Úhlové a tangenciální zrychlení: vztah, rozdíl, konverze

V tomto článku bude krátce diskutováno téma „úhlové a tečné zrychlení“ s jejich vztahem, rozdílem a konverzí. Úhlové zrychlení a tečné zrychlení není stejný termín.

Úhlové zrychlení se nemění s poloměrem, ale tečné zrychlení se mění s poloměrem. Úhlové zrychlení lze vysvětlit jako; změnu úhlové rychlosti dělenou časem a tečné zrychlení lze vysvětlit jako změnu lineární rychlosti dělenou časem.

Úhlové zrychlení: -

Úhlové zrychlení je změna doby úhlové rychlosti. Úhlové zrychlení oznámené v radiánech krychlových za sekundu. Výraz lze napsat jako,

Pro členy dvojité derivace lze úhlové zrychlení zapsat jako,

Kde,

α = Úhlové zrychlení

dω = Mění rychlost úhlové rychlosti

dt = Rychlost změn v čase

Vzorec úhlového zrychlení se používá k určení úhlového zrychlení a také souvisejících skutečností.

Tangenciální zrychlení: -

Tangenciální zrychlení lze vysvětlit jako měnící se rychlost tangenciální rychlosti látky určitým kruhovým způsobem. Tangenciální zrychlení může být oznámeno jako metr za sekundu čtvereční. Výraz lze napsat jako,

Z hlediska vzdálenosti lze vyjádření tečného zrychlení zapsat jako,

Nebo,

Kde,

α_t  = Tangenciální zrychlení

v = Lineární rychlost

dv = Rychlost změny rychlosti

dt = rychlost doby změny

ds = rychlost změny ujeté vzdálenosti

t = čas

Pro určení tečného zrychlení a také s ním souvisejících skutečností se používá vzorec tečného zrychlení.

Je úhlové a tečné zrychlení stejné?

Ne, význam úhlového zrychlení a tečného zrychlení není stejný. Úhlové zrychlení se nemění s poloměrem, ale tečné zrychlení se mění s poloměrem. Tangenciální zrychlení je měnící se rychlost tečného rychlost látky určitým kruhovým způsobem a úhlovým zrychlením je změna časové rychlosti úhlové rychlosti.

Vztah mezi úhlovým zrychlením a tangenciálním zrychlením:

Když hodnota úhlová rychlost zůstává stejná jako hodnota úhlového zrychlení bude nula.

Vztah mezi úhlovým zrychlením a tangenciálním zrychlením je krok za krokem popsán níže,

Uvažujme látku, která se pohybuje po kruhové dráze, jejíž poloměr bude r. Látka zabere čas Δt a vzdálenost bude překonána v oblouku. Podobný úhel sevřený je Δθ.

Když Δs napíše členy Δθ, výraz bude,

Za čas Δt výraz lze napsat jako,

V limitu Δt výraz bude,

Člen ds/dt představuje jako lineární rychlost, která je tečnou ke kružnici ω, je úhlová rychlost.

Potom lze výraz napsat jako,

v_r = rω …….eqn (4)

Výše uvedený výraz dává souvislost mezi lineární rychlostí a úhlovou rychlostí.

Rovnice (4) lze použít pouze pro pohyb, který následuje po kruhové dráze. Spojení mezi vyjádřením lineární rychlosti a úhlové rychlosti lze zapsat jako,

Oba parametry vector{ω } a vector{r} jsou na sebe kolmé. Pokud je eqn (4) diferenciační vzhledem k času, pak výraz lze zapsat jako,

dv/dt = r.dv/dt = ra

Výraz dv/dt oznámený jako tečné zrychlení a vyjádřený jako a_t = dω/dt je úhlové zrychlení α.

