Adiabatický proces: 7 zajímavých faktů, které je třeba vědět

Téma diskuse: Adiabatický proces

Adiabatický proces definice
Adiabatické příklady procesů
Adiabatický procesní vzorec
Adiabatická derivace procesu
Adiabatická práce dokončena
Reverzibilní adiabatický proces a nevratný adiabatický proces
Adiabatický graf

Adiabatická definice procesu

Podle prvního zákona termodynamiky lze proces probíhající během expanze nebo komprese, kdy nedochází k výměně tepla ze systému do okolí, označit jako adiabatický proces. Lišící se od izotermický proces, adiabatický proces předává energii do okolí ve formě práce. Může to být buď reverzibilní nebo nevratný proces.

Ve skutečnosti nelze nikdy dosáhnout dokonale adiabatického procesu, protože k žádnému fyzickému procesu nemůže dojít spontánně ani k dokonalé izolaci systému.

V návaznosti na první zákon termodynamiky, který říká, že když energie (jako práce, teplo nebo hmota) prochází do systému nebo ze systému, vnitřní energie systému se odpovídajícím způsobem mění se zákonem zachování energie, kde E lze označit jako vnitřní energie, zatímco Q je teplo přidané do systému a W je práce.

ΔE=Q-W

Pro adiabatický proces, při kterém nedochází k výměně tepla,

ΔE= -W

Podmínky nutné pro uskutečnění adiabatického procesu jsou:

Systém musí být zcela izolován od svého okolí.
Aby k přenosu tepla došlo v dostatečném čase, musí být proces proveden rychle.

Adiabatický proces Příklad

Expanzní proces ve spalovacím motoru nalezený mezi horkými plyny.
Kvantově-mechanický analog oscilátoru, který je klasicky známý jako kvantový harmonický oscilátor.
Plyny zkapalněné v chladicím systému.
Vzduch uvolněný z pneumatiky je nejvýznamnějším a nejčastějším případem adiabatického procesu.
Led uložený v mrazicím boxu se řídí zásadami nepřenášení tepla dovnitř a ven do okolí.
Turbíny využívající teplo jako médium pro generování práce jsou považovány za vynikající příklad, protože snižují účinnost systému, protože teplo se ztrácí do okolí.

Viz také 11+ Tepelná rovnováha Příklad: Podrobné vysvětlení

Ukázka adiabetického procesu — Adiabatický proces Příklad pohybu pístu. Obrázek kreditu: Andlausi, Adiabatická-nevratná-změna stavu, CC0 1.0

Adiabatický procesní vzorec

Vyjádření adiabatického procesu z matematického hlediska může být dáno:

ΔQ = 0

Q = 0,

ΔU = -W, (protože v systému nedochází k žádnému tepelnému toku)

$U= frac{3}{2} nRDelta T= -W$

Proto,

$W= frac{3}{2} nR(T_{i} – T_{f})$

Zvažte systém, kde se provádí vyloučení interakcí tepla a práce na stacionárním adiabatickém procesu. Jediné energetické interakce jsou hraniční práce systému v jeho okolí.

$delta q=0=dU+delta W,$

$0 = dU + PdV$

Ideální plyn

Množství tepelné energie na jednotku teploty, které není k dispozici pro provedení konkrétní práce, lze definovat jako entropii systému. Ideální je spekulativní plyn, který zahrnuje náhodný pohyb bodových částic podléhajících mezičásticovým molekulárním interakcím.

Molární forma vzorce ideálního plynu je dána vztahem:

$PV = RT$

$dU = C_ {v}. dT$

$C_{v}dT + (frac{RT}{V})dV = 0$

$rightarrow frac{dT}{T}= -(frac{R}{C_{v}}) frac{dV}{V}$

Integrace rovnic,

$ln(frac{T_{2}}{T_{1}}) = (frac{R}{C_{v}})ln(frac{V_{1}}{V_{2}})$

$vlevo ( frac{T_{2}}{T_{1}} right )=left ( frac{V_{1}}{V_{2}} right )frac{R}{C_{v}}$

Adiabatická procesní rovnice lze označit jako:

PVY = konstantní

Kde,

P = tlak
V = objem
Y = adiabatický index; (C_p/C_v)

Pro reverzibilní adiabatický proces

P^1-YT^Y = konstantní,
VT^f/2 = konstantní,
TV^Y-1 = konstantní. (T = absolutní teplota)

Tento proces je také známý jako isentropický proces, idealizovaný termodynamický proces obsahující třecí přenosy bez tření a adiabatický. V tomto reverzibilním procesu nedochází k přenosu tepla ani k práci.

