Body diskuse: AC Circuit Analysis
Úvod do pokročilé analýzy střídavých obvodů
V předchozím článku o střídavém obvodu jsme probrali některé základní analýzy střídavého obvodu. Studovali jsme obvod, fázorové diagramy, výpočty výkonu a některé základní terminologie. V tomto článku se naučíme některé pokročilé analýzy střídavého obvodu, jako je - RC Sériový obvod, RL sériový obvod, RLC sériový obvod atd. Tyto pokročilé obvody jsou nezbytné a mají více aplikací v elektrické analýze. O všech těchto obvodech lze říci, že jsou další úrovní primárního střídavého obvodu, protože pomocí nich lze postavit složitější obvod. Než začnete studovat tuto pokročilou analýzu střídavého obvodu, přečtěte si prosím úvodní článek o obvodu.
Základní analýza střídavého obvodu: Číst zde!
Obvod řady RC
Pokud je čistý odpor umístěn do série s čistým kondenzátorem v AC obvodu, pak se střídavý obvod bude nazývat RC AC Series Circuit. Zdroj střídavého napětí vytváří sinusová napětí a proud prochází rezistorem a kondenzátorem obvodu.
- Schéma zapojení obvodu RC
VR udává napětí na odporu a - VC dává napětí na kondenzátoru. Proud procházející obvodem je I. R je odpor a C je hodnota kapacity. XC označuje kapacitní reaktanci kondenzátoru.
- Fázorový diagram RC sériového obvodu
Proces kreslení fázorového diagramu RC Circuit.
Fázorový diagram je základní analytický nástroj, který pomáhá studovat chování obvodu. Naučme se kroky, jak nakreslit fázor.
Krok 1. Zjistěte efektivní hodnotu proudu. Označte to jako referenční vektor.
Krok 2. Jak víme, že pro čistě odporový obvod, napětí a proud zůstávají ve stejné fázi, zde také pokles napětí na rezistoru zůstává ve fázi s aktuální hodnotou. Udává se jako V = IR.
Krok 3. Nyní pro kapacitní obvod víme, že napětí zaostává o 90 stupňů a vede proud. Proto pokles napětí na kondenzátoru v tomto obvodu zůstává o 90 stupňů pozadu než aktuální vektor.
Krok 4. Aplikované napětí tedy přichází jako vektorový součet úbytků napětí kondenzátoru a odporů. Lze jej tedy zapsat jako:
V2 = VR2 + VC2
Nebo V2 = (JáR)2 + (IXC)2
Nebo V = I √ (R2 + XC2)
Nebo I = V / √ (R.2 + XC2)
Nebo I = V / Z
Z je agregovaná impedance RC obvodu. Následující rovnice představuje matematickou formu.
Z = √ (R.2 + XC2)
Nyní z fázorového diagramu můžeme pozorovat, že existuje úhel jako - ϕ.
Takže tan ϕ se bude rovnat IXC / IR.
Takže, ϕ = opálení-1 (IXC / IR)
Tento úhel ϕ se nazývá fázový úhel.
- Výpočet obvodového výkonu RC série
Výkon obvodu se vypočítá podle vzorce P = VI. Zde vypočítáme okamžitou hodnotu výkonu.
Takže P = VI
Nebo P = (Vm Sinωt) * [I.m Sin (ωt + ϕ)]
Nebo P = (Vm Im / 2) [2Sinωt * Sin (ωt + ϕ)]
Nebo P = (Vm Im / 2) [cos {ωt - (ωt + ϕ)} - cos {ωt - (ωt + ϕ)}]
Nebo P = (Vm Im / 2) [cos (- ϕ) - cos (2ωt + ϕ)]
Nebo P = (Vm Im / 2) [cos (ϕ) - cos (2ωt + ϕ)]
Nebo P = (Vm Im / 2) cos (ϕ) - (Vm Im / 2) cos (2ωt + ϕ)
Můžeme pozorovat, že výkonová rovnice má dvě sekce. Jedním z nich je konstantní část, druhým je proměnná sekce. Průměr variabilní části se v průběhu celého cyklu rovná nule.
Průměrný výkon obvodu RC je tedy za celý cyklus uveden jako:
P = (Vm Im / 2) cos (ϕ)
Nebo P = (Vm / √2) * (Jám / √2) * cos (ϕ)
Nebo P = VI cos (ϕ)
Zde se V a já považujeme za hodnoty RMS.
Účiník obvodu RC Series
Účiník RC obvodu je dán poměrem činného a zdánlivého výkonu. Je reprezentován cosϕ a vyjádřen jako níže uvedený výraz.
cos ϕ = P / S = R / √ (R2 + XC2)
Obvod řady RL
Pokud je čistý odpor umístěn do série s čistým induktorem v AC obvodu, pak se střídavý obvod bude nazývat RL AC Series Circuit. Zdroj střídavého napětí vytváří sinusová napětí a proud prochází rezistorem a induktorem obvodu.
- Schéma zapojení obvodu RL
VR udává napětí na odporu a – VL udává napětí na induktoru. Proud obvodem je I. R je odpor a L je hodnota indukčnosti. XL označuje indukční reaktanci induktoru.
