- Definice a přehled binárního odečítače
- Poloviční odečet
- Plný odečítač
- N-bitový odečítač
- Aplikace binárního odečítače
- Vhdl implementace polovičního a úplného odčítače
Definice
Subtraktor je zařízení, které odečte dvě čísla a vytvoří výsledek. Digitální nebo binární odečítač je něco, co se zabývá odčítáním binárních číslic.
Pro digitální výpočet uvnitř digitálního zařízení nebo digitálního počítače je nutný binární odečítač. Nejpohodlnějším způsobem odčítání binárních čísel bez znaménka je metoda doplňků. Existují pravidla pro binární odečítání.
Pravidla binárního odčítání jsou uvedena následovně. Zde 0 je logicky nízká a jedna logicky vysoká. A a B jsou dva vstupy.
| A | B | Y = A - B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 (půjčit 1) |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Příklad operací odčítání:
1101 - 1011
1101
- 1011
= 0010
Odpověď je tedy 0010
Metody doplňků mohou alternativně provádět binární odčítání pro binární odčítače. Obecně se používají dva typy metod komplementu.
Doplněk A. 1
Doplněk B. 2
Kroky k provedení doplňku 1:
- Zjistěte doplněk 1 čísla, která má být odečtena.
- Nyní je doplněk 1 přidán k číslu, od kterého je požadováno Odčítání.
- Pokud je v poslední poloze jeden nosič, výsledkem přidání v kroku 2, je nosič odstraněn a přidán k produktu bez přenášení, aby se získal konečný výsledek.
Vezměme si příklad - 1101 - 1011
Doplněk 1 1011 = 0100
Nyní přidejte 1101 s 0100
1101
+ 0100
= 1 0001
Jak vidíme, existuje jeden jako carry, takže odstraníme carry a přidáme carry znovu se získaným výsledkem.
0001
+ 1
= 0010
Odpověď na Odčítání je tedy 0010
Pro metodu doplňku 2
- Vypočítejte doplněk 2.
- Doplněk je nyní přidán s dalším číslem.
- Přenos je odmítnut.
Vezměme si příklad - 1101 - 1011
Doplněk 2 libovolného čísla se vypočítá provedením doplňku 1 a přidáním 1 k němu.
Doplněk 2
Nyní přidejte 1101 s 0100
1101 0100 + = 1 0001
Jak vidíme, existuje jeden jako carry, takže odstraníme carry a přidáme carry znovu se získaným výsledkem.
0001 + 1 = 0010
Odpověď na Odčítání je tedy 0010
Digitální počítače používají pro výpočty metodu doplňku 2, protože vyžaduje menší přenos.
Metody komplementu v systému desetinných čísel jsou známé jako metoda komplementu 9 a 10.
Tuto operaci odečítání implementují různé digitální obvody. Oni jsou -
- Poloviční odečet
- Plný odečítač
Binární odečítač nejen provádí operace sčítání, ale také se používá v digitálních aplikacích. Dekódování a kódování hodnot, výpočet indexu je několik jeho aplikací.
Poloviční odečet
Poloviční binární odečítač je binární odečítač, který odečte jeden bit dat a vytvoří výsledek. Má dvě vstupní strany, kterými dodáváme digitální logické hodnoty, a má dva výstupy, kterými přijímáme dopad operace. Výsledek lze zobrazit v jedné číslici. Práce ukazuje číslo v Subtraction, které má stejný význam jako jednotlivé odečítané číslice. Druhý výstup ukazuje výpůjční bit.
Tabulka pravdy polovičního odečítače
Práce polovodičového odečítače je uvedena v následující tabulce pravdivosti.
| A | B | Rozdíl | Půjčit si |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Poloviční odčítací obvod
Z tabulky pravdivosti můžeme usoudit, že první tři řádky mohou představovat výsledek pomocí jediné číslice. Ve druhém řádku je práce popsána pomocí dvou čísel, protože byla vypůjčena jako 1.
Rozdíl = A'B + AB ′
Půjčit = A'B
Takže,
Rozdíl = A XOR B
Půjčit = A ′ A B
K implementaci logiky potřebujeme jednu bránu XOR, jednu bránu NOT a jednu bránu AND. Brána XOR, NOT brána, brána AND může být také vyrobena pomocí univerzálních bran, jako jsou NAND a NOR. Poloviční odečítač lze tedy navrhnout pouze pomocí univerzálních bran.
Následující obrázek ukazuje A a B jako vstup a D jako rozdíl a C jako výpůjčku.
Plný odečítač
Full Binary Subtractor je další druh binárního Subtractor, který poskytuje výsledek operace binárního odčítání. Když jsou odečtena dvě binární čísla, s výjimkou nejméně významné číslice, existuje výpůjčka jako Bi-1 a půjčit si jako Bi. Celý Subtraktor je navržen tak, aby zpracovával výpůjčky pro každou fázi. Takto překoná celá objednávka nedostatek poloviny Subtraktoru k vypůjčení.
Plná tabulka pravdivosti odečítače
| Xi | Yi | Bi-1 | Di | Bi |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Plný odečítací obvod
Rozdíl = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin
Půjčit = A ′ Bin + A ′ B + BBin
Chcete-li implementovat výraz pomocí logických bran, musíme slovo dále zjednodušit.