Adiabatická derivace procesu

Změna vnitřní energie dU v systému k práci dW plus přidané teplo dQ lze jej spojit jako první zákon termodynamiky, kterým lze odvodit adiabatický proces.

$dU = dQ-dW$

Podle definice

$dQ = 0$

Proto,

$dQ = 0 = dU + dW$

Přídavek tepla zvyšuje množství energie U definování specifického tepla jako množství tepla přidaného pro jednotkový vzestup změny teploty pro 1 mol látky.

$C_{v}=frac{dU}{dT}(frac{1}{n})$

(n je počet molů), proto:

$0 = PdV + nC_ {v} dT$

Odvozeno z zákon o ideálním plynu,

$PV = nRT$

$PdV + VdP = nRdT$

Sloučení rovnice 1 a 2,

$-PdV =nC_{v}dT = frac{C_{v}}R vlevo ( PdV +VdP vpravo )0 = vlevo ( 1+frac{C_{v}}{R} vpravo )PdV +frac{C_{v} }{R}VdP0=left ( frac{R+C_{v}}{C_{v}} right )frac{dV}{V}+frac{dP}{P}$

Pro konstantní tlak C_p, přidá se teplo a

$C_{p}=C_{v}+R0 = gama vlevo ( frac{dV}{V} vpravo )+frac{dP}{P}$

γ je měrné teplo

$gamma = frac{C_{p}}{C_{v}}$

Pomocí konceptů integrace a diferenciace se dospělo k:

$dleft ( lnx vpravo )= frac{dx}{x}0=gama dleft ( lnV vpravo ) + d(lnP)0=d(gama lnV+lnP) = d(lnPV^{gama })PV^{gamma }= konstantní$

Tato rovnice se stává skutečnou pro daný ideální plyn, který obsahuje adiabatický proces.

Adiabatický proces Odvedená práce.

Na nátlak P a plochu průřezu A pohybující se na malou vzdálenost dx, působící síla by byla dána:

Viz také 15 Příklad tepelného záření: Podrobné vysvětlení

$F = PA$

A práci odvedenou v systému lze zapsat jako:

$dW = Fdx = PAdx = PdV$

Od té doby,

$dW = PdV$

Čistá práce vyrobená pro expanzi plynu z objemu plynu V_i do V_f (od začátku do finále) bude uveden jako

W = plocha ABDC z grafu vyneseného jako probíhá adiabatický proces. Podmínky, které je třeba dodržovat, jsou spojeny s příkladem dokonale nevodivého pístového válce s jednou gramovou molekulou dokonalého plynu. Nádoba válce musí být vyrobena z izolačního materiálu a křivka zakreslená grafem by měla být ostřejší.

Vzhledem k tomu, že v analytické metodě lze odvodit práci provedenou na systému takto:

$W=int_{0}^{W}dW=int_{V_{1}}^{V_{2}}PdV$ —– (1)

Zpočátku pro adiabatickou změnu můžeme předpokládat:

$PV_{gama}=konstanta = K$

Který může být,

Z (1),

$W=int_{V_{1}}^{V_{2}}frac{K}{V^{gamma }}dV=Kint_{V_{1}}^{V_{2}}V^{-gamma }dV$

$W=kleft | frac{V^{1-gamma }}{1-gamma } vpravo |=frac{K}{1-gamma }vlevo [ V_{2}^{1-gamma }-V_{1}^{1-gamma } že jo ]$

K řešení,

$P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K$

Tak,

Který je,

Užívání T₁ a T₂jako počáteční a konečná teplota plynu,

$P_{1}V_{1}^{gamma }=P_{2}V_{2}^{gamma }=K$

Pomocí tohoto v rovnici (2),

$W=left [ frac{R}{1-gamma } right ]left [ T_{2}-T_{1} right ]$

Nebo,

$W=left [ frac{R}{gamma-1 } right ]left [ T_{1}-T_{2} right ]$ —- (3)

Teplo potřebné během procesu expanze k provedení práce je:

$=left [ frac{R}{J(gamma-1)} right ]left [ T_{1}-T_{2} right ]$

Protože R je univerzální plynová konstanta a během adiabatické expanze je vykonaná práce přímo úměrná poklesu teploty, zatímco práce prováděná během adiabatické komprese je negativní.

