}{\\sqrt{\\frac{K}{1.21}}}$
K = 143186.56 N / m ^ 2
K = 0.14 MPa

Modul pružnosti a nestlačitelnost:
Sypký modul je objemová elasticita a je nepřímo úměrná stlačitelnosti. Objekt, který má nestlačitelnost, se deformuje ve všech směrech, když je zatížení aplikováno ze všech směrů. Modul pružnosti v ohybu je schopnost materiálu odolat ohýbání. Modul pružnosti v ohybu je poměr napětí k přetvoření při ohybové deformaci.

Modul pružnosti a nestlačitelnosti:

Modul pružnosti je schopnost materiálu pružně odolávat deformacím při působení na vnější síly. Modul pružnosti nastává pod oblastí elastické deformace v křivce napětí-deformace. Nestlačitelnost je objemová pružnost a je nepřímo úměrná stlačitelnosti. Objekt, který má objemový modul, se deformuje ve všech směrech, když je zatížení aplikováno ze všech směrů

Viz také Nasycená vs přehřátá pára: Podrobná analýza a často kladené otázky

Jaký materiál má nejvyšší hodnoty objemového modulu?
Diamant

Proč je hodnota K maximální pro tuhou látku, ale minimální pro plyny?
Nestlačitelnost je odolnost látky proti stlačení. Vysoký tlak je nutný ke stlačování pevné látky, spíše než ke stlačování plynu. Proto je modul pevné látky maximální a modul plynu nízký.

Pokud se Youngův modul E rovná nestlačitelnosti K, jaká je hodnota Poissonova poměru:

K = E / 3 (1-2 u)
K = E
3 (1-2u) = 1
1-2u = 1/3
u = 1/3
Takže hodnota Poissonova poměru = 1/3.

Se zvyšováním tlaku klesá nebo stoupá stlačitelnost?

Se zvyšujícím se tlakem se zmenšuje objem těla. Pokles objemu vede ke zvýšení nestlačitelnosti. Nestlačitelnost je schopnost odolat stlačení těla. Jak se zvyšuje, snižuje se komprese těla. Proto se stlačitelnost snižuje.

Jaký je účinek zvýšení teploty?

Se zvyšující se teplotou klesá odolnost proti tlaku.
Jak klesá schopnost komprese těla, objemový modul klesá, což vede ke zvýšení stlačitelnosti.

Když se nestlačitelnost materiálu stane rovnou modulu smyku, jaký by byl Poissonův poměr:

2G(1+u)=3K(1-2u)
jako G = K,
2(1+u)=3(1-2u)
8u = 1
u = 1/8
Proto je hodnota Poissonova poměru = 1/8.

Jaká bude rychlost zvuku ve vodě m / s, pokud je objemový modul vody 0.2 *10 ^ 10 N / m 2:

$c=\\sqrt{K\\rho }$

$c=\\sqrt{\\frac{0.2*10^{10}}{1000}}$
c = 2 * 10 ^ 6 m / s.

Ke stlačení kapaliny o 10% původního objemu je potřebný tlak 2 *10 ^ 5 N / m ^ 2. Co je K (modul kapaliny)?

$K=\\frac{-dP}{\\frac{dV}{V}}$

= -210 ^ 5 / (- 0.9)
= 2.22 * 10 ^ 5 N / m ^ 2.

U podobných článků klikněte zde.

Pro více článků klikněte zde.

Sulochana Dorve

Jsem Sulochana. Jsem strojní konstruktér – M.tech v konstrukčním inženýrství, B.tech ve strojírenství. Pracoval jsem jako stážista v Hindustan Aeronautics Limited v konstrukci oddělení vyzbrojování. Mám zkušenosti s prací v oblasti výzkumu a vývoje a designu. Jsem zběhlý v CAD/CAM/CAE: CATIA | CREO | ANSYS Apdl | ANSYS Workbench | HYPER MESH | Nastran Patran i v programovacích jazycích Python, MATLAB a SQL.
Mám zkušenosti s analýzou konečných prvků, konstrukcí pro výrobu a montáž (DFMEA), optimalizací, pokročilými vibracemi, mechanikou kompozitních materiálů, počítačem podporovaným designem.
Jsem vášnivý pro práci a horlivý student. Mým životním cílem je získat život za účelem a věřím v tvrdou práci. Jsem zde, abych vynikal v oblasti inženýrství tím, že pracuji v náročném, příjemném a profesionálně jasném prostředí, kde mohu plně využít své technické a logické dovednosti, neustále se zdokonalovat a srovnávat to nejlepší.
Těšíme se na spojení přes LinkedIn –