Úhlová rychlost vs úhlové zrychlení: 3 důležitá fakta

Koncepty úhlová rychlost a úhlové zrychlení jsou nejznámější koncept, který vysvětluje, jak rychle může těleso změnit svou polohu a jak rychle se pohybuje po kruhové dráze.

Když otáčíte koulí po kruhové dráze, otáčí se pod určitým úhlem s určitou rychlostí – tato rychlost má za následek zrychlení. Pojďme diskutovat o úhlové rychlosti vs úhlové zrychlení v tomto příspěvku.

Úhlová rychlost:

O úhlové rychlosti jsme hovořili v předchozím článku.

Rozdílová změna posunutí objektu rotujícího po kruhové dráze pod úhlem 'θ' s časem se nazývá úhlová rychlost.

Vzorec pro úhlovou rychlost je,

Úhlové zrychlení:

Pojem úhlové zrychlení je podobné lineárnímu zrychlení.

Rychlost změny rychlosti objektu rotujícího pod úhlem 'θ' na kruhové dráze s časem se nazývá úhlové zrychlení.

Označuje se řeckým písmenem „α".

Pohybuje-li se těleso po kruhové dráze rychlostí ω_i zpočátku a mění svou rychlost na ω_f, pak je zrychlení pohybujícího se tělesa dáno vztahem 

Ale ∆ω = ω_f -ω₀

Úhlové zrychlení je dáno rozdílem mezi úhlovými rychlostmi počáteční a konečné rychlosti.

Úhlová rychlost vs úhlové zrychlení

Porovnání mezi úhlovou rychlostí a úhlovým zrychlením je uvedeno v níže uvedené tabulce, která vám může pomoci pochopit.

Fakta související s úhlovou rychlostí a úhlovým zrychlením:

• Ve dvourozměrném prostoru může úhlové zrychlení změnit své znaménko nebo může být invertováno se souřadnicemi. Říká se tomu pseudoskalární veličina.

• Když se rychlost rotujícího objektu zvýší, zrychlení je kladné.

Když zapnete ventilátor, začne se otáčet od nuly a neustále se zvyšuje, kdykoli otočíte knoflíkem, abyste získali více vzduchu. V takovém případě je zrychlení pozitivní.

• Když se rychlost při otáčení sníží, úhlové zrychlení bude záporné.

Kdykoli když otočíte knoflíkem ventilátoru proti směru hodinových ručiček, abyste snížili rychlost, můžete pozorovat negativní zrychlení.

• V případě zvýšení úhlové rychlosti budou úhlové zrychlení a rychlost ve stejném směru.

• Úhlové zrychlení bude působit opačně než úhlová rychlost, kdykoli dojde ke snížení rychlosti.

• Na jednotné kruhové dráze vykazuje vektor rychlosti konstantní velikost.

• Úhlové zrychlení bude nulové na jednotné kruhové dráze.

• Úhlové zrychlení klesá v rotační dráze maximálního poloměru.

Vyřešené problémy.

Auto se pohybuje po kruhové dráze. Zpočátku je úhlová rychlost vozu 26 km/h a po 34 minutách zvýší svou rychlost na 49 km/h. Vypočítejte úhlové zrychlení vozu.

Řešení:

Počáteční rychlost ω_i = 26 km/h

Změna rychlosti ω_f = 49 km/h

Čas je 34 min = 0.56 hodiny

Úhlové zrychlení je

a = 2.15 rad/sec².

TKolo cyklu se otáčí s úhlovým zrychlením 12 rad/sec² za 3 sekundy. Vypočítejte úhlovou rychlost.

Řešení:

Projekt Úhlové zrychlení kola je 12 rad/s2

Čas potřebný ke zrychlení je 3 sekundy

Úhlové zrychlení je dáno

Potom lze rychlost zapsat jako úhlové zrychlení jako

∆ω = α.∆t

∆ω = 12 × 3

∆ω = 36 rad/sec.

Disk o poloměru 12 cm se otáčí po kruhové dráze pod úhlem 35°. Doba potřebná k dokončení rotace je 12 sekund. Vypočítejte úhlovou rychlost a zjistěte tedy úhlové zrychlení, pokud zvýší svou rychlost na 4 rad/s na stejných 12 sekund.

Řešení:

Úhel natočení = ∆θ = 35°

Doba jednoho úplného otočení ∆t = 12 sekund

Úhlová rychlost je dána vzorcem

ω = 2.91 rad/sec.

Úhlové zrychlení je dáno

Rychlost se změní na 4 rad/s pro stejný časový interval, takže úhlové zrychlení je dáno vztahem;

a = 0.090 rad/sec².

Pneumatika se otáčí se zrychlením 65 rad/s. Its změna rychlosti je dána 92 ​​rad/sec². Cvypočítat čas, který pneumatika potřebuje k dosažení daného zrychlení?

Řešení:

Úhlové zrychlení = 65 rad/sec²

Úhlová rychlost = 92 rad/sec

 Úhlové zrychlení je

Přeuspořádáním výše uvedené rovnice můžeme vypočítat čas jako,

∆t = 1.41 s.

Často kladené otázky

Závisí úhlová rychlost na hmotnosti rotujícího objektu?

Ano, úhlová rychlost nepřímo závisí na hmotnosti.

Když má volně rotující těleso určité hmotnosti vyvíjet nějakou rychlost, je-li hmotnost větší, pak se rychlost snižuje.

Srnas poloměr ovlivňuje úhlové zrychlení?

Předpokládejme, že úhlové zrychlení je maximální, záleží na poloměru rotační dráhy.

Čím větší je poloměr oběžné dráhy, tím se snižuje přitažlivost objektu směrem ke středu. To má za následek snížení rychlosti a tím i zrychlení.

Proč je úhlové zrychlení na jednotné kruhové dráze nulové?

Úhlové zrychlení se týká změny úhlové rychlosti; buď se musí změnit velikost nebo rychlost.

Na jednotné kruhové dráze zůstává rychlost po celou dobu konstantní. Nemění se ani velikost, ani poloměr. To ukazuje, že nedojde k žádnému zrychlení.

Je tangenciální zrychlení a úhlové zrychlení stejné?

Existují dva typy zrychlení;

• Lineární zrychlení 

• Úhlové zrychlení

Když těleso zrychluje na kruhové dráze, říká se, že jde o úhlové zrychlení. Toto úhlové zrychlení se dále dělí jako

• Tangenciální zrychlení 

• Radiální zrychlení

Tangenciální zrychlení je tedy odvozeno od úhlového zrychlení. Není to totéž jako úhlové zrychlení.

Může být úhlové zrychlení záporné?

 Záporné úhlové zrychlení závisí na souřadnicové ose, ve které úhlová rychlost působí.

Když se má objekt pohybovat po kruhové dráze určitou rychlostí, změna rychlosti způsobí úhlové zrychlení. Pokud se změna rychlosti sníží, pak bude úhlové zrychlení záporné. 

Také čtení:

• Okamžitá rychlost vs zrychlení
• Může být zrychlení záporné
• Může být průměrné zrychlení záporné
• Může být velikost zrychlení záporná
• Co znamená velikost zrychlení
• Negativní rychlost pozitivní graf zrychlení
• Pozitivní zrychlení vs záporné zrychlení
• Záporná rychlost a nulové zrychlení
• Negativní rychlost kladné zrychlení
• Zrychlení vs zpomalení