- Fázorové schéma obvodu RL
Proces kreslení fázorového diagramu RL Circuit.
Krok 1. Zjistěte efektivní hodnotu proudu. Označte to jako referenční vektor.
Krok 2. Jak víme, pro čistě odporový obvod, napětí a proud zůstávají ve stejné fázi, zde také pokles napětí přes rezistor zůstává ve fázi s aktuální hodnotou. Udává se jako V = IR.
Krok 3. Nyní pro indukční obvod víme, že napětí vede o 90 stupňů a proud zaostává. Proto pokles napětí na induktoru v tomto obvodu zůstává o 90 stupňů napřed než aktuální vektor.
Krok 4. Aplikované napětí pochází jako vektorový součet poklesů napětí induktoru a odporů. Lze jej tedy zapsat jako:
V2 = VR2 + VL2
Nebo V2 = (JáR)2 + (IXL)2
Nebo V = I √ (R2 + XL2)
Nebo I = V / √ (R.2 + XL2)
Nebo I = V / Z
Z je agregovaná impedance obvodu RL. Následující rovnice představuje matematickou formu.
Z = √ (R.2 + XL2)
Nyní z fázorového diagramu můžeme pozorovat, že existuje úhel jako - ϕ.
Takže tan ϕ se bude rovnat IXL / IR.
Takže ϕ = opálení-1 (XL / R)
Tento úhel ϕ se nazývá fázový úhel.
- Výpočet obvodového výkonu řady RL
Výkon obvodu se vypočítá podle vzorce P = VI. Zde vypočítáme okamžitou hodnotu výkonu.
Takže P = VI
Nebo P = (Vm Sinωt) * [I.m Hřích (ωt- ϕ)]
Nebo P = (Vm Im / 2) [2Sinωt * Sin (ωt - ϕ)]
Nebo P = (Vm Im / 2) [cos {ωt - (ωt - ϕ)} - cos {ωt - (ωt - ϕ)}]
Nebo P = (Vm Im / 2) [cos (ϕ) - cos (2ωt - ϕ)]
Nebo P = (Vm Im / 2) cos (ϕ) - (Vm Im / 2) cos (2ωt - ϕ)
Můžeme pozorovat, že výkonová rovnice má dvě sekce. Jedním z nich je konstantní část, druhým je proměnná sekce. Průměr variabilní části se v průběhu celého cyklu rovná nule.
Průměrný výkon obvodu série RL za celý cyklus je tedy uveden jako:
P = (Vm Im / 2) cos (ϕ)
Nebo P = (Vm / √2) * (Im / √2) * cos (ϕ)
Nebo P = VI cos (ϕ)
Zde se V a já považujeme za hodnoty RMS.
Obvod řady LC
Sériový obvod LC je střídavý obvod sestávající z induktoru a kondenzátoru, umístěný v sériovém zapojení. LC obvod má několik aplikací. Je také známý jako rezonanční obvod, laděný obvod, LC filtry. Protože v obvodu není žádný odpor, v ideálním případě tento obvod neutrpí žádné ztráty.
LC Circuit as Tuned Circuit: Tok proudu znamená tok poplatků. Nyní v LC obvodu, náboje stále tečou za a před kondenzátorovými deskami a přes induktor. Tím se vytvoří typ oscilace. Proto jsou tyto okruhy známé jako laděné nebo tankové okruhy. Vnitřní odpor obvodu však oscilaci ve skutečnosti brání.
- Schéma zapojení obvodu řady LC
V sériovém obvodu je aktuální hodnota stejná v celém obvodu. Můžeme to tedy napsat, I = jáL = IC.
Napětí lze zapsat jako V=VC + VL.
- Rezonance v sérii LC Circuit
Rezonance je posuzována jako konkrétní podmínka tohoto LC obvodu. Pokud se frekvence proudu zvýší, zvýší se také hodnota indukční reaktance a sníží se hodnota kapacitní reaktance.
XL = ωL = 2πfL
XC = 1 / ωC = 2πfC
Za podmínek rezonance je velikost kapacitní reaktance a indukční reaktance stejná. Můžeme tedy napsat, že XL = XC
Nebo ωL = 1 / ωC
Nebo ω2C = 1/LC
Nebo ω = ω0 = 1/√LC
Nebo 2πf = ω0 = 1/√LC
Nebo f0 = ω0 / 2π = (1 / 2π) (1 / √LC)
f0 je rezonanční frekvence.
- Impedance obvodu
Z = ZL + ZC
Nebo Z = jωL + 1 / jωC
Nebo Z = jωL + j / j2ωC
Nebo Z = jωL - j / ωC
Ahoj, jsem Sudipta Roy. Udělal jsem B. Tech v elektronice. Jsem nadšenec do elektroniky a v současnosti se věnuji oboru Elektronika a komunikace. Mám velký zájem o objevování moderních technologií, jako je AI a strojové učení. Moje práce se věnují poskytování přesných a aktualizovaných údajů všem studentům. Pomáhat někomu při získávání znalostí mi přináší nesmírnou radost.
Spojme se přes LinkedIn –