V tom případě výraz stojící stranou,

Rozdíl mezi úhlovým zrychlením a tangenciálním zrychlením:

Hlavní rozdíl mezi úhlové zrychlení a tečné zrychlení je uvedeno níže,

Úhlové zrychleníTangenciální zrychleníProjekt úhlové zrychlení lze definovat jako; úhlová rychlost látky je pokryta určitým časem určitým kruhovým způsobem.	Tangenciální zrychlení lze vysvětlit jako měnící se rychlost tangenciální rychlosti látky určitým kruhovým způsobem.Projekt úhlové zrychlení hlášeny jako radiány krychlové za sekundu.	Tangenciální zrychlení může být oznámeno jako metr za sekundu čtvereční.
Úhlové zrychlení se nemění s poloměrem	Tangenciální zrychlení se mění s poloměrem
Vzorec pro úhlové zrychlení je, Kde, α = Úhlové zrychlení Δω = Rychlost změny úhlové rychlosti Δ t = rychlost změny času ω2 = Konečná úhlová rychlost   ω1= Počáteční úhlová rychlost t2 = Konečný čas   t1= Počáteční čas	Vzorec pro tečné zrychlení je, Z hlediska vzdálenosti lze vyjádření tečného zrychlení zapsat jako, αt =d2s/dt2 Nebo, Kde, αt  = Tangenciální zrychlení v = Lineární rychlost dv = rychlost změny rychlosti dt = rychlost doby změny ds = rychlost změny ujeté vzdálenosti t = čas

Jak zjistit tečné zrychlení z úhlového zrychlení?

Uvažujme látku, která se pohybuje po kruhové dráze, jejíž poloměr bude r. Látka zabere čas Δt a vzdálenost bude překonána v oblouku. Podobný úhel sevřený je Δθ.

Když Δs napíše členy Δθ, výraz bude,

Δs = rΔθ …….eqn (1)

V čase Δt lze výraz zapsat jako,

V limitě Δt bude výraz,

Člen ds/dt představuje jako lineární rychlost, která je tečnou ke kružnici ω, je úhlová rychlost.

Potom lze výraz napsat jako,

Výše uvedený výraz dává souvislost mezi lineární rychlostí a úhlovou rychlostí.

Rovnice (4) lze použít pouze pro pohyb, který následuje po kruhové dráze. Spojení mezi vyjádřením lineární rychlosti a úhlové rychlosti lze zapsat jako,

Oba parametry vector{ω} a vector{r} jsou na sebe kolmé. Pokud je eqn (4) diferenciační vzhledem k času, pak výraz lze zapsat jako,

Výraz dv/dt oznámený jako tečné zrychlení a vyjádřený jako a_t = dω/dt je úhlové zrychlení α.

V tom případě výraz stojící stranou,

Jak najít tečné zrychlení bez úhlového zrychlení?

Chcete-li najít tečné zrychlení bez úhlového zrychlení proces je popsán níže,

Výraz lze napsat jako,

Z hlediska vzdálenosti lze vyjádření tečného zrychlení zapsat jako,

Nebo,

Kde,

α_t  = Tangenciální zrychlení

v = Lineární rychlost

dv = rychlost změny rychlosti

dt = rychlost doby změny

ds = rychlost změny ujeté vzdálenosti

t = čas

Pro určení tečného zrychlení a také s ním souvisejících skutečností se používá vzorec tečného zrychlení.

Problém: –

Po řece z Dakshineswaru jede loď chrámu do Belur matematiky sledovat kruhovou cestu. Když loď jede v tu dobu, rychlost bude 30 metrů za sekundu až 30 metrů za sekundu za 70 sekund. Určete zrychlení na tečné.

Řešení:-

Uvedené parametry jsou uvedeny níže,

Počáteční rychlost člunu = v_i = 30 metrů za sekundu

Konečná rychlost lodi = v_f = 90 metrů za sekundu

Rozdíl mezi rychlostí člunu = d_v = (90 – 30) metrů za sekundu = 60 metrů za sekundu

Počáteční čas strávený lodí = t_i= 30 sekund

Konečný čas strávený lodí = t_f = 0 sekund

Rozdíl mezi časem stráveným lodí = d_t = (30 – 0) sekunda = 30 sekund

Ze vzorce tečného zrychlení můžeme napsat,

a_t =d_v/d_t

a_t = 60/30 XNUMX XNUMX

a_t = 30 metrů za sekundu čtvereční.