Proto,

$W=-left [ frac{R}{gamma-1} right ]left [ T_{1}-T_{2} right ]$

Nebo,

$W=-left [ frac{R}{1-gamma} right ]left [ T_{2}-T_{1} right ] ----left ( 4 right )$

To lze uvést jako práce provedená v adiabatickém procesu.

A teplo vyloučené během procesu je:

Adiabatický graf

Adiabatický proces 1 — Různé křivky v termodynamickém procesu
kredit obrázku: Uživatel: Stannered, Adiabatický, CC BY-SA 3.0

Matematické znázornění křivky adiabatické expanze je reprezentováno:

$PV^{gama}=C$

P, V, T jsou tlak, objem a teplota procesu. Vzhledem k podmínkám počáteční fáze systému jako P₁, V₁, a T₁, definující také konečnou fázi jako P₂, V₂, a T₂ respektive graf PV grafu je vynesen v podstatě pro pohyb válce pístu zahřátý adiabaticky z počátečního do konečného stavu na XNUMX kg vzduchu.

Adiabatická entropie, adiabatická komprese a expanze

Plyn, který se nechá volně expandovat bez přenosu vnější energie na něj z vyššího tlaku na nižší tlak, bude v podstatě ochlazován zákonem adiabatické expanze a komprese. Podobně se plyn zahřívá, pokud je stlačen z nižší teploty na významnější teplotu bez přenosu energie látkou.

Vzduchový balík se roztáhne, pokud se sníží tlak okolního vzduchu.
Ve vyšších nadmořských výškách dochází ke snížení teploty v důsledku snížení tlaku, protože v případě tohoto procesu jsou přímo úměrné.
Energii lze použít k expanzi nebo k udržení teploty procesu, a ne k oběma současně.

Viz také Dieselový cyklus: 17 důležitých faktorů s ním souvisejících

Reverzibilní adiabatický proces

vratný — Reverzibilní kredit obrázku adiabatického procesu: Andlausi, Adiabatická reverzibilní změna stavu, CC0 1.0

$dE=frac{dQ}{dT}$

Proces bez tření, kde entropie systému zůstává konstantní, je vytvořen jako termín reverzibilní nebo isentropický proces. To znamená, že změna entropie je konstantní. Vnitřní energie je ekvivalentní práci provedené v procesu expanze.

Protože neexistuje přenos tepla,

$dQ = 0$

Tak,

$frac{dQ}{dT}=0$

Což znamená, že,

$dE = 0$

Příklady reverzibilního izentropický proces lze nalézt v plynových turbínách.

Nevratný adiabatický proces

Jak název napovídá, proces rozptylu vnitřního tření vedoucí ke změně entropie systému během expanze plynů je nevratný adiabatický proces.

To obecně znamená, že entropie roste s tím, jak postupuje dále, což nelze provést v rovnováze a nelze jej sledovat zpět do původního stavu.

Vědět o termodynamice klikněte zde

TechieScience Core SME

Základní tým TechieScience pro malé a střední podniky je skupina zkušených odborníků z různých vědeckých a technických oborů včetně fyziky, chemie, technologie, elektroniky a elektrotechniky, automobilového průmyslu a strojního inženýrství. Náš tým spolupracuje na vytváření vysoce kvalitních, dobře prozkoumaných článků o široké škále vědeckých a technologických témat pro web TechieScience.com.

Všechny naše senior SME mají více než 7 let zkušeností v příslušných oborech. Jsou to buď profesionálové z pracovního průmyslu, nebo jsou spojeni s různými univerzitami. Odkazovat Naši autoři Stránka, kde se dozvíte o našich základních malých a středních podnicích.

Adiabatický proces: 7 zajímavých faktů, které byste měli vědět

Téma diskuse: Adiabatický proces

Adiabatická definice procesu

Adiabatický proces Příklad

Adiabatický procesní vzorec

Ideální plyn

Adiabatická derivace procesu

Adiabatický proces Odvedená práce.

Adiabatický graf

Adiabatická entropie, adiabatická komprese a expanze

Reverzibilní adiabatický proces

Nevratný adiabatický proces

Zanechat komentář

Téma diskuse: Adiabatický proces

Adiabatická definice procesu

Adiabatický proces Příklad

Adiabatický procesní vzorec

Ideální plyn

Adiabatická derivace procesu

Adiabatický proces Odvedená práce.

Adiabatický graf

Adiabatická entropie, adiabatická komprese a expanze

Reverzibilní adiabatický proces

Nevratný adiabatický proces

Zanechat komentář

Ahoj kolego čtenáři,