Rozdíl = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin
Nebo rozdíl = Bin (A'B ′ + AB) + B.in ′ (AB ′ + A′B)
Nebo rozdíl = Bin (A XNOR B) + Bin “(A XOR B)
Nebo rozdíl = Bin (A XOR B) ′ + Bin “(A XOR B)
Nebo rozdíl = Bin XOR (A XOR B)
Nebo rozdíl = (A XOR B) XOR koš
Půjčit = A ′ B ′ Bin + AB ′ Bin′ + A ′ BBin′ + ABBin
Nebo půjčit = A ′ B ′ Bin + A ′ BBin ′ + A ′ BBin + A ′ BBin + A ′ BBin + AB Bin
Nebo půjčit = A ′ Bin (B + B ') + A'B (Bin +Bin ′) + BBin (A + A ')
Nebo půjčit = A ′ Bin + A'B + BBin
Výraz lze zapsat jiným způsobem -
Zápas = A ′ B ′ Bin + A ′ B Bin ′ + A ′ B Bin + AB Bin
Nebo půjčit = Bin (AB + A ′ B ′) + A ′ B (Bin + Bin ′)
Nebo si půjčte = Bin (A XNOR B) + A ′ B
Nebo si půjčte = Bin (A XOR B) ′ + A ′ B
Jak ukazuje schéma zapojení, A, B a B.a. Obvod poskytuje dva výstupy jako diferenční výstup a vypůjčuje si výstup. Bin je nastavena na 1, kdykoli je ve vstupu A výpůjčka. Bin se poté odečte od A a Y.
Obecný výraz lze zapsat jako D = A - B - Bin + 2 Bven.
Plné odečítače lze také implementovat pomocí polovičních odečítačů.
N bitový odečítač
V jednobitovém binárním odečítači lze provést odečtení pouze 1 bitu. Pokud potřebujeme provést Odčítání n-bitů, je vyžadován bitový binární odečet. Podobně lze implementovat n-bitový odečítač pomocí odečítačů v kaskádové podobě.
Aplikace odečítačů
- Odpočítávače se často používají u sčítačů. Kdykoli je pro obvod zapotřebí sčítačka, je také vyžadován odečítač.
- ALU, která je zodpovědná za výpočet, a zůstává uvnitř a mikroprocesor, také potřebuje odčítače. CPU také potřebují odečítače pro provoz.
- Mikrokontroléry také používají odečítače pro provádění digitálního výpočtu.
- Odečítače se také používají v doméně zpracování digitálního signálu.
- Digitální počítače používají mnoho odečítačů.
Implementace VHDL polovičních odečítačů a plných odečítačů
Poloviční subtractor Modelování toku dat
knihovna IEEE;
použijte IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
entita ENTITY_NAME je
Port (A: v STD_LOGIC;
B: v STD_LOGIC;
IB: v STD_LOGIC;
Rozdíl: out STD_LOGIC;
Borr: out STD_LOGIC);
konec ENTITY_NAME;
Tok dat architektury
architektura Datový tok ENTITY_NAME je
začít
Diff <= (A xor B) xor IB;
Borr <= ((ne A) a (B nebo IB)) nebo (B a IB);
koncový tok dat;
Plné odečítání modelování toku dat
entita ENTITY_NAME je
Port (A: v STD_LOGIC;
B: v STD_LOGIC;
IB: v STD_LOGIC;
Borr: out STD_LOGIC;
Rozdíl: out STD_LOGIC);
konec ENTITY_NAME;
Tok dat architektury
behavioral behavior of ENTITY_NAME is
začít
proces (A, B, IB)
začít
if (A = '0' a B = '0' a IB = '0') pak
Rozdíl <= '0';
Borr <= '0';
elsif (A = '0' a B = '0' a IB = '1')
Borr <= '1';
Rozdíl <= '1';
elsif (A = '0' a B = '1' a IB = '0')
Borr <= '1';
Rozdíl <= '1';
elsif (A = '0' a B = '1' a IB = '1')
Borr <= '0';
Rozdíl <= '1';
elsif (A = '1' a B = '0' a IB = '0')
Borr <= '1';
Rozdíl <= '0';
elsif (A = '1' a B = '0' a IB = '1')
Borr <= '0';
Rozdíl <= '0';
elsif (A = '1' a B = '1' a IB = '0')
Borr <= '0';
Rozdíl <= '0';
jiný
Borr <= '1';
Rozdíl <= '1';
konec, pokud;
konečný proces;
konec behaviorální;
Ahoj, jsem Sudipta Roy. Udělal jsem B. Tech v elektronice. Jsem nadšenec do elektroniky a v současnosti se věnuji oboru Elektronika a komunikace. Mám velký zájem o objevování moderních technologií, jako je AI a strojové učení. Moje práce se věnují poskytování přesných a aktualizovaných údajů všem studentům. Pomáhat někomu při získávání znalostí mi přináší nesmírnou radost.
Spojme se přes LinkedIn –
Ahoj kolego čtenáři,
Jsme malý tým v Techiescience, tvrdě pracujeme mezi velkými hráči. Pokud se vám líbí, co vidíte, sdílejte náš obsah na sociálních sítích. Vaše podpora znamená velký rozdíl. Děkuji!