Po řece z Dakshineswaru jede loď chrámu do Belur matematiky sledovat kruhovou cestu. Když loď jede v tu dobu, rychlost bude 30 metrů za sekundu až 30 metrů za sekundu za 70 sekund. Zrychlení na tečné pro loď je 30 metrů za sekundu čtvereční.

Úhel mezi tangenciálním zrychlením a úhlovým zrychlením:

Úhel mezi tečným a radiálním zrychlením je vždy na sebe kolmý.

Když se objekt pohybuje v kruhu, má a dostředivé zrychlení směřující ke středu kruhu.

We znát to dostředivé zrychlení darováno

a_c = v²/r

Toto dostředivé zrychlení je nasměrováno podél poloměru, takže jej lze nazvat radiálním zrychlením.
Pokud rychlost není konstantní, dochází také k tangenciálnímu zrychlení. Tangenciální zrychlení je skutečně tečné k dráze pohybující se částice.
Vezměte si příklad rotujícího rotoru. Předpokládejme, že se rotor otáčí stálou rychlostí a nedochází k žádnému tečnému zrychlení, ale existuje dostředivé zrychlení. Bod sleduje kruhovou dráhu a jeho rychlost (vektor) se mění.

Směr, kterým ukazuje, se mění každým okamžikem, jak se pohybuje kolem kruhu. Kdykoli se rotor otáčí, každý bod na rotoru kromě osy bude mít dostředivé zrychlení.
Pokud se rychlost otáčení rotoru mění s časem, pak dochází k úhlovému zrychlení. Pokud se podíváme na bod na rotoru ve vzdálenosti r od osy kružnice, pak bude mít tangenciální zrychlení podél své kruhové dráhy rovné r krát úhlové zrychlení tělesa.

Kdykoli má rotor jako celek úhlové zrychlení. Každý bod na rotoru kromě bodů přímo na ose rotace bude mít tečné zrychlení
Úhel mezi tečným a radiálním zrychlením je tedy vždy navzájem kolmý.

Úhlové zrychlení na tečné zrychlení:

Proces úhlového zrychlení na tangenciální zrychlení je diskutován krok za krokem,

Uvažujme látku, která se pohybuje po kruhové dráze, jejíž poloměr bude r. Látka zabere čas Δt a vzdálenost bude překonána v oblouku. Podobný úhel sevřený je Δθ.

Když Δs napíše členy Δθ, výraz bude,

Δs = rΔθ …….eqn (1)

V čase Δt lze výraz zapsat jako,

V limitě Δt bude výraz,

Člen ds/dt představuje jako lineární rychlost, která je tečnou ke kružnici ω, je úhlová rychlost.

Potom lze výraz napsat jako,

Výše uvedený výraz dává souvislost mezi lineární rychlostí a úhlovou rychlostí.

Rovnice (4) lze použít pouze pro pohyb, který následuje po kruhové dráze. Spojení mezi vyjádřením lineární rychlosti a úhlové rychlosti lze zapsat jako,

Oba parametry vector{ω} a vector{r} jsou na sebe kolmé. Pokud je eqn (4) diferenciační vzhledem k času, pak výraz lze zapsat jako,

Výraz dv/dt oznámený jako tečné zrychlení a vyjádřený jako a_t = dω/dt je úhlové zrychlení α.

V tom případě výraz stojící stranou,

a_t = rα …….eqn (6)

α = a_t/r…….ekv (7)

Závěr:

Úhlové zrychlení a tečné zrychlení není stejný termín. Někdy jsou lidé zmateni mezi úhlovým zrychlením a tangenciálním zrychlením, ale úhlové zrychlení je míra změny úhlové rychlosti a tangenciální zrychlení je míra změny lineární rychlosti v čase pro oba termíny.

Také čtení:

• Vzorec průměrného zrychlení
• Centripetální zrychlení v kyvadle
• Dostředivé zrychlení a dostředivé zrychlení
• Jak zjistit zrychlení způsobené gravitací na Měsíci
• Jak najít zrychlení v kladkovém systému
• Jak najít zrychlení pomocí kinematických rovnic
• Akcelerace
• Příklad záporného zrychlení
• Točivý moment a úhlové zrychlení
• Jak zjistit zrychlení na dálku